《直線與圓的位置關(guān)系》說(shuō)課稿-全文預(yù)覽
【正文】 不僅僅是求同與求異，更重要的是靈活運(yùn)用知識(shí)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，進(jìn)而拓展學(xué)生的思維。三個(gè)小題由淺入深，由具體到一般，(1)(2)兩小題是(3)的鋪墊，(3)是對(duì)(1)(2)的引申和抽象概括。二是選題要符合學(xué)生的水平層次，更須定準(zhǔn)的“難度”，恰當(dāng)?shù)碾y度會(huì)對(duì)學(xué)生產(chǎn)生良好的激勵(lì)作用。溝通不同于知識(shí)間的簡(jiǎn)單聯(lián)結(jié)，而是知識(shí)本質(zhì)上的融合。溝通是數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課鮮明的特征。必要時(shí)，教師進(jìn)行分類(lèi)提示。(投影)
DMC
例如圖，⊙O為等腰梯形ABCD的內(nèi)切圓，M、M、P P
為⊙O與AB、CD、BD相切的切點(diǎn)，由這些條件， O
你可以得出哪些結(jié)論?(要求：結(jié)論不添加字母和A
輔助線) N B
此時(shí)，學(xué)生的自主性體現(xiàn)在多“想”上面。常用的辦法如獨(dú)立默寫(xiě)、同桌互說(shuō)、啟發(fā)得結(jié)果等。教師只重點(diǎn)講清切線的判定與性質(zhì)的區(qū)別，以及常用的輔助線作法這類(lèi)學(xué)生較模糊的內(nèi)容。這樣既突出了重點(diǎn)，又拓寬了學(xué)生的視野。學(xué)生完成后可讓學(xué)生自己歸納出切線的判定方法。E B
求證：DE是⊙的切線。(投影)
教學(xué)目標(biāo)做到： 全面 準(zhǔn)確 具體
教師在提出單元復(fù)習(xí)目標(biāo)后，對(duì)于每一課時(shí)應(yīng)有更詳細(xì)、更具體的目標(biāo)，甚至可以具體到題組或題型。這是引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的始點(diǎn)。
題組的設(shè)計(jì)以課本為藍(lán)本，并結(jié)合學(xué)生實(shí)際和中考要求作了適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充。
三、教學(xué)程序分析
本單元復(fù)習(xí)預(yù)計(jì)分兩課時(shí)完成，第一課時(shí)復(fù)習(xí)直線和圓的位置關(guān)系，第二課時(shí)復(fù)習(xí)直線形與圓的有關(guān)性質(zhì)，另根據(jù)學(xué)生掌握情況補(bǔ)充適當(dāng)?shù)木C合訓(xùn)練題。
變：教師設(shè)計(jì)變式題組，學(xué)生變換思維角度，培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性、廣闊性、深 刻性。具體是用題組或基本圖形網(wǎng)絡(luò)知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生自主探索，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，并解決之。突破難點(diǎn)二的關(guān)鍵是通過(guò)知識(shí)的梳理與溝通，形成知識(shí)本質(zhì)上的融合。
本單元的主要知識(shí)點(diǎn)有著廣泛的應(yīng)用，所以本單元的重點(diǎn)是直線和圓的位置關(guān)系、切線的’判定與性質(zhì)、切線長(zhǎng)定理、圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)。
通過(guò)變式教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力和綜合運(yùn)用能力
情感 通過(guò)直線和圓位置關(guān)系的變化，滲透運(yùn)動(dòng)觀點(diǎn)
布魯納說(shuō)過(guò)：掌握數(shù)學(xué)思想可以使數(shù)學(xué)更容易理解和記憶。直線與圓的位置關(guān)系。
(1)直線和圓的位置關(guān)系是點(diǎn)和圓的位置關(guān)系的深化和延伸，是研究直線形與的有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)。
直線與圓位置關(guān)系的相關(guān)問(wèn)題如：弦長(zhǎng)的求法、圓的切線方程求法以后還要補(bǔ)充。例2讓學(xué)生運(yùn)用直線與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)解題）結(jié)合圖形，無(wú)論m為何值，點(diǎn)（0，2）的坐標(biāo)恒滿(mǎn)足直線方程，直線恒過(guò)這個(gè)定點(diǎn)，m是直線的斜率，滿(mǎn)足題目條件的直線就是圖上的這兩條直線,左邊這條直線的方程是,右邊直線的方程為
（設(shè)計(jì)意圖：，
環(huán)節(jié)拓展提高
另解：（1）因?yàn)閘：y=a(x1)+4過(guò)定點(diǎn)N（1，4）
N與圓心C（2，4）相距為1
顯然N在圓C內(nèi)部，故直線l與圓C恒相交
?。?）在y=ax+4a中,a為斜率，當(dāng)a=0時(shí)，l過(guò)圓心，顯然弦AB的最大值為直徑的長(zhǎng)，等于6
(設(shè)計(jì)意圖：對(duì)學(xué)生進(jìn)行一題多解的訓(xùn)練，有利于提高思維的靈活性，在解決問(wèn)題過(guò)程中，通過(guò)利用數(shù)形結(jié)合的思想，提升對(duì)知識(shí)的理解，提高分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力。）
環(huán)節(jié)1：構(gòu)建新知
分析：根據(jù)初中判斷直線與圓的位置關(guān)系的兩種方法，我們可以利用d和r的大小關(guān)系或直線與圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來(lái)判斷它們的位置關(guān)系。
地位和作用
解析幾何的本質(zhì)是利用代數(shù)方法來(lái)研究幾何問(wèn)題,另一方面也顯示了用代數(shù)方法研究幾何問(wèn)題的優(yōu)越性,用解析法研究直線與圓的位置關(guān)系是從初等數(shù)學(xué)到高等數(shù)學(xué)的開(kāi)始，也為后面研究直線與圓錐曲線的位置關(guān)系打好基礎(chǔ)，這節(jié)課內(nèi)容起著承前啟后的作用。我采用了及時(shí)點(diǎn)評(píng)、延時(shí)點(diǎn)評(píng)與學(xué)生互評(píng)相結(jié)合，全面考查學(xué)生在知識(shí)、思想、能力等方面的發(fā)展情況，在質(zhì)疑探究的過(guò)程中，評(píng)價(jià)學(xué)生是否有積極的情感態(tài)度和頑強(qiáng)的理性精神，在概念反思過(guò)程中評(píng)價(jià)學(xué)生的歸納猜想能力是否得到發(fā)展，通過(guò)鞏固練習(xí)考查學(xué)生對(duì)本節(jié)是否有一個(gè)完整的集訓(xùn)，并進(jìn)行及時(shí)的調(diào)整和補(bǔ)充。
選擇題：課后習(xí)題B1,2,3。
生：學(xué)生觀察圖形，利用類(lèi)比，歸納的思想，總結(jié)直線與圓的位置關(guān)
在初中，我們?cè)趺礃优袛嘀本€與圓的位置關(guān)系呢?如何用直線與圓的方程判斷他們之間的位置關(guān)系呢?你能說(shuō)出判斷直線與圓的位置關(guān)系的兩種方法嗎? 使學(xué)生回憶初中的數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)抽象的概括能力。
在整個(gè)過(guò)程中，應(yīng)以學(xué)生看，學(xué)生想，學(xué)生議，學(xué)生練為主體，教師在學(xué)生仔細(xì)觀察、類(lèi)比、想象的基礎(chǔ)上通過(guò)問(wèn)題串的形式加以引導(dǎo)點(diǎn)撥，對(duì)照，歸納，整理，只有這樣，才能喚起學(xué)生對(duì)原有知識(shí)的回憶，自覺(jué)地找到新舊知識(shí)的聯(lián)系，使新學(xué)知識(shí)更牢固，理解更深刻。根據(jù)這樣的原則和所要完成的教學(xué)目標(biāo)，并為激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，我采用如下的教學(xué)方法：
啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生思考、分析、實(shí)驗(yàn)、探索、歸納。
(二)、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
重點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系的幾何圖形及其判斷方法。
會(huì)用點(diǎn)到直線的距離來(lái)判斷直線與圓的位置關(guān)系。含參數(shù)的問(wèn)題、簡(jiǎn)單的弦的問(wèn)題、切線問(wèn)題等綜合問(wèn)題作為進(jìn)一步的拓展提高或綜合應(yīng)用，也適度第引入課堂教學(xué)中，但以深化“判定直線與圓的位置關(guān)系”為目的，要控制難度。在高一學(xué)習(xí)了解析幾何后，要考慮
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