【正文】 和交往的一些細(xì)節(jié)，表達(dá)對親情、友情的感悟；寫陌生人的一些令人感動的細(xì)節(jié)，歌頌社會的和諧；寫歷史上發(fā)生過的事件的細(xì)節(jié)，表達(dá)對歷史的思考；寫大自然的一些美好的細(xì)節(jié)，表達(dá)與自然和諧相處的觀點(diǎn)。選材時，可從親情、友情、師生情、同學(xué)友誼等方面選取一些感人難忘的細(xì)節(jié)，細(xì)節(jié)指故事當(dāng)中人物細(xì)小的動作、簡短的話語、細(xì)微的表情等。在那個深深的細(xì)節(jié)里，有個難忘的畫面——爺爺在雨幕里。那天下午，爺爺一直躺在炕上，一直抽著旱煙，一直在被子下暖著，咳嗽的聲音大了許多，頻率也快了不少。我鉆進(jìn)了傘里，像往常一樣寒暄。煙雨蒙蒙，那個熟悉的聲音透過雨幕鉆進(jìn)了我的耳里。眼見正午已到，雨愈下愈大，沒有停止的意思。在一切完畢后，我跨上了書包，步行在崎嶇的上學(xué)之路上，夏天的早晨確實(shí)很溫暖，陽光若隱若現(xiàn)，此刻鄉(xiāng)村的天氣開始變化了。一切還是原來的樣子，一切沒有變化，記憶里的細(xì)節(jié)如此的深刻?！敬鸢浮苛钊穗y忘的細(xì)節(jié)　　淡忘了，記憶里的深刻；模糊了，畫面里的清晰；消散了，泥土里的芬芳。比如“面對誘惑，大聲說不” “用強(qiáng)大的目標(biāo)指路，面對誘惑”。短語式命題：作文命題是一個短語，該短語可能是主謂式、動賓式、偏正式、并列式等等，比如此題“面對誘惑”。這種后果可能是有損學(xué)習(xí)事業(yè)的，也可能是影響身心健康的，可能是危害自身前途命運(yùn)的，可能是危及國家民族的，可能是會破壞社會和諧的等等，所以思考的角度應(yīng)該是多方面的，選材立意應(yīng)該是多樣的，不必都著眼于國家民族這一點(diǎn)，否則就較難出新。作為當(dāng)代的高中生,“成功”、“希望”、“信心”、“興趣”、“理想”在你眼中無不充溢著“誘惑”的光環(huán)。戰(zhàn)勝誘惑，就擁有了姜清卻美麗的人生，當(dāng)你從物欲的深淵中走出，道路便在你眼前展開，你孤守著一片“單調(diào)”，但最終卻給世界添上一道新色……【解析】試題解析：此題考查命題作文的寫作，屬于“材料+命題”類型。但是有一點(diǎn)卻始終不會改變，那就是再多的金錢和財富都不會使幸福永駐，惟有人們之間那最可貴的情感歷久彌深，才會使你感到溫暖。生命首先需要裝扮的是心靈，是求知，從無知走向求知，才會從平庸趨往偉大。戰(zhàn)勝誘惑，還必須使自己的心靈充實(shí)。了卻了繁雜，尋覓一個清清靜靜的所在，獨(dú)享一會兒自在和輕松，心不被物欲所役，身不為世欲所驅(qū)，讓人格升華，讓情感凈化，讓心田潤澤。誘惑，來自喧囂的城市，來自炫目的舞廳，來自華麗的商廈；誘惑，來自名山大川，來自異域風(fēng)情……坦然，是面對誘惑的最好心境，也是人格的升華?！敬鸢浮棵鎸φT惑，我們應(yīng)有理智在這喧囂的信息時代，能震動人們感官的東西越來越多，能震撼人們心靈的東西越來越少。所以扇形BOC的面積為(平方厘米)．【答案】【例 15】 圖是由正方形和半圓形組成的圖形．其中P點(diǎn)為半圓周的中點(diǎn)，Q點(diǎn)為正方形一邊的中點(diǎn)．已知正方形的邊長為10，那么陰影部分的面積是多少?()【考點(diǎn)】曲線型旋轉(zhuǎn)問題 【難度】3星 【題型】解答【關(guān)鍵詞】奧林匹克，初賽，11題【解析】 過P做AD平行線，交AB于O點(diǎn)，P為半圓周的中點(diǎn)，所以0為AB中點(diǎn)．有.陰影部分面積為【答案】閱讀下面的文字，根據(jù)要求作文。,∠AOC=180176。.那么陰影部分的面積是多少平方厘米?()【考點(diǎn)】 【難度】2星 【題型】填空【關(guān)鍵詞】奧林匹克，初賽，11題【考點(diǎn)】曲線型旋轉(zhuǎn)問題 【難度】3星 【題型】解答【解析】 有AO=OB，所以△AOB 為等腰三角形，AO=OC，所以△AOC為等腰三角形.∠ABO=∠1=15176。所求面積為（平方米）【答案】【例 6】 如圖3014，將長方形ABCD繞頂點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90度，若AB=4，BC=3，AC=5，求AD邊掃過部分的面積．()【考點(diǎn)】曲線型旋轉(zhuǎn)問題 【難度】3星 【題型】解答【解析】 如下圖所示，如下圖所示，端點(diǎn)A掃過的軌跡為，端點(diǎn)D掃過軌跡為，而AD之間的點(diǎn)，掃過的軌跡在以A、D軌跡，AD，所形成的封閉圖形內(nèi)，且這個封閉圖形的每一點(diǎn)都有線段AD上某點(diǎn)掃過，所以AD邊掃過的圖形為陰影部分．顯然,有陰影部分面積為,而直角三角形、ACD面積相等． 即AD邊掃過部分的面積為7．065平方厘米．【答案】【例 7】 (祖沖之杯競賽試題)如圖，是一個長為，寬為，對角線長為的正方形，它繞點(diǎn)按順時針方向旋轉(zhuǎn)，分別求出四邊掃過圖形的面積．【考點(diǎn)】曲線型旋轉(zhuǎn)問題 【難度】3星 【題型】解答【解析】 容易發(fā)現(xiàn)，邊和邊旋轉(zhuǎn)后掃過的圖形都是以線段長度為半徑的圓的，如圖：因此DC邊掃過圖形的面積為，邊掃過圖形的面積為．研究邊的情況．在整個邊上，距離點(diǎn)最近的點(diǎn)是點(diǎn)，最遠(yuǎn)的點(diǎn)是點(diǎn)，因此整條線段所掃過部分應(yīng)該介于這兩個點(diǎn)所掃過弧線之間，見如圖中陰影部分： 下面來求這部分的面積．觀察圖形可以發(fā)現(xiàn)，所求陰影部分的面積實(shí)際上是：扇形面積＋三角形面積－三角形面積一扇形面積＝扇形面積一扇形面積研究邊掃過的圖形．由于在整條線段上距離點(diǎn)最遠(yuǎn)的點(diǎn)是，最近的點(diǎn)是，所以我們可以畫出邊掃過的圖形，如圖陰影部分所示：用與前面同樣的方法可以求出面積為：旋轉(zhuǎn)圖形的關(guān)鍵，是先從整體把握一下”變化過程”，即它是通過什么樣的基本圖形經(jīng)過怎樣的加減次序得到的．先不去考慮具體數(shù)據(jù)，一定要把思路捋清楚．最后你會發(fā)現(xiàn)，所有數(shù)據(jù)要么直接告訴你，要么就”藏”在那兒，一定會有．可以進(jìn)一步思考，比如平行四邊形的旋轉(zhuǎn)問題、一般三角形的旋轉(zhuǎn)問題等等，此類問題的解決對提高解決幾何圖形問題的能力是非常有益的．【答案】（1）邊掃過圖形的面積為 （2）邊掃過圖形的面積為 （3）邊掃過圖形的面積為 （4）DC邊掃過圖形的面積為【例 8】 (華杯賽初賽)半徑為25厘米的小鐵環(huán)沿著半徑為50厘米的大鐵環(huán)的內(nèi)側(cè)作無滑動的滾動，當(dāng)小鐵環(huán)沿大鐵環(huán)滾動一周回到原位時，問小鐵環(huán)自身轉(zhuǎn)了幾圈？【考點(diǎn)】曲線型旋轉(zhuǎn)問題 【難度】3星 【題型】解答【解析】 對于這類問題，可以在初始時在小環(huán)上取一點(diǎn)，觀察半徑，如圖⑴，當(dāng)小環(huán)沿大環(huán)內(nèi)壁滾動到與初始相對的位置，即滾動半個大圓周時，如圖⑵，半徑也運(yùn)動到了與初始時相對的位置．這時沿大環(huán)內(nèi)壁才滾動了半圈．繼續(xù)進(jìn)行下半圈，直到與初始位置重合，這時自身轉(zhuǎn)了1圈，因此小鐵環(huán)自身也轉(zhuǎn)了1圈．【總結(jié)】對于轉(zhuǎn)動的圓來說，當(dāng)圓心轉(zhuǎn)動的距離為一個圓周長時，這個圓也恰好轉(zhuǎn)了一圈．所以本題也可以考慮小鐵環(huán)的圓心軌跡，發(fā)現(xiàn)是一個半徑與小鐵環(huán)相等的圓，所以小鐵環(huán)的圓心轉(zhuǎn)過的距離等于自己的圓周長，那么小鐵環(huán)轉(zhuǎn)動了1圈．【答案】1圈【鞏固】如果半徑為25厘米的小鐵環(huán)沿著半徑為50厘米的大鐵環(huán)的外側(cè)作無滑動的滾動，當(dāng)小鐵環(huán)沿大鐵環(huán)滾動一周回到原位時，問小鐵環(huán)自身轉(zhuǎn)了幾圈？【考點(diǎn)】曲線型旋轉(zhuǎn)問題 【難度】3星 【題型】解答【解析】 如圖，同樣考慮小圓的一條半徑，當(dāng)小圓在大圓的外側(cè)滾動一周，即滾動了大圓的半周時，半徑滾動了，滾動了一圈半，所以當(dāng)小圓沿大圓外側(cè)滾動一周時，小圓自身轉(zhuǎn)了3圈． 也可以考慮小圓圓心轉(zhuǎn)過的距離．小圓圓心轉(zhuǎn)過的是一個圓周，半徑是小圓的3倍，所以這個圓的周長也是小圓的3倍，由于小圓的圓心每轉(zhuǎn)動一個自身的周長時，小圓也恰好轉(zhuǎn)了一圈，所以本題中小圓自身轉(zhuǎn)了3圈．【答案】3圈【鞏固】如圖所示，大圓周長是小圓周長的()倍，當(dāng)小圓在大圓內(nèi)側(cè)(外側(cè))作無滑動的滾動一圈后又回到原來的位置，小圓繞自己的圓心轉(zhuǎn)動了幾周？【考點(diǎn)】曲線型旋轉(zhuǎn)問題 【難度】3星 【題型】解答【解析】 為了確定圓繞圓心轉(zhuǎn)動幾周，首先要明確圓心轉(zhuǎn)動的距離．設(shè)小圓的半徑為“單位1”，則大圓的半徑為“”．⑴在內(nèi)測滾動時，如圖⑴所示，因?yàn)閳A心滾動的距離為．所以小圓繞自己的圓心轉(zhuǎn)動了：(圈)． ⑵在外側(cè)滾動時，如圖⑵所示．因?yàn)閳A心滾動的距離為．所以小圓繞自己的圓心轉(zhuǎn)動了：(圈)．【答案】n1和n+1【例 9】 如圖，枚相同的硬幣排成一個長方形，一個同樣大小的硬幣沿著外圈滾動一周，回到起始位置．問：這枚硬幣自身轉(zhuǎn)動了多少圈？【考點(diǎn)】曲線型旋轉(zhuǎn)問題 【難度】3星 【題型】解答【解析】 當(dāng)硬幣在長方形的一條邊之內(nèi)滾動一次時，由于三個硬幣的圓心構(gòu)成一個等邊三角形，所以這枚硬幣的圓心相當(dāng)于沿著半徑為硬幣2倍的圓旋轉(zhuǎn)了．而硬幣上的每一點(diǎn)都是半徑等于硬幣的圓旋轉(zhuǎn)，所以硬幣自身旋轉(zhuǎn)了120176。的扇形之和．所以答案是．【答案】【例 3】 如圖是一個直徑為的半圓，讓這個半圓以點(diǎn)為軸沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)，此時點(diǎn)移動到點(diǎn)，求陰影部分的面積．(圖中長度單位為，圓周率按計(jì)算)．【考點(diǎn)】曲線型旋轉(zhuǎn)問題 【難度】3星 【題型】解答【解析】 面積圓心角為的扇形面積半圓空白部分面積(也是半圓)圓心角為的扇形面積．【答案】【例 4】 如圖所示，直角三角形的斜邊長為10厘米，此時長5厘米．以點(diǎn)為中心，將順時針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)、分別到達(dá)點(diǎn)、的位置．求邊掃過的圖形即圖中陰影部分的面積．(取3)【考點(diǎn)】曲線型旋轉(zhuǎn)問題 【難度】3星 【題型】解答【解析】 注意分割、平移、補(bǔ)齊．如圖所示，將圖形⑴移補(bǔ)到圖形⑵的位置，因?yàn)椋敲?，則陰影部分為一圓環(huán)的．所以陰影部分面積為(平方厘米)． 【答案】75【鞏固】如右圖，以為斜邊的直角三角形的面積是24平方厘米，斜邊長10厘米，將它以點(diǎn)為中心旋轉(zhuǎn)，問：三角形掃過的面積是多少？(取3)【考點(diǎn)】曲線型旋轉(zhuǎn)問題 【難度】3星 【題型】解答【解析】 從圖中可以看出，直角三角形掃過的面積就是圖中圖形的總面積，等于一個三角形的面積與四分之一圓的面積之和．圓的半徑就是直角三角形的斜邊．因此可以求得，三角形掃過的面積為：(平方厘米)．【答案】99【鞏固】(“學(xué)而思杯”數(shù)學(xué)試題)如圖，直角三角形中，為直角，且厘米， 厘米，則在將繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)的過程中，邊掃過圖形的面積為 ．() 【考點(diǎn)】曲線型旋轉(zhuǎn)問題 【難度】3星 【題型】解答【解析】 如右上圖所示，假設(shè)旋轉(zhuǎn)到達(dá)的位置．陰影部分為邊掃過的圖形．從圖中可以看出，陰影部分面積等于整個圖形的總面積減去空白部分面積，而整個圖形總面積等于扇形的面積與的面積之和，空白部分面積等于扇形的面積與的面積，由于的面積與的面積相等，所以陰影部分的面積等于扇形與扇形的面積之差，為(平方厘米)．【答案】【例 5】 如下圖，△ABC是一個等腰直角三角形，直角邊的長度是1米。的扇形與兩個半徑，圓心角120176。 因?yàn)?，所以。即自身轉(zhuǎn)動了6圈．另解：通過計(jì)算圓心軌跡的長度，每走一個即滾動了一周．【答案】6圈【鞏固】12個相同的硬幣可以排成下面的4種正多邊形(圓心的連線)． 用一個同樣大小的硬幣，分別沿著四個正多邊形的外圈無滑動地滾動一周．問：在哪個圖中這枚硬幣自身轉(zhuǎn)動的圈數(shù)最多，最多轉(zhuǎn)動了多少圈？【考點(diǎn)】曲線型旋轉(zhuǎn)問題 【難度】3星 【題型】解答【解析】 對于同樣是12個硬幣，所轉(zhuǎn)動的圓心軌跡其實(shí)分為兩部分，一是在”角”上的轉(zhuǎn)動，一是在”邊”上的滾動．抓住關(guān)鍵方法：圓心軌跡長度自身轉(zhuǎn)動圈數(shù)．結(jié)論：一樣多；都是6圈．【答案】一樣多；都是6圈【例 10】 一枚半徑為1的圓形硬幣相互緊靠著平放在桌面上，讓一枚硬幣沿著它們的外輪廓滾過后回到原來的位置，那么與原點(diǎn)重合的點(diǎn)是______．硬幣自己轉(zhuǎn)動______，硬幣圓心的運(yùn)動軌跡周長為_______．【考點(diǎn)】曲線型旋轉(zhuǎn)問題 【難度】3星 【題型】解答【解析】 先計(jì)算軌跡的長度：三個半徑為的半圓，即為周，所以答案為點(diǎn)，周，．【答案】點(diǎn)，周，【例 11】 先做一個邊長為的等邊三角形，再以三個頂點(diǎn)為圓心，為半徑作弧，形成曲邊三角形(如左圖)．再準(zhǔn)備兩個這樣的圖形，把一個固定住(右圖中的陰影)，另一個圍繞著它滾動，如右圖那樣，從頂點(diǎn)相接的狀態(tài)下開始滾動．請問此圖形滾動時經(jīng)過的面積是多少平方厘米？() 【考點(diǎn)】曲線型旋轉(zhuǎn)問題 【難度】3星 【題型】解答【解析】 在處理圖形的運(yùn)動問題時，描繪出物體的運(yùn)動軌跡是解決問題的第一步，只有大的方向確定了，才能實(shí)施具體的計(jì)算． 在數(shù)學(xué)中，本題所作出的這個曲邊三角形叫“萊洛三角形”，“萊洛三角形”有一個重要的性質(zhì)就是它在所有方向上的寬度都相同．為了求出“萊洛三角形”滾動時經(jīng)過的面積，可以分2步來思考：第1步：如圖⑵所示，當(dāng)“萊洛三角形”從頂點(diǎn)的上方滾動到頂點(diǎn)的左邊時，這時陰影“萊洛三角形”滾動的這部分面積是以為圓心、為半徑、圓心角為的扇形．在頂點(diǎn)、處各有這樣的一個扇形；第2步：如圖⑶所示，當(dāng)“萊洛三角形”在邊上滾動時，這時可以把陰影“萊洛三角形”看作是以圖⑶中點(diǎn)為圓心的圓的一部分，這個圓在以點(diǎn)為圓心的弧上滾動，可知此時圓心運(yùn)動的軌跡是圖⑶中的弧，所以此時陰影“萊洛三角形”滾動的這部分面積是以為圓心、為半徑、圓心角為的扇形減去半徑為的的扇形；綜上所述，去掉圖⑷中陰影“萊洛三角形”后所形成的組合圖形就是要求的面積．滾動時經(jīng)過的面積是：．【答案】【例 12】 下圖為半徑20厘米、D、E、F、G、H、J是將扇形的B、．【考點(diǎn)】曲線型旋轉(zhuǎn)問題 【難度】3星 【題型】解答【解析】 如下圖,做出輔助線,△KMA與△ANG形狀相同(對應(yīng)角相等),大小相等(對應(yīng)邊相等),有△KMA≌△ANG,而△LMA是兩個三角形的公共部分,所以上圖中的陰影部分面積相等．所以,GNMK與扇形KGA的面積相等,那么KGEB的面積為2倍扇形KGA的面積．扇形KGA的圓心角為3=540,所以扇形面積為平方厘米．那么KGEB的面積為60=120平方厘米．如下圖,做出另一組輔助線． △JQA與△AR