貴陽市七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷冪的運(yùn)算易錯(cuò)壓軸解答題精選及答案-全文預(yù)覽
【正文】 4＋2=6故答案為：0；5；6.【分析】（1）根據(jù)題意，利用對(duì)數(shù)的逆運(yùn)算計(jì)算即可；（2）設(shè)logaM=x， logaN=y，根據(jù)對(duì)數(shù)的定義可得ax=M， ay=N，然后根據(jù)同底數(shù)冪乘法的逆用可得ax+y=MN）| logaM+ logaN= loga（M83=6（3）解： =解析： （1）解：∵2x＝3，2y＝5， ∴2x+y=2x2y =35=15（2）解：∵3m＝4，3n＝2， ∴ = = =16247。．（2）觀察（1）題中的三數(shù)164之間存在的關(guān)系式是________；②一般地，若an=b（a＞0且a≠1，b＞0），則指數(shù)n叫做以a為底b的對(duì)數(shù)，記為（即=n），如34=81，則指數(shù)4叫做以3為底81的對(duì)數(shù)，記為（即=4）．（1）計(jì)算下列各對(duì)數(shù)的值：log24________；=________ 10y=4∴ 10x+y=10x10y=254=100=102∴ x+y=2∴ log1025+log104=2通過以上計(jì)算，我們猜想logaM+ logaN等于多少，請(qǐng)證明你的猜想.3．已知3a＝4，3b＝5，3c＝8． （1）填空：32a＝________；3b+c的值為________； （2）求32a﹣3b的值． 4．如圖，將幾個(gè)小正方形與小長方形拼成一個(gè)邊長為(a+b+c)的正方形 （1）若用不同的方法計(jì)算這個(gè)邊長為(a+b+c)的正方形面積，就可以得到一個(gè)等式，這個(gè)等式可以為 ________貴陽市七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷冪的運(yùn)算易錯(cuò)壓軸解答題精選及答案一、冪的運(yùn)算易錯(cuò)壓軸解答題1．解答下列問題 （1）已知2x＝3，2y＝5，求2x+y的值； （2）已知3m＝4，3n＝2，求 的值； （3）若 ，求 的值． 2．閱讀理解：我們知道一般地，加減運(yùn)算是互逆運(yùn)算，乘除運(yùn)算也是互逆運(yùn)算；其實(shí)乘方運(yùn)算也有逆運(yùn)算；如我們規(guī)定式子23＝8可以變形為log28＝3， log525＝2也可以變形為52＝＝8中， 3叫做以2為底8的對(duì)數(shù)，記為log2 ，若an＝b(a＞0且a≠1，b＞0)，則 叫做以a為底b的對(duì)數(shù)，記為logab記為an ， 如23=8，此時(shí)3叫做以2為底8的對(duì)數(shù)，記為log（即=3）一般地，若an=b（a＞0且a≠1，b＞0），則n叫做以a為底b的對(duì)數(shù)，記為（即）．如34=81，4叫做以3為底81的對(duì)數(shù)，記為 ． 問題：（1）計(jì)算以下各對(duì)數(shù)的值：=________（a＞0，且a≠1，M＞0，N＞0）（4）根據(jù)冪的運(yùn)算法則am?an=am+n以及對(duì)數(shù)的含義證明上述結(jié)論．12．請(qǐng)閱讀材料：①一般地，n個(gè)相同的因數(shù)a相乘：記為an ， 如23=8，此時(shí)，指數(shù)3叫做以2為底8的對(duì)數(shù)，記為（即=3）． log216=________ log264=________ （a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）（4）請(qǐng)你運(yùn)用冪的運(yùn)算法則am?an=am+n以及上述中對(duì)數(shù)的定義證明（3）中你所歸納的結(jié)論．【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、冪的運(yùn)算易錯(cuò)壓軸解答題1．（1）解：∵2x＝3，2y＝5， ∴2x+y=2x2y =35=15（2）解：∵3m＝4，3n＝2， ∴ = = =16247。N）， 證明：設(shè)logaM=x， logaN=y∴ ax=M， ay=N∴ ax+y=axa解析： （1）0；5；6（2）解：loga（MN）= x+y ∴l(xiāng)ogaM+ logaN =x+y= loga（M（3b）3＝42247。53＝ ．【解析】【解答】解：（1）32a＝（3a）2＝42＝16；3b＋c＝3b?3c＝58＝40； 【分析】（1）直接利用冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得出答案，直接利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則計(jì)算得出答案；（2）直接利用同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則進(jìn)而計(jì)算得出答案．4．
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