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沈陽(yáng)市初中數(shù)學(xué)試卷分類(lèi)匯編易錯(cuò)壓軸選擇題精選:平行四邊形選擇題(及答案)(4)-全文預(yù)覽

  

【正文】 換,正方形的性質(zhì),全等三角形的判定與性質(zhì),掌握折疊的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵.12.A【分析】先利用勾股定理求出AC=5,再令,則,利用勾股定理求出答案.【詳解】∵四邊形為矩形,∴,∵,在中,由勾股定理得:,得:,令,則,由折疊性質(zhì)可知:,故,在中,由勾股定理得:,∴,∴.故.故選:A.【點(diǎn)睛】此題考查矩形的性質(zhì),勾股定理,折疊的性質(zhì),涉及直角三角形的邊長(zhǎng)的計(jì)算題時(shí)可多次進(jìn)行勾股定理的計(jì)算.13.C【解析】連接BD,∵四邊形ABCD是矩形,∴AC=BD,AC、BD互相平分,∵O為AC中點(diǎn),∴BD也過(guò)O點(diǎn),∴OB=OC,∵∠COB=60176。而∠BHE+∠CBF=90176。G是CD的中點(diǎn),∴EG=CD, ∴EF=EG,故②正確;∵EF∥AB,AB∥CD,∴EF∥CD,EF=EG=DG,∴四邊形DEFG是平行四邊形, ∴FH=DH,即FH=FD,故③正確;∵△OEF∽△OAB, ∴S△OEF=S△AOB,∵S△AOB=S△AOD=S?ABCD,S△ACD=S?ABCD,∴S△OEF=S?ABCD,∵AE=OE,∴S△ODE=S△AOD=S?ABCD,∴S△EFD=S△OEF+S△ODE=S?ABCD+S?ABCDS?ABCD,∵S△ACDS?ABCD,∴S△EFDS△ACD,故④錯(cuò)誤;綜上,①②③正確;故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形性質(zhì)和判定,三角形中位線(xiàn)定理,三角形面積,直角三角形斜邊上中線(xiàn)性質(zhì),等腰三角形性質(zhì)等知識(shí);熟練運(yùn)用三角形中位線(xiàn)定理、等腰三角形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.10.B【分析】通過(guò)判斷△BDE為等腰直角三角形,根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和勾股定理可對(duì)①進(jìn)行判斷;根據(jù)等角的余角相等得到∠BHE=∠C,再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到∠A=∠C,則∠A=∠BHE,于是可對(duì)②進(jìn)行判斷;證明△BEH≌△DEC,得到BH=CD,接著由平行四邊形的性質(zhì)得AB=CD,則AB=BH,可對(duì)③進(jìn)行判斷;因?yàn)椤螧HD=90176?!唷螹AN=45176?!唷螦MO=∠MNP,∵∠AOM=∠NPM=90176。∴四邊形EMFB是矩形,∵M(jìn)E=MF,∴四邊形EMFB是正方形,∴∠EMF=∠AMN=90176。即AP⊥EF;故③正確;∵點(diǎn)P是正方形ABCD的對(duì)角線(xiàn)BD上任意一點(diǎn),∠ADP=45度,∴當(dāng)∠PAD=,△APD是等腰三角形,除此之外,△APD不是等腰三角形,故②錯(cuò)誤.∵GF∥BC,∴∠DPF=∠DBC,又∵∠DPF=∠DBC=45176。S4=S2 ∵BE=EC=, ∴AE= 由翻折不變性可知:AD=AH=AB=1, ∴EH=, ∵∠B=∠AHF=90176。∴四邊形PECF為矩形,∴四邊形PECF的周長(zhǎng)=2CE+2PE=2CE+2BE=2BC=8,故②正確;③∵點(diǎn)P是正方形ABCD的對(duì)角線(xiàn)BD上任意一點(diǎn),∠ADP=45度,∴當(dāng)∠PAD=,△APD是等腰三角形,除此之外,△APD不是等腰三角形,故③錯(cuò)誤.④∵四邊形PECF為矩形,∴PC=EF,由正方形為軸對(duì)稱(chēng)圖形,∴AP=PC,∴AP=EF,故④正確;⑤由EF=PC=AP,∴當(dāng)AP最小時(shí),EF最小,則當(dāng)AP⊥BD時(shí),即AP=BD=4=2時(shí),EF的最小值等于2,故⑤正確;⑥∵GF∥BC,∴∠AGP=90176。則AP⊥EF.【詳解】①如圖,延長(zhǎng)FP交AB與G,連PC,延長(zhǎng)AP交EF與H,∵GF∥BC,∴∠DPF=∠DBC,∵四邊形ABCD是正方形∴∠DBC=45176。FO=FC,則下列結(jié)論:①FB⊥OC,OM=CM;②△EOB≌△CMB;③四邊形EBFD是菱形;④MB∶OE=3∶( )A.1 B.2 C.3 D.414.如圖的△ABC中,ABACBC,且D為BC上一點(diǎn).現(xiàn)打算在AB上找一點(diǎn)P,在AC上找一點(diǎn)Q,使得△APQ與以P、D、Q為頂點(diǎn)的三角形全等,以下是甲、乙兩人的作法:甲:連接AD,作AD的中垂線(xiàn)分別交AB、AC于P點(diǎn)、Q點(diǎn),則P、Q兩點(diǎn)即為所求;乙:過(guò)D作與AC平行的直線(xiàn)交AB于P點(diǎn),過(guò)D作與AB平行的直線(xiàn)交AC于Q點(diǎn),則P、Q兩點(diǎn)即為所求;對(duì)于甲、乙兩人的作法,下列判斷何者正確( )A.兩人皆正確 B.兩人皆錯(cuò)誤C.甲正確,乙錯(cuò)誤 D.甲錯(cuò)誤乙正確15.如圖,在平行四邊形中,過(guò)點(diǎn)作于,作于,且,則平行四邊形的面積是( )A. B. C. D.16.如圖,、分別是、的中點(diǎn),則下列結(jié)論:①,②,③,④,其中正確有( )A.個(gè) B.個(gè) C.個(gè) D.個(gè)17.如圖,矩形ABCD中,AB=10,AD=4,點(diǎn)E從D向C以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng),以AE為一邊在AE的左上方作正方形AEFG,同時(shí)垂直于CD的直線(xiàn)MN也從C向D以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)F落在直線(xiàn)MN上,設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t,則t的值為( )A.1 B. C.4 D.18.如圖,的對(duì)角線(xiàn)AC、BD相較于點(diǎn)O,AE平分∠BAD交BC于點(diǎn)E,∠ADC=60176。沈陽(yáng)市初中數(shù)學(xué)試卷分類(lèi)匯編易錯(cuò)壓軸選擇題精選:平行四邊形選擇題(及答案)(4)一、易錯(cuò)壓軸選擇題精選:平行四邊形選擇題1.如圖,在矩形ABCD中,AB=8,BC=4.將矩形沿AC折疊,CD′與AB交于點(diǎn)F,則AF:BF的值為( ?。〢.2 B. C. D.2.如圖,己知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4, P是對(duì)角線(xiàn)BD上一點(diǎn),PE⊥BC于點(diǎn)E, PF⊥CD于點(diǎn)F,連接AP, EF,給出下列結(jié)論:①PD=EC;②四邊形PECF的周長(zhǎng)為8;③△APD一定是等腰三角形;④AP=EF;⑤EF的最小值為;⑥AP⊥EF,其中正確結(jié)論的序號(hào)為( )A.①②④⑤⑥ B.①②④⑤ C.②④⑤ D.②④3.如圖所示,四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形,E為BC邊的中點(diǎn),沿AP折疊使D點(diǎn)落在AE上的點(diǎn)H處,連接PH并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)F,則EF的長(zhǎng)為(  )A. B. C. D.4.如圖,△ABC中,AB=24,BC=26,CA=14.順次連接△ABC各邊中點(diǎn),得到△A1B1C1;再順次連接△A1B1C1各邊中點(diǎn),得到△A2B2C2…如此進(jìn)行下去,得到,則△A8B8C8的周長(zhǎng)為( ?。〢.1 B. C. D.5.如圖,一個(gè)四邊形花壇ABCD,被兩條線(xiàn)段MN, EF分成四個(gè)部分,分別種上紅、黃、紫、白四種花卉,種植面積依次是SSSS4,若MN∥AB∥DC,EF∥DA∥CB,則有( )A.S1= S4 B.S1 + S4 = S2 + S3 C.S1 + S3 = S2 + S4 D.S1M為BC的中點(diǎn),若P為對(duì)角線(xiàn)AC上一動(dòng)點(diǎn),則PB+PM的最小值為( )A. B.2 C.2 D.49.如圖,在平行四邊形中,對(duì)角線(xiàn),交于點(diǎn),點(diǎn),分別是,的中點(diǎn),交于點(diǎn),下列4個(gè)結(jié)論中說(shuō)法正確的有( )①;②;③;④.A.①② B.①②③ C.①③④ D.①②③④10.如圖,為平行四邊形的對(duì)角線(xiàn),于,于,、相交于,直線(xiàn)交線(xiàn)段的延長(zhǎng)線(xiàn)于,下面結(jié)論:①;②;③;④其中正確的個(gè)數(shù)是( )A.1 B.2 C.3 D.411.如圖,在正方形ABCD中,AB=4,E是CD的中點(diǎn),將BCE沿BE翻折至BFE,連接DF,則DF的長(zhǎng)度是( ?。〢. B. C. D.12.如圖,矩形中,折疊紙片使點(diǎn)落在邊上的處,折痕為,則的長(zhǎng)為( )A. B.2 C. D.113.如圖,矩形ABCD中,O為AC的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)O的直線(xiàn)分別與AB,CD交于點(diǎn)E,F(xiàn),連接BF交AC于點(diǎn)M,連接DE,∠COB=60176。;④S四邊形AEFD=5.正確的個(gè)數(shù)是( ?。〢.1個(gè) B.2個(gè)C.3個(gè) D.4個(gè)【參考答案】***試卷處理標(biāo)記,請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、易錯(cuò)壓軸選擇題精選:平行四邊形選擇題1.B【分析】由折疊的性質(zhì)可得∠DCA=∠ACF,由平行線(xiàn)的性質(zhì)可得∠DCA=∠CAB=∠ACF,可得FA=FC,設(shè)BF=x,在Rt△BCF中,根據(jù)CF2=BC2+BF2,可得方程(8﹣x)2=x2+42,可求BF=3,AF=5,即可求解.【詳解】解:設(shè)BF=x,∵將矩形沿AC折疊,∴∠DCA=∠ACF,∵四邊形ABCD是矩形,∴CD∥AB,∴∠DCA=∠CAB=∠ACF,∴FA=FC=8﹣x,在Rt△BCF中,∵CF2=BC2+BF2,∴(8﹣x)2=x2+42,∴x=3,∴BF=3,∴AF=5,∴AF:BF的值為,故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查矩形的性質(zhì)、翻折變換、勾股定理等知識(shí),解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題,屬于中考??碱}型.2.A【分析】①根據(jù)正方形的對(duì)角線(xiàn)平分對(duì)角的性質(zhì),得△PDF是等腰直角三角形,在Rt△DPF中,DP2=DF2+PF2=E
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