【正文】 此債券未來的現(xiàn)金流和具體的到期時間也都不確定。由于資產(chǎn)擔(dān)保債券和抵押債券的期限通常比較長、而且息票收益是按月支付的，即息票收入的再投資頻率也較高，這類再投資收益有時會占債券全部收益的80％以上，所以息票收入的再投資收益率對債券的實際收益的高低非常關(guān)鍵。計算債券和資產(chǎn)擔(dān)保債券的現(xiàn)金流收益最大的困難在于，不知道這類債券的提前償付率。類似地，為了比較不同債券間價格的差異，也是一樣，除了直接比較債券的絕對價格外，也可比較其收益率。根據(jù)債券預(yù)期現(xiàn)金流與債券到期收益率或類似收益率間的關(guān)系可知，除了以面值百分比表示價格外，還可以債券的到期收益率或類似的收益率作為債券價格的表示方法。 現(xiàn)金流收益分析現(xiàn)金流收益率（Cash Flow Yield）指使資產(chǎn)擔(dān)保或抵押債券的預(yù)期現(xiàn)金流的貼現(xiàn)值與其當(dāng)前的市場價格和累計利息相等時的貼現(xiàn)率。但由于資產(chǎn)擔(dān)保和抵押債券的現(xiàn)金流收益率是按月計算的，各月所得到的利息有更多的機(jī)會獲得再投資收益，所以與前面介紹的將半年期利率直接乘以2得到全年的收益率不同，將月現(xiàn)金流收益率轉(zhuǎn)化為年債券相當(dāng)收益率的公式為： （12131），％，則其年債券相當(dāng)收益率為： 現(xiàn)金流收益率的缺陷從定義可以看出，現(xiàn)金流收益率計算的是債券的到期收益率，所以現(xiàn)金流收益率也不可避免地帶有與到期收益率相同的缺陷，就是假定了息票收益的再投資收益率與債券的到期收益率相同，而且假定了債券會被一直持有到期。雖然現(xiàn)金流收益率與債券的到期收益率在計算原理上是一致的，但到期收益率卻無法替代現(xiàn)金流收益率。名義利差實際上就是對資產(chǎn)擔(dān)保債券或抵押債券相對于國債所承擔(dān)的提前償付風(fēng)險、違約風(fēng)險等的補(bǔ)償。 零波動利差用名義利差衡量債券收益的方法是不嚴(yán)格的，因為資產(chǎn)擔(dān)保債券、抵押債券等的現(xiàn)金流與國債的現(xiàn)金流在時間上、數(shù)量上等都可能存在較大的差異；而且在對資產(chǎn)擔(dān)保債券現(xiàn)金流進(jìn)行貼現(xiàn)時應(yīng)當(dāng)使用國債的即期利率，并使現(xiàn)金流的貼現(xiàn)值與國債組合的現(xiàn)值相等時的比較才符合進(jìn)行比較的要求。例如，假定某CMO的優(yōu)先組份，在剩余一年內(nèi)的現(xiàn)金流估計如下，且各月的國債即期利率如表中所列，則可以計算出。 蒙特卡羅模擬與最小方差法在對可贖回債券價格的二叉樹分析中，假定了債券是否被贖回只與債券的息票利率和某個時點(diǎn)上的市場利率高低有關(guān)，而與利率如何達(dá)到當(dāng)前的利率水平的過程或路徑無關(guān)。 利率路徑與債券現(xiàn)金流生成隨機(jī)利率路徑的一般方法是，以當(dāng)前的即期國債利率結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，假定利率的波動率為某一常數(shù)，用計算機(jī)隨機(jī)生成利率路徑，基本的要求是以生成的利率路徑計算零息國債的現(xiàn)值應(yīng)與其當(dāng)前的市場價格相等，如果存在較大差異，就必須反復(fù)調(diào)整。因為這一參數(shù)決定了模擬中未來利率的變化幅度，在早期的研究中，波動率常被假定為某個確定的值。具體的調(diào)整方式，不同的商業(yè)軟件可能有所不同，但基本的原則是根據(jù)即期利率期限結(jié)構(gòu)、投資者對遠(yuǎn)期利率的預(yù)測、投資者的風(fēng)險偏好等進(jìn)行。根據(jù)不同利率路徑中的再融資利率分布、貸款的性質(zhì)等，可以估算出貸款提前償還的可能性，進(jìn)而估算出不同利率路徑下債券的現(xiàn)金流分布。運(yùn)用即期利率與遠(yuǎn)期利率間的關(guān)系，可以得出下列公式： （12132）根據(jù)各期限的預(yù)期現(xiàn)金流和即期利率，就可以計算出各期現(xiàn)金流的現(xiàn)值，再根據(jù)各期的現(xiàn)值，就可以算出特定利率路徑預(yù)測下出債券的價值了： （12133）如果能預(yù)測多個利率路徑，計算出多個利率路徑下債券的現(xiàn)值，一般可以通過計算多個利率路徑下債券現(xiàn)值的平均值作為債券的理論值。對于這類債券，在美國絕大部分這類債券都是由一些政府機(jī)構(gòu)發(fā)行的、信用風(fēng)險很低，與國債相比最大的風(fēng)險就在于提前償付風(fēng)險，而這一風(fēng)險，如果用期權(quán)的概念來分析，就是提前償付期權(quán)，因此，這個S在這里，也經(jīng)常被看成期權(quán)調(diào)整后的利差（OptionAdjusted Spread, OAS），通常情況下，用于計算期權(quán)調(diào)整利差的公式是： （12134）期權(quán)調(diào)整利差，可以將不同投資工具間的貨幣差額轉(zhuǎn)化為收益率的差異，從而為投資者提供一種可以相互間進(jìn)行比較的標(biāo)準(zhǔn)，因為用收益率作為決策變量，更便于在不同項目間進(jìn)行比較。表122 蒙特卡羅模擬利率路徑圖表 132 蒙特卡羅模擬利率路徑模擬所使用的基本參數(shù)（如右邊表格所示）：當(dāng)前月利率%平均利率增長率%%平均利率增長率利率年波動率%利率年波動率15%15%模擬的利率路徑月份123456789101112現(xiàn)值現(xiàn)金流100000001050000011000000115000001200000012500000130000001350000014000000145000001500000015500000利率路徑1%%%%%%%%%%%%150883594利率路徑2%%%%%%%%%%%%150904806利率路徑3%%%%%%%%%%%%150917191利率路徑4%%%%%%%%%%%%150906516利率路徑5%%%%%%%%%%%%150873552利率路徑6%%%%%%%%%%%%150890387利率路徑7%%%%%%%%%%%%150888479利率路徑8%%%%%%%%%%%%150878971利率路徑9%%%%%%%%%%%%150920112利率路徑10%%%%%%%%%%%%150872472平均值150893608下圖是以蒙特卡羅模擬方法預(yù)測的50條利率路徑以及各路徑下債券的價值情況： 圖表 133蒙特卡羅模擬的利率路徑