最新六年級數(shù)學易錯題難題試題含答案-全文預覽
【正文】 神秘數(shù)是4的倍數(shù)，但一定不是8的倍數(shù)．另一方面，設兩個連續(xù)奇數(shù)為2 n +1和2 n 1，則(2 n +1) 2(2n1) 2=8n，即兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差是8的倍數(shù)．因此，兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差不是神秘數(shù)． 【解析】【分析】（1）根據(jù)規(guī)律得到28=47＝8262 ， 2012=4503＝50425022 ， 得到28和2012這兩個數(shù)是神秘數(shù)；（2）由(2k+2) 2(2k) 2＝(2k+2+2k)（2k+22k）=4(2k +1)，因此由這兩個連續(xù)偶數(shù)構造的神秘數(shù)是4的倍數(shù)；（3）神秘數(shù)可以表示成4(2k+1)，因為2k +1是奇數(shù)，因此神秘數(shù)是4的倍數(shù)，但一定不是8的倍數(shù)；兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差是8的倍數(shù)，因此這兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差不是神秘數(shù)．5．如圖，半徑為1的小圓與半徑為2的大圓上有一點與數(shù)軸上原點重合，兩圓在數(shù)軸上做無滑動的滾動，小圓的運動速度為每秒π個單位，大圓的運動速度為每秒2π個單位．（1）若大圓沿數(shù)軸向左滾動1周，則該圓與數(shù)軸重合的點所表示的數(shù)是________； （2）若大圓不動，小圓沿數(shù)軸來回滾動，規(guī)定小圓向右滾動時間記為正數(shù)，向左滾動時間記為負數(shù)，依次滾動的情況記錄如下（單位：秒）：﹣1，+2，﹣4，﹣2，+3，﹣8①第幾次滾動后，小圓離原點最遠？②當小圓結束運動時，小圓運動的路程共有多少？此時兩圓與數(shù)軸重合的點之間的距離是多少？（結果保留π） （3）若兩圓同時在數(shù)軸上各自沿著某一方向連續(xù)滾動，滾動一段時間后兩圓與數(shù)軸重合的點之間相距6π，求此時兩圓與數(shù)軸重合的點所表示的數(shù)． 【答案】（1）4π（2）解：①第1次滾動后，|﹣1|=1，第2次滾動后，|﹣1+2|=1，第3次滾動后，|﹣1+2﹣4|=3，第4次滾動后，|﹣1+2﹣4﹣2|=5，第5次滾動后，|﹣1+2﹣4﹣2+3|=2，第6次滾動后，|﹣1+2﹣4﹣2+3﹣8|=10，則第6次滾動后，小圓離原點最遠；②1+2+4+3+2+8=20，20π=20π，﹣1+2﹣4﹣2+3﹣8=﹣10，∴當小圓結束運動時，小圓運動的路程共有20π，此時兩圓與數(shù)軸重合的點之間的距離是10π（3）解：設時間為t秒，分四種情況討論：i）當兩圓同向右滾動，由題意得：t秒時，大圓與數(shù)軸重合的點所表示的數(shù)：2πt，小圓與數(shù)軸重合的點所表示的數(shù)為：πt，2πt﹣πt=6π，2t﹣t=6，t=6，2πt=12π，πt=6π，則此時兩圓與數(shù)軸重合的點所表示的數(shù)分別為12π、6π．ii）當兩圓同向左滾動，由題意得：t秒時，大圓與數(shù)軸重合的點所表示的數(shù)：﹣2πt，小圓
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