【正文】 沈陽市初中數(shù)學試卷分類匯編易錯壓軸選擇題精選：平行四邊形選擇題(及答案)(4)一、易錯壓軸選擇題精選：平行四邊形選擇題1．如圖，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4．將矩形沿AC折疊，CD′與AB交于點F，則AF：BF的值為（　?。〢．2 B． C． D．2．如圖，己知正方形ABCD的邊長為4， P是對角線BD上一點，PE⊥BC于點E， PF⊥CD于點F，連接AP， EF，給出下列結論：①PD=EC；②四邊形PECF的周長為8；③△APD一定是等腰三角形；④AP=EF；⑤EF的最小值為；⑥AP⊥EF，其中正確結論的序號為（ ）A．①②④⑤⑥ B．①②④⑤ C．②④⑤ D．②④3．如圖所示，四邊形ABCD是邊長為1的正方形，E為BC邊的中點，沿AP折疊使D點落在AE上的點H處，連接PH并延長交BC于點F，則EF的長為(　　)A． B． C． D．4．如圖，△ABC中，AB＝24，BC＝26，CA＝14．順次連接△ABC各邊中點，得到△A1B1C1；再順次連接△A1B1C1各邊中點，得到△A2B2C2…如此進行下去，得到，則△A8B8C8的周長為（　?。〢．1 B． C． D．5．如圖，一個四邊形花壇ABCD，被兩條線段MN, EF分成四個部分，分別種上紅、黃、紫、白四種花卉，種植面積依次是SSSS4，若MN∥AB∥DC，EF∥DA∥CB，則有（ ）A．S1= S4 B．S1 + S4 = S2 + S3 C．S1 + S3 = S2 + S4 D．S1S4 = S2S36．如圖，點P是正方形ABCD的對角線BD上一點，PE⊥BC于點E，PF⊥CD于點F，連接EF給出下列五個結論：①AP=EF；②△APD一定是等腰三角形；③AP⊥EF；④PD=EF．其中正確結論的番號是（ ）A．①③④ B．①②③ C．①③ D．①②④7．如圖，正方形ABCD的邊長為2，Q為CD邊上（異于C，D） 的一個動點，AQ交BD于點M．過M作MN⊥AQ交BC于點N，作NP⊥BD于點P，連接NQ，下面結論：①AM=MN；②MP=；③△CNQ的周長為3；④BD+2BP=2BM，其中一定成立的是（ ）A．①②③④ B．①②③ C．①②④ D．①④8．已知菱形ABCD的面積為8，對角線AC的長為4，∠BCD=60176。，M為BC的中點，若P為對角線AC上一動點，則PB+PM的最小值為（ ）A． B．2 C．2 D．49．如圖，在平行四邊形中，對角線，交于點，點，分別是，的中點，交于點，下列4個結論中說法正確的有（ ）①；②；③；④．A．①② B．①②③ C．①③④ D．①②③④10．如圖，為平行四邊形的對角線，于，于，、相交于，直線交線段的延長線于，下面結論：①；②；③；④其中正確的個數(shù)是（ ）A．1 B．2 C．3 D．411．如圖，在正方形ABCD中，AB＝4，E是CD的中點，將BCE沿BE翻折至BFE，連接DF，則DF的長度是（　?。〢． B． C． D．12．如圖，矩形中，，折疊紙片使點落在邊上的處，折痕為，則的長為（ ）A． B．2 C． D．113．如圖，矩形ABCD中，O為AC的中點，過點O的直線分別與AB，CD交于點E，F(xiàn)，連接BF交AC于點M，連接DE，∠COB＝60176。，F(xiàn)O＝FC，則下列結論：①FB⊥OC，OM＝CM；②△EOB≌△CMB；③四邊形EBFD是菱形；④MB∶OE＝3∶（ ）A．1 B．2 C．3 D．414．如圖的△ABC中，ABACBC,且D為BC上一點．現(xiàn)打算在AB上找一點P,在AC上找一點Q,使得△APQ與以P、D、Q為頂點的三角形全等，以下是甲、乙兩人的作法：甲：連接AD,作AD的中垂線分別交AB、AC于P點、Q點，則P、Q兩點即為所求；乙：過D作與AC平行的直線交AB于P點，過D作與AB平行的直線交AC于Q點，則P、Q兩點即為所求；對于甲、乙兩人的作法，下列判斷何者正確（ ）A．兩人皆正確 B．兩人皆錯誤C．甲正確，乙錯誤 D．甲錯誤乙正確15．如圖，在平行四邊形中，過點作于，作于，且，，則平行四邊形的面積是（ ）A． B． C． D．16．如圖，、分別是、的中點，則下列結論：①，②，③，④，其中正確有（ ）A．個 B．個 C．個 D．個17．如圖，矩形ABCD中，AB＝10，AD＝4，點E從D向C以每秒1個單位的速度運動，以AE為一邊在AE的左上方作正方形AEFG，同時垂直于CD的直線MN也從C向D以每秒2個單位的速度運動，當點F落在直線MN上，設運動的時間為t，則t的值為( )A．1 B． C．4 D．18．如圖，的對角線AC、BD相較于點O，AE平分∠BAD交BC于點E，∠ADC＝60176。，AB＝BC，連接OE，下列結論：①∠CAD＝30176。；②；③OA＝OB；④OE＝BC．其中成立的個數(shù)是（ ）A．1 B．2 C．3 D．419．如圖，在一張矩形紙片中，，點，分別在， 上，將紙片沿直線折疊，點落在上的一點處，點落在點處，有以下四個結論：①四邊形是菱形；②平分；③線段的取值范圍為；④當點與點重合時，．以上結論中，你認為正確的有（　?。﹤€． A．1 B．2 C．3 D．420．如圖，在菱形ABCD中，AB＝BD，點E、F分別是AB、AD上任意的點（不與端點重合），且AE＝DF，連接BF與DE相交于點G，：①△AED≌△DFB：②GC平分∠BGD；③S四邊形BCDG＝CG2；④∠BGE的大小為定值．其中正確的結論個數(shù)為（　?。〢．1 B．2 C．3 D．421．如圖，在菱形中，若為對角線上一點，且，連接，若，則（ ）A． B． C． D．22．如圖，四邊形為平行四邊形，為銳角，的平分線交于點，交的延長線于點，且．若，面積為300，則的長度為（ ）A．30 B．15 C．40 D．2023．如圖，正方形ABCD和正方形CEFG中，點D在CG上，BC＝1，CE＝3，H是AF的中點，那么CH的長是（ ）A．2 B． C． D．24．如圖，在中，是的中點，作于點，連接，下列結論:①；②；③；④；其中正確的個數(shù)是（ ）A．1 B．2 C．3 D．425．如圖，在平行四邊形中，平分，交于點且，延長與的延長線相交于點，連接、.下列結論：①；②是等邊三角形；③；④；⑤；其中正確的有( )A．個 B．個C．個 D．個26．如圖，已知△ABC的面積為12，點D在線段AC上，點F在線段BC的延長線上，且BF=4CF，四邊形DCFE是平行四邊形，則圖中陰影部分的面積為（ ）A．2 B．3 C．4 D．527．如圖，矩形中，為的中點，過點的直線分別與、交于點、連接交于點，連接、．若，則下列結論：①；②；③四邊形是菱形；④．其中正確結論的個數(shù)是(　　)A．1個 B．2個 C．3個 D．4個28．如圖，在□ABCD中，AD=2AB，F(xiàn)是AD的中點，作CE⊥AB，垂足E在線段AB上（E不與A、B重合），連接EF、CF，則下列結論中一定成立的是 ( )①∠DCF=∠BCD；②EF=CF；③；④∠DFE=4∠AEFA．①②③④ B．①②③ C．①② D．①②④29．如圖，在邊長為6的正方形ABCD中，E是邊CD的中點，將沿AE對折至，延長交BC于點G，連接則BG的長（ ）A．1 B．2 C． D．330．如圖，在△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝5，△ABD，△ACE，△BCF都是等邊三角形，下列結論中：①AB⊥AC；②四邊形AEFD是平行四邊形；③∠DFE＝150176。；④S四邊形AEFD＝5．正確的個數(shù)是（　　）A．1個 B．2個C．3個 D．4個【參考答案】***試卷處理標記，請不要刪除一、易錯壓軸選擇題精選：平行四邊形選擇題1．B【分析】由折疊的性質(zhì)可得∠DCA＝∠ACF，由平行線的性質(zhì)可得∠DCA＝∠CAB＝∠ACF，可得FA＝FC，設BF＝x，在Rt△BCF中，根據(jù)CF2＝BC2+BF2，可得方程（8﹣x）2＝x2+42，可求BF＝3，AF＝5，即可求解．【詳解】解：設BF＝x，∵將矩形沿AC折疊，∴∠DCA＝∠ACF，∵四邊形ABCD是矩形，∴CD∥AB，∴∠DCA＝∠CAB＝∠ACF，∴FA＝FC＝8﹣x，在Rt△BCF中，∵CF2＝BC2+BF2，∴（8﹣x）2＝x2+42，∴x＝3，∴BF＝3，∴AF＝5，∴AF：BF的值為，故選：B．【點睛】本題考查矩形的性質(zhì)、翻折變換、勾股定理等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考?？碱}型．2．A【分析】①根據(jù)正方形的對角線平分對角的性質(zhì)，得△PDF是等腰直角三角形，在Rt△DPF中，DP2=DF2+PF2=EC2+EC2=2EC2，求得DP=EC．②先證明四邊形PECF為矩形，根據(jù)等腰直角三角