最新初中數(shù)學(xué)試卷冪的運(yùn)算易錯壓軸解答題題分類匯編(及答案)-全文預(yù)覽
【正文】 記作x＝logaN,比如指數(shù)式24＝16可以轉(zhuǎn)化為對數(shù)式4＝log216，對數(shù)式2＝log525,可以轉(zhuǎn)化為指數(shù)式52＝25.我們根據(jù)對數(shù)的定義可得到對數(shù)的一個性質(zhì)：loga（M?N）＝logaM+logaN(a0,a≠1,M0,N0),理由如下：設(shè)logaM＝m,logaN＝n,則M＝am,N＝an,∴M?N＝am?an＝am+n,由對數(shù)的定義得m+n＝loga（M?N）又∵m+n＝logaM+logaN∴l(xiāng)oga（M?N）＝logaM+logaN根據(jù)閱讀材料，解決以下問題：（1）將指數(shù)式34＝81轉(zhuǎn)化為對數(shù)式________； （2）求證：loga ＝logaM－logaN(a0,a≠1,M0,N0), （3）拓展運(yùn)用：計算log69+log68－log62＝________. 4．閱讀下列材料，并解決后面的問題． 材料：我們知道，n個相同的因數(shù)a相乘記為an ， 如23=8，此時，3叫做以2為底8的對數(shù)，記為log28（即log28=3）．一般地，若an=b（a＞0且a≠1，b＞0），則n叫做以a為底b的對數(shù)，記為logab（即logab=n），如34=81，則4叫做以3為底81的對數(shù)，記為log381（即log381=4）．（1）計算以下各對數(shù)的值：log24=________；log216=________；log264=________． （2）通過觀察（2）中三數(shù)164之間滿足怎樣的關(guān)系式？log2log21log264之間又滿足怎樣的關(guān)系式？ （3）由（2）題猜想，你能歸納出一個一般性的結(jié)論嗎？ logaM+logaN=________（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0），（4）根據(jù)冪的運(yùn)算法則：am?an=am+n以及對數(shù)的定義證明（3）中的結(jié)論． 5．我們知道,同底數(shù)冪的乘法法則為: (其中a≠0,m,n為正整數(shù)),類似地，我們規(guī)定關(guān)于任意正整數(shù)m,n的一種新運(yùn)算:h(m+n)= 請根據(jù)這種新運(yùn)算填空: （1）若h(1)= ，則h(2)=________. （2）若h(1)=k(k≠0),那么 ________(用含n和k的代數(shù)式表示,其中n為正整數(shù)) 6．求代數(shù)式的值： （1）已知 ， ，求 的值. （2）已知 ， ，求 ， 的值. 7．綜合題83=6（3）解： = = = ∵ ，∴ ，∴原式=22+29=33．【解析】【分析】（1）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則計算即可；（2）根據(jù)冪的乘方以及同底數(shù)冪的乘法、除法法則計算即可；（3）先利用完全平方公式和多項式乘多項式法則化簡，再由 可得 ，代入計算即可．2．（1）解：∵28x16x＝229 ， ∴2（23）x（24）x＝229 ， ∴21＋3x＋4x＝229 ， ∴1＋3x＋4x＝29，7x=28解得x＝4.（2）解解析： （1）解：∵28x16x＝229 ， ∴2（23）x（24）x＝229 ， ∴21＋3x＋4x＝229 ， ∴1＋3x＋4x＝29，7x=28解得x＝4.（2）解：∵ ， ∴（33x）?2（32）2＝3?8 ， ∴3?6x＋4＝3?8 ， ∴?6x＋4＝?8，6x=12解得x＝2.【解析】【分析】（1）根據(jù)28x16x＝229 ， 可得21＋3x＋4x＝229 ，
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