貴陽市七年級數(shù)學(xué)試卷冪的運算易錯壓軸解答題精選及答案-展示頁
2025-04-05 02:58本頁面
【正文】 證明：設(shè)（3n ， 4n）=x，則（3n）x=4n ， 即（3x）n=4n ， 所以3x=4，即（3，4）=x，所以（3n ， 4n）=（3，4）．請你嘗試運用這種方法證明下面這個等式：(3，4)+(3，5)=(3，20)11．先閱讀下列材料，再解答后面的問題．材料：一般地，n個相同因數(shù)相乘，8z= ，x2+4y2+9z2=44，求2xy3xz6yz的值5．閱讀下列材料，并解決后面的問題． 材料：我們知道，n個相同的因數(shù)a相乘記為an ， 如23=8，此時，3叫做以2為底8的對數(shù)，記為log28（即log28=3）．一般地，若an=b（a＞0且a≠1，b＞0），則n叫做以a為底b的對數(shù)，記為logab（即logab=n），如34=81，則4叫做以3為底81的對數(shù)，記為log381（即log381=4）．（1）計算以下各對數(shù)的值：log24=________；log216=________；log264=________． （2）通過觀察（2）中三數(shù)164之間滿足怎樣的關(guān)系式？log2log21log264之間又滿足怎樣的關(guān)系式？ （3）由（2）題猜想，你能歸納出一個一般性的結(jié)論嗎？ logaM+logaN=________（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0），（4）根據(jù)冪的運算法則：am?an=am+n以及對數(shù)的定義證明（3）中的結(jié)論． 6． 10y=4∴ 10x+y=10x10y=254=100=102∴ x+y=2∴ log1025+log104=2通過以上計算，我們猜想logaM+ logaN等于多少，請證明你的猜想.3．已知3a＝4，3b＝5，3c＝8． （1）填空：32a＝________；3b+c的值為________； （2）求32a﹣3b的值． 4．如圖，將幾個小正方形與小長方形拼成一個邊長為(a+b+c)的正方形 （1）若用不同的方法計算這個邊長為(a+b+c)的正方形面積，就可以得到一個等式，這個等式可以為 ________ logab＝，請解決下列問題： （1）計算：log3 1＝________， log2 32=________， log216+ log24 ＝ ________， （2）小明在計算log1025+log104 的時候，采用了以下方法： 設(shè)log1025=x， log104=y∴ 10x=25貴陽市七年級數(shù)學(xué)試卷冪的運算易錯壓軸解答題精選及答案一、冪的運算易錯壓軸解答題1．解答下列問題 （1）已知2x＝3，2y＝5，求2x+y的值； （2）已知3m＝4，3n＝2，求 的值； （3）若 ，求 的值． 2．閱讀理解：我們知道一般地，加減運算是互逆運算，乘除運算也是互逆運算；其實乘方運算也有逆運算；如我們規(guī)定式子23＝8可以變形為log28＝3， log525＝2也可以變形為52＝＝8中， 3叫做以2為底8的對數(shù)，記為log2 ，若an＝b(a＞0且a≠1，b＞0)，則 叫做以a為底b的對數(shù)，記為logab ，即.(只要寫出一個即可) （2）請利用(1)中的等式解答下列問題: ①若三個實數(shù)a，b，c滿足a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a2+b2+c2的值②若三個實數(shù)x，y，z滿足2x4y247。 （1）已知 ， ，求 的值； （2）已知 ， ，求 的值. 7．整式乘法和乘法公式 （1）計算：（﹣x）2（2y）3 （2）化簡：（a+1）2+2（a﹣1）（a+1）+（a﹣1）2 （3）如果（x+1）（x2+ax+b）的乘積中不含x2項和x項，求下面式子的值：（a+2b）（a+b）﹣2（a+b）2 （4）課本上，公式（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2是由公式（a+b）2＝a2+2ab+b2推導(dǎo)得出的，已知（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b
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