高考物理帶電粒子在無邊界勻強磁場中運動易錯剖析含解析-全文預覽
【正文】 方向垂直于xoy平面向外。【答案】(1)；(2)【解析】【詳解】(1)帶電粒子以初速度沿與軸正向成角方向射出，經(jīng)過圓周C點進入磁場，做勻速圓周運動，經(jīng)過軸左側(cè)磁場后，從軸上D點垂直于軸射入右側(cè)磁場，如圖所示，由幾何關系得： 在y軸左側(cè)磁場中做勻速圓周運動，半徑為， 解得： ；(2)由公式得：，解得： 由可知帶電粒子經(jīng)過y軸右側(cè)磁場后從圖中占垂直于y軸射放左側(cè)磁場，由對稱性，在y圓周點左側(cè)磁場中做勻速圓周運動，經(jīng)過圓周上的E點，沿直線打到P點，設帶電粒子從P點運動到C點的時間為 帶電粒子從C點到D點做勻速圓周運動，周期為，時間為 帶電粒子從D做勻速圓周運動到點的周期為，所用時間為 從P點到再次回到P點所用的時間為 聯(lián)立解得：。在靜電分析器中，質(zhì)量為m的離子沿半徑為r0的四分之一圓弧軌道做勻速圓周運動，從N點水平射出，從靜電分析器射出的這兩束離子垂直磁場方向射入磁分析器中，最后打在放置于磁分析器左邊界的探測板上，其中質(zhì)量為m的離子打在O點正下方的Q點。則【點睛】當粒子（速度一定）在有界磁場中軌跡是劣弧時，粒子在磁場中運動軌跡的弦最短，粒子在磁場中運動時間最短．6．地磁場可以減少宇宙射線中帶電粒子對地球上生物體的危害．為研究地磁場，某研究小組模擬了一個地磁場．如圖所示，模擬地球半徑為R,地球赤道平面附近的地磁場簡化為赤道上方厚度為2R、磁感應強度大小為B、方向垂直于赤道平面的勻強磁場．磁場邊緣A處有一粒子源，可在赤道平面內(nèi)以不同速度向各個方向射入某種帶正電粒子．研究發(fā)現(xiàn)，當粒子速度為2v時，沿半徑方向射入磁場的粒子恰不能到達模擬地球．不計粒子重力及大氣對粒子運動的影響，且不考慮相對論效應．（1）求粒子的比荷；（2）若該種粒子的速度為v，則這種粒子到達模擬地球的最短時間是多少？（3）試求速度為2v的粒子到達地球粒子數(shù)與進入地磁場粒子總數(shù)比值η．（結(jié)果用反三角函數(shù)表示．例：，則，θ為弧度）【答案】（1）（2）（3）【解析】試題分析：（1）其軌跡如圖1所示（和地球相切）設該粒子軌跡半徑為r，則根據(jù)幾何關系：①解得②又③由②③得，④（2）速度為v的粒子進入磁場有：⑤由④⑤得，⑥若要時間最短，則粒子在磁場中運動的弧長最短，故從A斜向上射入，在A交點E到達地球的弦長最短時間最短．，故，得：，（3）沿徑向方向射入的粒子會和地球相切而出，和AO方向成θ角向上方射入磁場的粒子也恰從地球上沿相切射出，在此θ角范圍內(nèi)的粒子能到達地球，其余進入磁場粒子不能到達地球．作A點該速度垂直和過切點與O點連線延長線交于F點，則F點為圓心，如圖3．AF=4R，AO=OF=3R，得故，考點：考查了帶電粒子在有界磁場中的運動【名師點睛】帶電粒子在勻強磁場中運動時，洛倫茲力充當向心力，從而得出半徑公式，周期公式，運動時間公式，知道粒子在磁場中運動半徑和速度有關，運動周期和速度無關，畫軌跡，定圓心，找半徑，結(jié)合幾何知識分析解題，7．如圖甲所示，在豎直平面內(nèi)存在豎直方向的勻強電場，在第一象限內(nèi)有一與x軸相切于點、半徑為R的圓形區(qū)域，該區(qū)域內(nèi)存在垂直于面的勻強磁場，電場與磁場隨時間變化如圖乙、丙所示，設電場強度豎直向下為正方向，磁場垂直紙面向里為正方向，電場、磁場同步周期性變化（每個周期內(nèi)正、反向時間相同）．一帶正電的小球A沿y軸方向下落，t=0時刻A落至點，此時，另一帶負電的小球B從圓形區(qū)域的最高點處開始在磁場內(nèi)緊靠磁場邊界做勻速圓周運動．當A球再下落R時，B球旋轉(zhuǎn)半圈到達點；當A球到達原點O時，B球又旋轉(zhuǎn)半圈回到最高點；然后A球開始做勻速運動．兩球的質(zhì)量均m，電荷量大小為q，不計空氣阻力及兩小球之間的作用力，重力加速度為g，求：（1）勻強電場的場強E的大??；（2）小球B做勻速圓周運動的周期T及勻強磁場的磁感應強度B的大小；（3）電場、磁場變化第一個周期末A、B兩球間的距離S．【答案】（1）（2）（3）R【解析】【分析】【詳解】(1)小球 B 做勻速圓周運動，則重力和電場力平衡，洛倫茲力提供向心力，則有Eq＝mg，解得 (2)設小球 B 的運動周期為 T，對小球 A：Eq＋mg＝ma，解得 a＝2g；由 R＝a()2，得 對 B 小球： 解得 (3)由題意分析可得：電(磁)場變化周期是 B 球做圓周運動周期的 2 倍對小球 A：在原點的速度為 ，在原點下的位移 2T 末，小球 A的坐標為(0，－5R)對小球B：球 B 的線速度 vB＝π；水平位移 xB＝vBT＝2πR；豎直位移為 yB＝aT2＝2R；2T 末，小球B的坐標為[(2π＋2)R，0]則 2T 末，A、B兩球的距離為： AB＝R．8．如圖甲所示，在坐標系xOy平面內(nèi)，y軸的左側(cè)有一個速度選擇器，其中電場強度為E，磁感應強度為B0．粒子源不斷地釋放出沿x軸正方向運動，質(zhì)量均為m、電量均為+q、速度大小不同
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