【正文】 ∠ C＝ ∠ C， ∴△ ACP∽△ FCA (6 分 ) (3)∵ ∠ C PE＝ ∠ B PO＝ ∠ B＝ ∠ EA P， ∠ C＝ ∠ C ∴△ P C E ∽△ ACP ∴ APACPEPC? (7 分 ) ∵∠ EA P＝ ∠ B， ∠ E P A ＝ ∠ A P B ＝ 90176。 ∴ ∠ NQD=∠ BDA ∴△ NDQ∽△ ABD ∴ABNDADNQ?┄┄ 6′ 即 131 32521 2 xxx ???? 解得 3,0 21 ?? xx ， 當(dāng) 30 11 ?? yx 時， ，當(dāng) 32?x ， 02?y ∴ ? ?3,01Q , ? ?0,32Q (與點 D重合，舍去 ) ┄┄ 7′ ② 當(dāng)∠ DBQ=900 時，則有 222 BQBDDQ ?? , ∵ B(4,1),D(3,0),Q ?????? ?? 32521, 2 xxx， ∴ BD2 = ? ? ? ? 20204 222 ?????BD ? ? 2222 1325214 ?????? ?????? xxxBQ ? ? 2222 325213 ?????? ????? xxxDQ ∴ ? ? 222 325213 ?????? ???? xxx+2＝ ? ? 222 1325214 ?????? ????? xxx 整理得， 0452 ??? xx ，解得 43?x ， 14 ??x ┄┄ 8′ ∴當(dāng) 43?x 時， 3y ＝ 1,（此時， Q點與 B點重合，舍去）當(dāng) 14 ??x 時， 6?y ∴ ? ?1,43Q (與點 B重合，舍去 )， ? ?6,14 ?Q 綜上所述符合條件的點有 2個，分別是 ? ?3,01Q ， ? ?6,12 ?Q .┄┄ 9′ 8.（ 肇慶市 2020） 解： (1)圖象的另一支在第三象限． (2 分 ) 由圖象可知， 42?n ?0，解得： n ?2 (4 分 ) (2)將點 (3， 1)代入 xny 42 ?? 得： 3 421 ?? n ， 解得： 213?n (6 分 ) (3)∵ 42?n ?0， ∴ 在這個函數(shù)圖象的任一支上， y 隨 x 減少而增大， ∴ 當(dāng) a 1a 2 時 ， b 1?b 2 (8 分 ) 9.（ 肇慶市 2020） (本小題滿分 10 分 ) (1)∵∠ B、 ∠ F 同對劣弧 AP ， ∴ ∠ B ＝ ∠ F (1 分 ) ∵ BO＝ PO， ∴∠ B ＝ ∠ B PO (2 分 ) ∴∠ F＝ ∠ B P F， ∴ AF∥ BE (3 分 ) (2)∵ AC 切 ⊙ O 于點 A， AB 是 ⊙ O 的直徑， ∴ ∠ BAC＝ 90176。 ∠ B=30176。┄┄ 4′，理由是： ∵由⑴可知， PE＝ PF＝ PC， 又 PC+PFCF, ∴ PE+PFCF 即 EFCF┄┄ 5′ 又菱形的四條邊都相等， 所以四邊形 BCFE不可能是菱形。 OC＝ DF－ ⌒BC的度數(shù) . ∴∠ FDM＝ 180176。 OC＝ DF OB＝ DF∴∠ FDM＝ 90176。 （ 3） 2 2 3? 4.（ 2020 廣東清遠） 解：∵點 B 在 x 軸上，∴ 0= x－ 3，∴ x =3，∴點 B 的坐標(biāo)為（ 3,0） ∵點 C 在 y 軸上，∴ y= 0－ 3=－ 3。 17.（ 2020 廣東廣州） 如圖， ⊙ O 的半徑為 1，點 P 是 ⊙ O 上一點，弦 AB 垂直平分線段 OP，點 D 是 APB 上任一點（與端點 A、 B 不重合）， DE⊥ AB 于點 E，以點 D為圓心、 DE長為半徑作 ⊙ D，分別過點 A、 B 作 ⊙ D 的切線，兩條切線相交于點 C． （ 1）求弦 AB 的長； （ 2）判斷 ∠ ACB 是否為定值，若是，求出 ∠ ACB 的大??；否則，請說明理由； （ 3）記 △ ABC 的面積為 S，若2SDE＝ 4 3 ，求 △ ABC 的周長 . 18.（ 2020 廣東廣州）如圖所示，四邊形 OABC 是矩形，點 A、 C 的坐標(biāo)分別為（ 3， 0），C P D O B A E （ 0， 1），點 D是線段 BC上的動點（與端點 B、 C 不重合），過點 D作直線 y ＝－ 12x＋ b交折線 OAB 于點 E． （ 1）記 △ ODE 的面積 為 S，求 S 與 b 的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）當(dāng)點 E在線段 OA 上時，若矩形 OABC 關(guān)于直線 DE 的對稱圖形為四邊形 OA1B1C1，試探究 OA1B1C1與矩形 OABC 的重疊部分的面積是否發(fā)生變化，若不變，求出該重疊部分的面積；若改變，請說明理由 . 19.（ 2020廣東 深圳 ） 如圖 9，拋物線 y＝ ax2＋ c（ a＞ 0）經(jīng)過梯形 ABCD的四個頂點，梯形的底 AD 在 x 軸上，其中 A（－ 2,0）， B（－ 1, － 3） ． （ 1）求拋 物線的解析式；（ 3 分） （ 2）點 M 為 y 軸上任意一點，當(dāng)點 M 到 A、 B 兩點的距離之和為最小時，求此時點 M的坐標(biāo)；（ 2 分） （ 3）在第（ 2）問的結(jié)論下，拋物線上的點 P 使 S△ PAD＝ 4S△ ABM成立，求點 P的坐標(biāo)．（ 4分） 20.（ 2020 廣東 深圳 ） 以點 M（－ 1,0）為圓心的圓與 y 軸、 x軸分別交于點 A、 B、 C、 D，直線 y＝－ 33 x－ 5 33 與 ⊙ M 相切于點 H，交 x 軸于點 E，交 y 軸于點 F． （ 1）請直接寫出 OE、 ⊙ M 的半徑 r、 CH 的長；（ 3 分） （ 2）如圖 11，弦 HQ 交 x 軸于點 P，且 DP:PH＝ 3:2，求 cos∠ QHC 的值；（ 3 分） （ 3）如圖 12，點 K 為線段 EC 上一動點（不與 E、 C 重合），連接 BK 交 ⊙ M 于點 T，弦AT 交 x 軸于點 N．是否存在一個常數(shù) a，始終滿足 MN （ 2）求過 B,C,D三點的拋物線的函數(shù)關(guān)系式； (3)過 B,C,D三點的拋物線上是否存在點 Q，使△ BDQ是以 BD為直角邊的直角三角形？若不存在，說明理由；若存在，求出點 Q的坐標(biāo) . 8.（ 肇慶市 2020） (8 分 )如圖是反比例函數(shù) y＝ 2n－ 4 x 的圖象的一支，根據(jù)圖象回答下列問題： (1)圖象的另一支在哪個象限？常數(shù) n 的取值范圍是什么？ (2)若函數(shù)圖象經(jīng)過點 (3， 1)，求 n 的值； (3)在這個函數(shù)圖象的某一支上任取點 A(a1， b1)和點 B(a2， b2)，如果 a1＜ a2，試 比較b1 和 b2 的大?。? 圖 10 A B O C P E F 9.（ 肇慶市 2020） 如圖， AB 是 ⊙ O 的直徑， AC 切 ⊙ O 于點 A，且 AC＝ AB， CO 交 ⊙ O 于點P， CO 的延長線交 ⊙ O 于點 F， BP 的延長線交 AC 于點 E，連接 AP、 AF． 求證： (1)AF∥ BE； (2)△ ACP∽△ FCA； (3)CP＝ AE． 10.（ 肇慶市 2020） 已知二次函數(shù) y＝ x2＋ bx＋ c＋ 1 的圖象過點 P(2， 1)． (1)求證： c＝― 2b― 4； (2)求 bc 的最大值； (3)若二次函數(shù)的圖象與 x 軸交于點 A(x1， 0)、 B(x2， 0)， △ ABP 的面積是 3 4，求 b 的值． 11.（ ） ） 13.(2020廣東湛江） 病人按規(guī)定的劑量服用某藥物，測得服藥后 2 小時，每毫升血液中含A O B y x O y/毫克 x/小時 2 4 藥量達到最大值為 4 毫克．已知服藥后， 2 小時前每毫升血液中含藥量 y(毫克 )與時間 x(小時 )成正比例； 2小時后 y 與 x成反比例 (如圖所示 )．根據(jù)以上信息解答下列問題： (1)求當(dāng) 0≤ x≤ 2 時， y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式； (2)求當(dāng) x＞ 2 時， y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式； (3)如果每毫升血液中含藥量不低于 2 毫克時治療有效， 則那么服藥一次，治療疾病的有效時間是多長？ 14.(2020廣東湛江） 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點 B 的坐標(biāo)為 (－ 3，－ 4)，線段 OB 繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)后與 x 軸的正半軸重合，點 B的對應(yīng)點為點 A． (1)直接寫出點 A 的坐