【正文】 40=4 164=12 4016=24 8040=40 現(xiàn)在考察數(shù)列 4 12 24 40 （ ？ ） 124=8 2412=12 4024=16 ？ 40=20 ？ =60 所以答案應(yīng)該是 80+60=140。 0 9 26 65 都在完全平方數(shù)附近擺動(dòng)，但是 124與 121相差 3。 這個(gè)題目的變化規(guī)律是：第 2項(xiàng)減第 1項(xiàng)得到的差再平方等于下一項(xiàng)。 42 . 1 , 3， 4， 1， 9， （ ） A ． 5 B ． 11 C ． 14 D ． 64 【答案】 D 【解析】 4 ， 1， 9 都是完全平方數(shù)，后面的答案應(yīng)該也是完全平方數(shù)。在縮小選擇范圍的情況下，即使亂猜，正確的幾率也是 50%。 做數(shù)字題目的最高境界，其實(shí)是要估計(jì)一個(gè)大致的范圍就可以了。之所以 這么大膽的選擇，源于對數(shù)字整體變化幅度比較大這一變化規(guī)律的準(zhǔn)確把握。 2020第二部分 數(shù)量關(guān)系 (共 20題， 參考時(shí)限 20分鐘 ) 一、數(shù)字推理 給你一個(gè)數(shù)列，但其中缺少一項(xiàng)，要求你仔細(xì)觀察數(shù)列的排列規(guī)律，然后從四個(gè)供選擇的選項(xiàng)中選擇你認(rèn)為最合理的一項(xiàng)，來填補(bǔ)空缺項(xiàng)，使之符合原數(shù)列的排列規(guī)律。 這道題涉及到整式的恒等變形?！钡诙枰紤] 10四個(gè)月有 31天。這道題應(yīng)用這個(gè)思路可以帶入 B進(jìn)行檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)正確，快速求解。這樣計(jì)算沒有考慮兩個(gè)節(jié)目同時(shí)插在一個(gè)節(jié)目空檔當(dāng)中的情況，因此是錯(cuò)誤的。 57.【答案】 A。 這道題是這次數(shù)學(xué)運(yùn)算當(dāng)中難度最大的一道題。 如果 n=10，則其平均數(shù)不到 ，因?yàn)?1至 10 的和為 55，而如果重復(fù)的數(shù)字出現(xiàn)在 1至 9之間，那么這 10個(gè)數(shù)的和一定小于 55，它們的平均數(shù)小于 。根據(jù)題意 10（ 12x） 5x=90 解得， x=2。少繳納的 。 上課時(shí)曾經(jīng)指出“講義中數(shù)學(xué)運(yùn)算 144道試題中最為重要的一道題是第 87題，‘繳電費(fèi)’問題。 52.【答案】 A。 這道題只要細(xì)心計(jì)算，就不會(huì)出錯(cuò)。 直接應(yīng)用定理（ 4）就可以選出正確答案。 以上兩條定理是等價(jià)的。 49.【答案】 D。 48.【答案】 C。 這道題只要看清楚“ x、 y、 z是三個(gè)連續(xù)的負(fù)整數(shù)，并且 xyz”這個(gè)條件，很容易發(fā)現(xiàn)， B選項(xiàng)的值恰好為 1，符合題目要求。 解析：兩兩之和等于一個(gè)數(shù)（ 11， 10， 9， 8， 7）的平方。解析 K是 第 11 個(gè)字母，那么 K班有學(xué)生： 15＋（ 111）＝ 25 人，前 K班有學(xué)生 11（ 15＋ 25） /2＝ 220，還剩 36人同，而第 L班有 23人同，故 256人編號 M13。 119.【答案】 （ 2/5）。 117. 【答案】 3600。解析： C（ 12， 2） C（ 13， 3） 7＝ 132132。 113. 【答案】 15％，解析設(shè)溶量 A，第一次蒸發(fā)水 B，所求 X，有： (AB) 10％＝（ A2B） 12％＝（ A3B） X，解得 X＝ 15％。 111. 【答案】 240。 109. 【答案】 87。解析：略。分母相鄰兩項(xiàng)之差依次為 1， 2， 4， 8， 16。第二個(gè)乘數(shù)組成二級等差數(shù)列。 102.【答案】 123。第一名至第九名的成績必為 100， 99， 98， …… ， 92分，該九人的成績?yōu)?9（ 100+92） 247。 【解析】旅游船在靜水中勻速行駛 y公里需要 x小時(shí)，則船在靜水中的船速為 x1 ，水速 =（船順?biāo)俣?船逆水速度）247。 【 解析】首先，題目中提到年齡的平方，而 45 的平方為 2025年，顯然不可能到2025年這位老人才 45歲，所以必然小于 45歲；而 40的平方為 1600，也不可能，所以該年齡必在 4045歲之間，可用試算法，得出 44的平方為 1936，符合題意，則 193644=1892，即這位老人出生于 1892年。 (1+x%)=q p 10=8，顯然該用戶所用水超過 10噸，則兩個(gè)月 10噸內(nèi)收費(fèi)為 2（ 54+56） =100元， 108100=8，所以該用戶用水量為 2（ 5+5） +1=21噸。 【解析】這道題中兩教室均有 5排座位，則甲教室可坐 105=50人，乙教室可坐95=45人。所以答案為 C項(xiàng)。經(jīng)觀察可知，從第二項(xiàng)起，分子是前一項(xiàng)分母 +分子，而第三項(xiàng)起，分母為前一項(xiàng)分母 +自項(xiàng)分子 +1，即括號內(nèi)數(shù)字的分子當(dāng)為 46+76=122，分母當(dāng)為 76+122+1=199。 【解析】這一數(shù)列屬于平方數(shù)列的變式，規(guī)律為 32=1， 2+2=4， 112=9， 14+2=16，（） 2=25， 34+2=36，所以括號內(nèi)當(dāng)為 25+2=27，所以答案為 D項(xiàng)。要想 30度及以上的日子最多，則需要它們的溫度盡可能接近 30 度，且低溫盡可能低，故可假設(shè)高溫都是 30 度，低溫都是 20 度，設(shè)高溫有 x 天，則 [3020(30x)]/30=，解得 x=，所以 30 度及以上的日子最多有 25 天，所以選擇 B 選項(xiàng)。 AC=5/1750/(1713),故全市人口為 3247。所以選擇 B 選項(xiàng)。12=35，所以選擇C 選項(xiàng)。如圖，割面是一個(gè)邊長為 23 ,底為 1 的等腰三角形，求得其面積為 42 。本題屬于集合問題?？煞譃槿N情況， 4 女 0 男： 1 3 女 1 男： C2 4 C 1 4 =16(4 個(gè)女的里選出 3 個(gè)一定可以滿足每個(gè)科室至少出一人的條件 ) 2 女 2 男： C2 4 C 2 4 2=34（先在 4 個(gè)女的里選 2 個(gè)，再從 4個(gè)男的里選 2個(gè)，最后減去都從一個(gè)科室選的 2 種情況） 一共有 1+16+34=51 種選法。本題屬于經(jīng)濟(jì)利潤問題。 70.【 解析 】 A。泳池長 30 米，兩人速度和為 90 米 /分，則兩人相遇時(shí)所走的路程和應(yīng)為 130,330,530,730……，而 1 分 50 秒兩人游了9011/6=165 米，所以最多可以相遇 3 次，所以選擇 B 選項(xiàng)。代入 A、 B 知， A 滿足條件。設(shè)步行速度為 1，則跑步速度為 2，騎車速度為 4， AB 距離為 L，則有 L/4+L/1=2，則 L/2=48，所以選擇 B 選項(xiàng)。某用戶某月用水 15 噸，交水費(fèi) 元，若該用戶下個(gè)月用水 12 噸，則應(yīng)交水費(fèi)多少錢？ 元 元 元 元 ，工人每做出一個(gè)合格零件能得到工資 10 元，每做一個(gè)不合格零件將被扣除 5 元，已知某人一天共做了 12個(gè)零件，得工資 90 元，那么他在這一天做了多少個(gè)不合格零件？ 55．小華在練習(xí)自然 數(shù)求和，從 1 開始，數(shù)著數(shù)著他發(fā)現(xiàn)自己重復(fù)數(shù)了一個(gè)數(shù)。 請開始答題： 41． 157 65 27 11 5 （） A． 4 42． 43． 1 23 58 1321 ( ) A. 2133 B. 3564 C. 4170 D. 3455 44． 67 54 46 35 29 （ ） A． 13 45． 14 20 54 76 （ ） A． 104 D144 二、 數(shù)學(xué)運(yùn)算。且 X 與 Y、 Y 與 Z、 Z 與 X 重疊部分面積分別為 2 70、 36。問兩人共有多少個(gè)蘿卜？ A420 B120 C360 D240 3支簽字筆、 7 支圓珠筆和 1 支鉛筆，共花了 32 元，乙買了 4支同樣的簽字筆、 10支圓珠筆和 1支鉛筆，共花了 43 元。 請開始答題： 29 屆奧運(yùn)會(huì)于北京時(shí)間 2020 年 8 月 8 日 20 時(shí)正式開幕時(shí)，全世界和北京同一天的國家占： A全部 B1/2 C1/2 以上 D1/2 以下 ，只記得倒數(shù)第一是奇數(shù)，則他最多要撥號多少次才能保證撥對朋友的手機(jī)號碼？ A90 B50 C45 D20 6 位數(shù)字表示日期，如 980716 表示的是 1998 年 7 月 16 日。給你一個(gè)數(shù)列，但其中缺少一項(xiàng)，要求你仔細(xì)觀察數(shù)列的排 列規(guī)律，然后從四個(gè)供選擇的選項(xiàng)中選擇你認(rèn)為最合理的一項(xiàng)，來填補(bǔ)空缺項(xiàng)，使之符合原數(shù)列的排列規(guī)律。問這４名銷售負(fù)責(zé)多少個(gè)區(qū)域的業(yè)務(wù)？ Ａ．４ Ｂ．６ Ｃ．８ Ｄ．１２ ５１．科考隊(duì)員在冰面上鉆孔獲取樣本，測量不同孔心之間的距離，獲得的部別為１米、３米、６米、１２米、２４米、４８米。問甲教室當(dāng)月共舉辦了多少次這項(xiàng)培訓(xùn)？ Ａ．８ Ｂ．１０ Ｃ．１２ Ｄ．１５ ４８．某高校對一些學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查。在這部分試題中，每道試題呈現(xiàn)一段表述數(shù)字關(guān)系的文字，速、準(zhǔn)確地計(jì)算出答案。兩項(xiàng)工程同時(shí)開工，耗時(shí) 16天同時(shí)結(jié)束，問丙隊(duì)在 A工程中參與施工多少天？ 、乙兩人在長 30米的泳池內(nèi)游泳，甲每分鐘游 ，乙每分鐘游 ，兩人同時(shí)分別從泳池的兩端出發(fā)，觸壁后原路返回，如是往返。2020 第三部分 數(shù)量關(guān)系 （共 15題，參考時(shí)限 20 分鐘） 在這部分試題中，每道題呈現(xiàn)一段表述數(shù)字關(guān)系的文字，要求你迅速、準(zhǔn)確地計(jì)算出答案。問小王跑步從 A城到 B城需要多少分鐘？ 、乙、丙三個(gè)工程隊(duì)的效率比為 6： 5： 4，現(xiàn)將 A、 B兩項(xiàng)工作量相同的工程交給這三個(gè)工程隊(duì)，甲隊(duì)負(fù)責(zé) A 工程，乙隊(duì)負(fù)責(zé) B 工程，丙隊(duì)參與 A 工程若干天后轉(zhuǎn)而參與 B工程。 二、數(shù)學(xué)運(yùn)算。兩教室當(dāng)月共舉辦該培訓(xùn)２７次，均座無虛席，當(dāng)月共培訓(xùn)１２９０人次。某戶居共交水費(fèi)１０８元，則該戶居民這兩個(gè)月用水總量最多為多少噸？ Ａ．１７．２５ Ｂ．２１ Ｃ．２１．３３ Ｄ．２４ ５０．一公司銷售部有４名區(qū)域銷售經(jīng)理，每人負(fù)責(zé)的區(qū)域數(shù)相同，每個(gè)區(qū)域兩名銷售經(jīng)理負(fù)責(zé)，而任意兩名銷售經(jīng)理負(fù)責(zé)的區(qū)域只有１個(gè)相同。假設(shè)水流速度恒定，甲距離為ｙ公里，旅游船在靜水中勻速行駛ｙ公里需要ｘ小時(shí)，則ｘ滿足的方程為： 2020第四部分 數(shù)量關(guān)系 一、數(shù)字推理。你可以在草稿紙上運(yùn)算。如果甲乙兩人一起按 2 元 5個(gè)的價(jià)格賣掉全部的蘿卜，總收入會(huì)比預(yù)想的少 4元錢。它們部分重疊放在一起蓋在桌面上，總共蓋住的面積為 209。 給你一個(gè)數(shù)列，但其中缺少一項(xiàng)， 要求你 仔細(xì)觀察數(shù)列的排列規(guī)律， 然后從四個(gè)供 選擇 的 選 項(xiàng)中 選擇你認(rèn)為最合 理 的一 項(xiàng)，來填補(bǔ)空缺項(xiàng)，使之符合原 數(shù)列的排列規(guī)律。 [中國大學(xué)生就業(yè)信息網(wǎng)（第五區(qū)）] 請開始答題： 46．若 x， y， z 是三個(gè)連續(xù)的負(fù)整數(shù)，并且 xyz，則下列表達(dá)式中正奇數(shù)的是： A． yz－ x B.(x－ y)(y－ z) － yz (y+z) 11113x??＝ 911 ,那么 x的值是： A.－ 23 B. 23 C.－ 32 D. 32 48．｛ an｝是一個(gè)等差數(shù)列， a3＋ a7－ a10＝ 8， a11－ a4＝ 4，則數(shù)列前 13 項(xiàng)之和是： A． 32 49．相同表面積的四面體，六面體，正十二面體以及正二 十面體，其中體積最大的是： A．四面體 50．一張面積為 2 平方米的長方形紙張，對折 3 次后得到的小長方形的面積是： A． 12 m2 B. 13 m2 C. 14 m2 m2 51．編一本書的書頁，用了 270個(gè)數(shù)字（重復(fù)的也算，如頁碼 115 用了 2 個(gè) 1 和 1 個(gè) 5，共3 個(gè)數(shù)字），問這本書一共有多少頁？ A． 117 52． 5 年前甲的年齡是乙的三倍， 10年前甲的年齡是丙的一半，若用 y 表示丙當(dāng)前的年齡，下列哪一項(xiàng)能表示乙的當(dāng)前年齡？ A． y6 ＋ 5 B. 5y3 ＋