呼和浩特市七年級數(shù)學(xué)試卷冪的運(yùn)算易錯壓軸解答題試題(含答案)-全文預(yù)覽
【正文】 （﹣a2）3﹣6a2?a4 （3）3x﹣2（x﹣1）﹣3（x+1） （4）（m4）2+m5?m3+（﹣m）4?m4 ． 12．閱讀下列材料： 一般地，n個相同的因數(shù)a相乘 記為an ， 記為an ． 如222=23=8，此時，3叫做以2為底8的對數(shù)，記為log28（即log28=3）．一般地，若an=b（a＞0且a≠1，b＞0），則n叫做以a為底b的對數(shù)，記為logab（即logab=n）．如34=81，則4叫做以3為底81的對數(shù)，記為log381（即log381=4）．（1）計算以下各對數(shù)的值： log24=________，log216=________，log264=________．（2）觀察（1）中三數(shù)164之間滿足怎樣的關(guān)系式，log2log21log264之間又滿足怎樣的關(guān)系式； （3）由（2）的結(jié)果，你能歸納出一個一般性的結(jié)論嗎？ logaM+logaN=________；（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）（4）根據(jù)冪的運(yùn)算法則：an?am=an+m以及對數(shù)的含義證明上述結(jié)論． 【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請不要刪除一、冪的運(yùn)算易錯壓軸解答題1．（1）解：∵2x＝3，2y＝5， ∴2x+y=2x2y =35=15（2）解：∵3m＝4，3n＝2， ∴ = = =16247。2）=log636=2.【分析】（1）根據(jù)對數(shù)概念，即可將指數(shù)式改寫成對數(shù)式；（2） 設(shè)logaM＝m,logaN＝n,根據(jù)對數(shù)的定義可表示為指數(shù)式為:M＝am,N＝an, 然后代入 按同底數(shù)冪的除法法則算出結(jié)果，再根據(jù)題干中所給的對數(shù)定義及公式即可得出結(jié)論；（3） 根據(jù)公式loga（M?N）＝logaM+logaN 及 loga ＝logaM－logaN 的逆用即可即可將式子log69+log68－log62表示為log6(98247。7．（1）0；1；2（2）解：2n2n1=2n1(2120)=2n1（3）解：原式=20﹣（21+22+…+22017）+22018設(shè)8．（1）解：∵ax+y=ax?ay=25，ax=5，∴ay=5，∴ax+ay=5+5=10（2）解： 102α+2β=（10α）2?（10β）2=5262=900． 【解析】【分析解析： （1）解：∵ax+y=ax?ay=25，ax=5，∴ay=5，∴ax+ay=5+5=10（2）解： 102α+2β=（10α）2?（10β）2=5262=900．【解析】【分析】（1）逆用同底數(shù)冪的乘法法則得到ax+y=ax?ay ， 從而可求得ax的值，然后代入求解即可；（2）先求得102α和102β的值，然后依據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則得到 102α+2β=（10α）2?（10β）2 ， 最后，將102α和102β的值代入求解即可.9．（1）解：∵4m=a，8n=b， ∴22m=a，23n=b，22m+3n=22m?23n=ab；②24m﹣6n=24m247。（23n）2= （2）解∵28x16=223 ， ∴2（23）x24=223 ， ∴223x24=223 ，
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