20xx屆安徽省滁州市高三上學(xué)期第一次教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)(理)試題(解析版)-全文預(yù)覽
【正文】 類型的數(shù)的可以與中間值如0或1等比較，本題對數(shù)值為，然后把冪與比較可得．9．已知點(diǎn)M為拋物線準(zhǔn)線上一點(diǎn)，點(diǎn)F為焦點(diǎn)， O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A在拋物線上，且|AF|=10，則|MA|+|MO|的最小值為（ ）A．16 B． C． D．【答案】C【分析】由求出點(diǎn)坐標(biāo)，求出關(guān)于準(zhǔn)線的對稱點(diǎn)，線段的長就是所求最小值．【詳解】易知拋物線的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線為，設(shè)，不妨設(shè)，則，關(guān)于準(zhǔn)線的對稱點(diǎn)為，當(dāng)且僅當(dāng)三點(diǎn)共線時，等號成立，所以|MA|+|MO|的最小值為．故選：C．【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛：本題考查拋物線的性質(zhì)，考查直線上動點(diǎn)到兩定點(diǎn)距離和的最小值問題，根據(jù)是平面上兩點(diǎn)間線段最短，解題方法是利用對稱性求出其中一個定點(diǎn)關(guān)于定直線的對稱點(diǎn)，然后求出這個對稱點(diǎn)與另一定點(diǎn)的距離即為最小值．10．已知函數(shù)則方程f(f(x))+3=0的解的個數(shù)為（ ）A．3 B．4 C．5 D．6【答案】C【分析】確定函數(shù)的性質(zhì)，作出函數(shù)的圖象，解方程時，先確定的解，并確定解的范圍，然后再研究的解，這樣可得結(jié)論．注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．【詳解】作出函數(shù)的圖象，時，（時取等號），上遞增，上遞減，上遞增，由圖象可知有三個解，不妨設(shè)，由于，因此，于是有3個解，有1個解，有一個解，共5個解．故選：C．【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛：本題考查方程的根與函數(shù)零點(diǎn)個數(shù)問題，解題方法是用換元法把方程的解的個數(shù)轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象與直線交點(diǎn)個數(shù)，轉(zhuǎn)化是解決這類問題的關(guān)鍵．11．在等差數(shù)列中，且它的前項和有最小值，則當(dāng)時，的最大值為（ ）A． B． C． D．【答案】C【分析】分析出等差數(shù)列的公差大于零，由分析出，可得出，進(jìn)而可得出結(jié)果.【詳解】設(shè)等差數(shù)列的公差為，所以，可得，由于等差數(shù)列的前項和有最小值，且，則，即，所以，若，則，這與矛盾，所以，則，因此，當(dāng)時，的最大值為.故選：C.【點(diǎn)睛】方法點(diǎn)睛：對于等差數(shù)列前項和的最值，可以利用如下方法求解：（1）將表示為有關(guān)的二次函數(shù)，結(jié)合二次函數(shù)圖象的開口方向與對稱軸來處理；（2）從項的角度出發(fā)：①若有最大值，只需將數(shù)列中所有的非負(fù)項全部相加；②若有最小值，只需將數(shù)列中所有的非正項全部相加.12．已知函數(shù)則不等式f(2020+x)+f(2021)≤1的解集是（ ）A． B．[4039，+∞) C．(∞，4042] D．[4042，+∞)【答案】A【分析】利用導(dǎo)數(shù)確定函數(shù)是減函數(shù)，證明，這樣不等式可化為形式再利用單調(diào)性可解．【詳解】，（當(dāng)且僅當(dāng)，即時等號成立），所以．所以是減函數(shù)．，即，不等式化為，又遞減，所以，解得．故選：A．【點(diǎn)睛】方法點(diǎn)睛：本題考查解函數(shù)不等式，解題關(guān)鍵是確定函數(shù)的性質(zhì)，首先利用導(dǎo)數(shù)確定函數(shù)的單調(diào)性，然后對函數(shù)式進(jìn)行變形得，這是解題的關(guān)鍵．由此性質(zhì)不等式可化為，這樣再利用單調(diào)性解出不等式．二、填空題13．已知向量， 則=____.【答案】．【分析】求出，再由模的坐標(biāo)表示計算．【詳解】由題意．故答案為：．14．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)是單位圓上第一象限內(nèi)的點(diǎn)，若，則的值為____.【答案】【分析】設(shè)角為銳角，利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系可求得，再利用兩角差的余弦公式可求得的值.【詳解】不妨設(shè)為銳角，即，所以，所以，所以，.故答案為：.15．已知雙曲線的左右焦點(diǎn)分別為過的直線與雙曲線右支交于A，B兩點(diǎn)，且則的
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