呼倫貝爾市七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷平面圖形的認(rèn)識(shí)(二)壓軸解答題試題(及答案)-全文預(yù)覽
【正文】 =180176?！螰），解即可得∠F即α的取值范圍.5． （1）解：∵CB∥OA ∴∠BOA+∠B=180176。,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理繼而即可取出∠A的值；②由①知∠FBD+∠BDE= 90176。∠F=90176。 ＜α＜45176。∠F），又∵∠F＜ ，∴∠F＜ 2（90176。；②由①知∠FBD+∠BDE= 90176。,∴∠A = 180176。∠F=90176?！螧＝30176?！螪FE＝（2x+30）176?！摺螧FE＝∠B+∠BAF，∴∠BAF＝30176。 ∴∠C＝60176。由平行線的性質(zhì)進(jìn)而得出答案.3． （1）證明：∵∠BAC＝90176。108176。（2）解：①解：∠CPD=∠α+∠β，理由如下： 如圖，過(guò)P作PE∥AD交CD于E，∵AD∥BC，∴AD∥PE∥BC，∴∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，∴∠CPD=∠DPE+∠CPE=∠α+∠β；②∠CPD=∠DPE∠CPE=∠α∠β（3）∠A1+∠A2+…+∠An=∠B1+∠B2+…+∠Bn. 【解析】【解答】（1）解：?jiǎn)栴}情境：如圖，過(guò)P作PE∥AB， ∵AB∥CD，∴PE∥AB∥CD，∴∠PAB+∠APE=180176。. （1）請(qǐng)判斷AB與CD的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由； （2）如圖2，在（1）的結(jié)論下，當(dāng)∠E=90176。 （1）∠BAM與∠CDM相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)，將△ABD沿AD翻折后得到△AED，邊AE交射線BC于點(diǎn)F. （1）如（圖1），當(dāng)AE⊥BC時(shí)，求證：DE∥AC （2）若∠C＝2∠B，∠BAD＝x176。 （2）若 ，求 的度數(shù) 3．在△ABC中，∠BAC＝90176。E ,F在BC上，且滿足∠FOC =∠AOC，并且OE平分∠BOF． （1）求∠AOB及∠EOC的度數(shù)； （2）如圖2，若平行移動(dòng)AC，那么∠OCB: ∠OFB的值是否隨之發(fā)生變化？若變化，找出變化規(guī)律或求出變化范圍；若不變，求出這個(gè)比值； 6．如圖1，已知點(diǎn)A，點(diǎn)D在BC上方，過(guò)點(diǎn)A，D分別作CD，AB的平行線，兩條平行線交于點(diǎn)M(點(diǎn)M在BC下方)，且與BC分別交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，連結(jié)AD。 7．小英和小倩站在正方形的對(duì)角A，C兩點(diǎn)處，小英以2米/秒的速度走向點(diǎn)D處，途中位置記為P，小倩以3米/秒的速度走向點(diǎn)B處，途中位置記為Q，假設(shè)兩人同時(shí)出發(fā)，已知正方形的邊長(zhǎng)為8米，E在AB上，AE=6米，記三角形AEP的面積為S1平方米，三角形BEQ的面積為S2平方米，如圖所示． （1）她們出發(fā)后幾秒時(shí)S1=S2； （2）當(dāng)S1+S2=15時(shí)，小倩距離點(diǎn)B處還有多遠(yuǎn)？ 8．在 中， 為直線AC上一點(diǎn)，E為直線AB上一點(diǎn)， （1）如圖1，當(dāng)D在AC上，E在AB上時(shí)，求證 ； （2）如圖2，當(dāng)D在CA的延長(zhǎng)線上，E在BA的延長(zhǎng)線上時(shí)，點(diǎn)G在EF上，連接AG，且 ，求證： （3）如圖3，在（2）的條件下，連接BG,當(dāng)BG平分 時(shí)，將 沿著AG折至 探究 與 的數(shù)量關(guān)系． 9．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在y軸正半軸上，點(diǎn)B在x軸正半軸上連接AB,AB的長(zhǎng)為a，其中a是不等式 的最大整數(shù)解 （1）求AB的長(zhǎng) （2）動(dòng)點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在AB上從A點(diǎn)向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)B[的長(zhǎng)度為d，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，請(qǐng)用含t的式子表示d； （3）如圖2，在（2）的條件的下，BD平分 交y軸于點(diǎn)D，點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)G在BD上，連接 ，且 ，點(diǎn)E與點(diǎn)G的縱坐標(biāo)的差為2，連接OP并還延長(zhǎng)交過(guò)B點(diǎn)且與x軸垂直的直線于M，當(dāng)t為何值時(shí)， ，并求 的值． 10．如圖1，CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，∠EAC+∠ACE=90176。求∠CEB的度數(shù). （3）深入思考：如圖4，有兩塊平面鏡OM，ON，且∠MON=α，入射光線AB經(jīng)過(guò)兩次反射，得到反射光線CD，光線AB與CD所在的直線相交于點(diǎn)E，∠BED=β，α與β之間滿足的等量關(guān)系是________.（直接寫(xiě)出結(jié)果） 【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、平面圖形的認(rèn)識(shí)（二）壓軸解答題1． （1）252176?！唷螾AB+∠PCD=360176。；（ 2 ）②解：當(dāng)P在BA延長(zhǎng)線時(shí)，∠CPD=∠β∠α；理由：如圖，過(guò)P作PE∥AD交CD于E，∵AD∥BC，∴AD∥PE∥BC，∴∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，∴∠CPD=∠CPE∠DPE=∠β∠α；當(dāng)P在BO之間時(shí)，∠CPD=∠α∠：如圖，過(guò)P作PE∥AD交CD于E，∵AD∥BC，∴AD∥PE∥BC，∴∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，∴∠CPD=∠DPE∠CPE=∠α∠β.（ 3 ）問(wèn)題拓展：分別過(guò)A2 ， A3…，An1作直線∥A1M，過(guò)B1 ， B2 ， …，Bn1作直線∥A1M，
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