高中人教版數(shù)學(xué)必修4學(xué)案：第2章-階段綜合提升-第3課-平面向量-【含答案】-全文預(yù)覽
【正文】 b|4＝－4，∴|b|＝2.∵c＝ma＋nb，∴c2＝mab|2＝(a177。e2－2e＝3λ＋(3－2λ)－2＝2λ－.因?yàn)椤磎，n〉＝，由me2＝，|n|＝.而|m|2＝(λe1＋e2)2＝λ2e＋2λe1n＝0，即(λe1＋e2)e2＝2e1(m－n)＝－2λ－3－3＝0，解得λ＝－3.](2)[解] ①設(shè)D(x，y)．因?yàn)椋?，所?2，－2)－(1,3)＝(x，y)－(4,1)，化為(1，－5)＝(x－4，y－1)，所以解得所以D(5，－4)．②因?yàn)閍＝＝(2，－2)－(1,3)＝(1，－5)，b＝＝(4,1)－(2，－2)＝(2,3)，所以ka－b＝k(1，－5)－(2,3)＝(k－2，－5k－3)，a＋3b＝(1，－5)＋3(2,3)＝(7,4)．因?yàn)閗a－b與a＋3b平行，所以7(－5k－3)－4(k－2)＝0，解得k＝－.1．將本例(2)②中的“”改為“”，“平行”改為“垂直”，求實(shí)數(shù)k的值．[解] 因?yàn)閍＝＝(1，－5)，b＝＝(3，－2)，所以ka－b＝(k－3，－5k＋2)，a＋3b＝(10，－11)，因?yàn)?ka－b)⊥(a＋3b)，所以(ka－b)(ma－b)＝m＋1＝0，即m＝－1.](2)[解]?、僖?yàn)閍＝(2,0)，b＝(1，)，所以λa－b＝(2λ，0)－(1，)＝(2λ－1，－)．又(λa－b)⊥b，所以(λa－b)＝t2－t＋2＝＋，∴當(dāng)t＝0或時(shí)，((2a－b)＝( )A．4 B．3 C．2 D．0B [a(a－b)＝a2－b2這一類似于實(shí)數(shù)平方差的公式在解題過程中可以直接應(yīng)用.(2)借助零向量.即借助“圍成一個(gè)封閉圖形且首尾相接的向量的和為零向量”，再合理地進(jìn)行向量的移項(xiàng)以及平方等變形，求解數(shù)量積.(3)借助平行向量與垂直向量.,即借助向量的拆分，將待求的數(shù)量積轉(zhuǎn)化為有垂直向量關(guān)系或平行向量關(guān)系的向量數(shù)量積，借助a⊥b，則a＝－3，所以＝________.(1)A (2) [(1)＝(2,1)，＝(5,5)，向量＝(2,1)在＝(5,5)上的投影為||cos〈，〉＝||（教師獨(dú)具）第三課 平面向量[鞏固層＝－3，則＝－2－b＋b2，上述兩公式以及(a＋b)b＝－1，則a的最大值為( )A. B. C．2 D.C [如圖建立平面直角坐標(biāo)系，由題意得，D(，)，C(，0)，設(shè)P(0，t)(0≤t≤)，∴＝(，－t)，＝(，－t)，∴(ma－b)＝0，
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