初中數(shù)學(xué)試卷分類匯編整式乘法與因式分解易錯(cuò)壓軸解答題(含答案)-全文預(yù)覽
【正文】 解成：(x2y8)(x+9y+3),所以m=43或78.+3xy+2y2+2x+3y=1, 得II.∴ 2x2+5x7= 將式子x 2 x6分解因式的具體步驟為：首先把二次項(xiàng)的系數(shù)1分解為兩個(gè)因數(shù)的積，即1=11，把常數(shù)項(xiàng)6也分解為兩個(gè)因數(shù)的積，即6=3（2)；然后把1，1，3，2按下圖所示的擺放，按對(duì)角線交叉相乘再相加的方法，得到1(+3)+1(2)=1，恰好等于一次項(xiàng)的系數(shù)1，于是x 2+ x6就可以分解為(x+3)(x2).（2）根據(jù)基本原理，同樣得出十字交叉圖：Ⅰ.23z=22∴2x+2y3z=22∴x+2y3z=2∵(x+2y3z)2=x2+4y2+9z2+2(2xy3xz6yz)∴(2) 2=44+2(2xy3xz6yz)∴2xy3xz6yz=20【解析】【分析】（1）根據(jù)邊長(zhǎng)為(a+b+c)的正方形面積=邊長(zhǎng)為a的正方形的面積+邊長(zhǎng)為b的正方形的面積+邊長(zhǎng)為c的正方形的面積之和，再加上邊長(zhǎng)分別為a、b的長(zhǎng)方形的面積+邊長(zhǎng)分別為a、c的長(zhǎng)方形的面積+邊長(zhǎng)分別為c、b的長(zhǎng)方形的面積，列式計(jì)算即可。,分別使每一項(xiàng)與公式對(duì)應(yīng)即分3種情況求出n的值即可；（2）根據(jù)題意，設(shè)正整數(shù)為x,則x+61=a178。+4xy ，把已知條件代入進(jìn)行計(jì)算即可求解； （4）根據(jù)（2）所得的等量關(guān)系，可得 (m )2=(m+ )24 ，然后根據(jù)等式的性質(zhì)將 m178。(ab)178。=(xy)178。和(a+b)24ab， 三個(gè)式子(a+b)178。和(a+b)24ab， 三個(gè)式子(a+b)178。 ②所以由①得： 2ab+b2的多種運(yùn)用后，要求同學(xué)們運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解答：求代數(shù)式x2+4x+5的最小值?同學(xué)們經(jīng)過交流、討論，最后總結(jié)出如下解答方法： 解：x2+4x+5=x2+4x+4+1=(x+2)2+1∵(x+2)2≥0∴當(dāng)x=2時(shí)，(x+2)2的值最小，最小值是0，∴(x+2)2+1≥1∴當(dāng)(x+2)2=0時(shí)，(x+2)2+1的值最小，最小值是1，∴x2+4x+5的最小值是1．請(qǐng)你根據(jù)上述方法，解答下列各題（1）知識(shí)再現(xiàn)：當(dāng)x=________時(shí)，代數(shù)式x26x+12的最小值是________； （2）知識(shí)運(yùn)用：若y=x2+2x3，當(dāng)x=________時(shí)，y有最________值（填“大”或“小”） （3）知識(shí)拓展：若x2+3x+y+5=0，求y+x的最小值 9．如果一個(gè)正整數(shù)能表示為兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差，那么我們稱這個(gè)正整數(shù)為“和諧數(shù)”，如8=3212 ， 16=5232 ， 24=7252 ， 因此，8，16，24這三個(gè)數(shù)都是“和諧數(shù)”． （1）在32，75，80這三個(gè)數(shù)中，是和諧數(shù)的是________； （2）若200為和諧數(shù)，即200可以寫成兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差，則這兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和為________； （3）小鑫通過觀察發(fā)現(xiàn)以上求出的“和諧數(shù)”均為8的倍數(shù)，設(shè)兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)為2n1和2n+1（其中n取正整數(shù)），請(qǐng)你通過運(yùn)算驗(yàn)證“和諧數(shù)是8的倍數(shù)”這個(gè)結(jié)論是否符合題意． 10．若x滿足（5x）（x2）=2，求（x5）2+（2x）2的值； 解：設(shè)5x=a，x2=b，則（5x）（x2）=ab=2，a+b=（5x）+（x2）=3，所以（x5）2+（2x）2=（5x）2+（x2）2=a2+b2=（a+b）22ab=3222=5，請(qǐng)仿照上面的方法求解下面的問題（1）若x滿足（9x）（x4）=4，求（9x）2+（x4）2的值； （2）已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為x，E，F(xiàn)分別是AD，DC上的點(diǎn)，且AE=2，CF=4，長(zhǎng)方形EMFD的面積是63，分別以MF、DF為邊作正方形，求陰影部分的面積． 11．閱讀理解.因?yàn)? ， ________從而因式分解6x2x5=________. （2）以上這種因式分解的方法叫試根法，:①2x2+5x+3。.(只要寫出一個(gè)即可) （2）請(qǐng)利用(1)中的等式解答下列問題: ①若三個(gè)實(shí)數(shù)a，b，c滿足a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a2+b2+c2的值②若三個(gè)實(shí)數(shù)x，y，z滿足2x4y247。(ab)178。初中數(shù)學(xué)試卷分類匯編整式乘法與因式分解易錯(cuò)壓軸解答題(含答案)一、整式乘法與因式分解易錯(cuò)壓軸解答題1．好學(xué)小東同學(xué)，在學(xué)習(xí)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式時(shí)發(fā)現(xiàn)：( （2）請(qǐng)用兩種不同的方法表示圖2中陰影部分的面積，并寫出下列三個(gè)代數(shù)式：(a+b)178。 4．若一個(gè)數(shù)能表示成某個(gè)整數(shù)的平方的形式，則稱這個(gè)數(shù)為完全平方數(shù)，：0＝02 ， 1＝12 ， 4＝22 ， 9＝32 ， 16＝42 ， 25＝52 ， 36＝62 ， 121＝112…. （1）若28+210+2n是完全平方數(shù)，求n的值. （2）若一個(gè)正整數(shù)，它加上61是一個(gè)完全平方數(shù)，當(dāng)減去11是另一個(gè)完全平方數(shù)，寫出所有符合的正整數(shù). 5．如圖，將幾個(gè)小正方形與小長(zhǎng)方形拼成一個(gè)邊長(zhǎng)為(a+b+c)的正方形 （1）若用不同的方法計(jì)算這個(gè)邊長(zhǎng)為(a+b+c)的正方形面積，就可以得到一個(gè)等式，這個(gè)等式可以為 ________.Ⅱ.若關(guān)于x，y的二元二次式x2+7xy18y25x+my24 可以分解成兩個(gè)一次
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