溫州市八年級數(shù)學試卷易錯易錯壓軸勾股定理選擇題訓練經(jīng)典題目(附答案)-全文預覽
【正文】 長交于點，可得四邊形是正方形，然后求出正方形的邊長，再求出矩形的長與寬，然后根據(jù)矩形的面積公式列式計算即可得解．【詳解】解：如圖，延長交于點，延長交于點，則四邊形是矩形．，又直角中，在和中，，同理：，，所以，矩形是正方形，邊長，所以，因此，矩形的面積為，故選B．【點睛】本題考查了勾股定理的證明，作出輔助線構造出正方形是解題的關鍵．28．C解析：C【分析】根據(jù)圖形翻折變換的性質可知，AE=BE，設AE=x，則BE=x，CE=8x，再在Rt△BCE中利用勾股定理即可求出BE的長度．【詳解】解：∵△ADE翻折后與△BDE完全重合，∴AE＝BE，設AE＝x，則BE＝x，CE＝8﹣x，在Rt△BCE中，BE2＝BC2+CE2，即x2＝62+（8﹣x）2，解得，x＝，∴BE＝．故選：C．【點睛】本題考查了圖形的翻折變換，解題過程中應注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質，折疊前后圖形的形狀和大小不變．29．D解析：D【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理，只要兩邊的平方和等于第三邊的平方即可構成直角三角形．【詳解】解：A、12+22=5≠32，故不符合題意；B、22+32=13≠42，故不符合題意；C、32+42=25≠62，故不符合題意；D、12+=4=22，符合題意.故選D.【點睛】本題主要考查了勾股定理的逆定理，已知三條線段的長，判斷是否能構成直角三角形的三邊，簡便的方法是：判斷兩個較小的數(shù)的平方和是否等于最大數(shù)的平方即可．30．B解析：B【分析】根據(jù)直角三角形的勾股定理，得：兩條直角邊的平方等于斜邊的平方．再根據(jù)正方形的面積公式，知：以兩條直角邊為邊長的正方形的面積和等于以斜邊為邊長的正方形的面積．【詳解】解：A的面積等于10064=36；故選：B．【點睛】本題主要考查勾股定理的證明：以兩條直角邊為邊長的正方形的面積和等于以斜邊為邊長的正方形的面積．。DE⊥AB，∴CD=DE，由AD＝AD，所以，Rt△ACD≌Rt△AED，所以，AC=AE.∵E為AB中點，∴AC=AE=AB，所以，∠B=30176。．∵∠ABD=∠ACE，∴∠ACE+∠DBC=45176?！唷螦CE+∠DBC=45176?！螪BC＝45176?！唷螪CB＝90176。∴∠A+∠ABE＝90176?！摺螩DB=45176?！螩AD=30176。P是BC上一點，且DB＝DC，過BC上一點P，作PE⊥AB于E，PF⊥DC于F，已知：AD：DB＝1：3，BC＝，則PE+PF的長是（ ）A． B．6 C． D．8．在直角三角形中，自兩銳角所引的兩條中線長分別為5和2，則斜邊長為（ ?。〢．10 B．4 C． D．29．已知三角形的三邊長分別為a，b，c，且a+b=10，ab=18,c=8，則該三角形的形狀是（ ）A．等腰三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．等腰直角三角形10．在中，是直線上一點，已知，則的長為（ ）A．4或14 B．10或14 C．14 D．1011．如圖,A、B兩點在直線l的兩側,點A到直線l的距離AC=4,點B到直線l的距離BD=2,且CD=6,P為直線CD上的動點, 則的最大值是（ ）A． B． C． D．612．如果下列各組數(shù)是三角形的三邊，那么不能組成直角三角形的一組數(shù)是（ ）A． B． C． D．13．如圖，△ABC中，AB=10，BC=12，AC=，則△ABC的面積是（ ）．A．36 B． C．60 D．14．將一根 24cm 的筷子，置于底面直徑為 15cm，高 8cm 的裝滿水的無蓋圓柱形水杯中，設筷子浸沒在杯子里面的長度為 hcm，則 h 的取值范圍是（ ）A．h≤15cm B．h≥8cm C．8cm≤h≤17cm D．7cm≤h≤16cm15．有下列的判斷：①△ABC中，如果a2＋b2≠c2，那么△ABC不是直角三角形②△ABC中，如果a2－b2＝c2，那么△ABC是直角三角形③如果△ABC 是直角三角形，那么a2＋b2＝c2 以下說法正確的是（ ）A．①② B．②③ C．①③ D．②16．我國南宋著名數(shù)學家秦九韶的著作《數(shù)書九章》里記載有這樣一道題：“問有沙田一塊，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知為田幾何？”這道題講的是：有一塊三角形沙田，三條邊長分別為5里，12里，13里，問這塊沙田面積有多大？題中“里”是我國市制長度單位，1里=500米，則該沙田的面積為（ ?。〢． B．15平方千米 C．75平方千米 D．750平方千米17．如圖，已知數(shù)軸上點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為1，過點作直線垂直于，在上取點，使，以點為圓心，以為半徑作弧，弧與數(shù)軸的交點所表示的數(shù)為（ ）A． B． C． D．18．如圖，在四邊形ABCD中，．分別以點A，C為圓心，大于長為半徑作弧，兩弧交于點E，作射線BE交AD于點F，交AC于點O．若點O是AC的中點，則CD的長為（ ?。〢． B．4 C．3 D．19．如圖，直角三角形兩直角邊的長分別為3和4，以直角三角形的兩直邊為直徑作半圓，
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