商丘市數(shù)學(xué)-七年級蘇科下冊期末專題練習(xí)(附答案)-全文預(yù)覽
【正文】 （3）解：∵a+b=8，ab=14， ∴ = + (a+b)b = + ab= ab= 180。推出∠BAE＋∠ECD＝90176。∵∠CPQ＋∠CQP＋∠PCQ＝180176。；理由如下： 過E作EF∥AB，如圖2所示：∵AB∥CD，∴EF∥AB∥CD，∴∠BAE＝∠AEF，∠FEC＝∠DCE，∵∠AEC＝90176。（已知）∴ 由（1）得AB//CD.∴ （兩直線平行，內(nèi)錯角相等）.【解析】【分析】 (1) =20177.（2）原式=m2+5 ， ② ； 由②得： 所以 試根據(jù)上面公式的變形解答下列問題：（1）已知 ，則下列等式成立的是（ ①因為 （1）若10x=3，10y=2，求代數(shù)式103x+4y的值． （2）已知：3m+2n﹣6=0，求8m?4n的值． 二、平面圖形的認識（二）壓軸解答題4．如圖， ， ， ，點D，C，E在同一條直線上. （1）完成下面的說理過程 ∵ ， （已知）∴ ， （垂直的定義）.∴ .∴ ，（________）.∴ .（________）又∠B=∠D，∴∠B=∠BCE，∴AB//CD. （________）（2）若∠BAD=150176。 算一算，填一填. （1）你發(fā)現(xiàn)了嗎？（ ）2= ，（ ）﹣2 = ，由上述計算，我們發(fā)現(xiàn)（ ）2________（ ）﹣2 （2）仿照（1），請你通過計算，判斷 與 之間的關(guān)系． （3）我們可以發(fā)現(xiàn)：（ ）﹣m________ （ab≠0）． （4）計算：（ ）﹣2 ． 2．閱讀理解：乘方的定義可知： （ 個 相乘）．觀察下列算式回答問題： （7個3相乘） （7個4相乘） （7個5相乘）（1） ________； （2） ________； （3）計算： ． 3．綜合題。保持不變，移動直角頂點E，使∠MCE=∠，問∠BAE與∠MCD是否存在確定的數(shù)量關(guān)系？并說明理由； （3）如圖3，在（1）的結(jié)論下，P為線段AC上一定點，點Q為直線CD上一動點，當(dāng)點Q在射線CD上運動時（點C除外），∠CPQ+∠CQP與∠BAC有何數(shù)量關(guān)系？直接寫出結(jié)論，其數(shù)量關(guān)系為________. 三、整式乘法與因式分解易錯壓軸解答題7．?dāng)?shù)學(xué)活動課上，老師準(zhǔn)備了若干個如圖1的三種紙片， 種紙片是邊長為 的正方形， 種紙片是邊長為 的正方形， 種紙片是長為 ，寬為 種紙片一張， 種紙片一張， 種紙片兩張拼成如圖2的大正方形. （1）請用兩種不同的方法求圖2大正方形的面積：方法1：________；方法2：________； （2）觀察圖2，請你寫出代數(shù)式： 之間的等量關(guān)系________； （3）根據(jù)（2）題中的等量關(guān)系，解決如下問題： ①已知： ，求 的值；②已知 ，求 的值；③已知(a2019)2+(a2021)2=8，則求(a2020)2的值.8．問題發(fā)現(xiàn)：小星發(fā)現(xiàn)把幾個圖形拼成一個新的圖形，再通過兩種不同的方法計算同一個圖形的面積，可以得到一個等式，也可以求出一些不規(guī)則圖形的面積. 例如，由圖1，可得到等式：(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2.（1）類比探究：如圖2，將幾個面積不等的小正方形與小長方形拼成一個邊長為a+b+c的正方形，通過上面的啟發(fā)，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？請用等式表示出來. （2）結(jié)論應(yīng)用：已知a+b+c=14，ab+bc+ac=26，求a2+b2+c2的值. （3）拓展延伸：如圖，將兩個邊長分別為a和b的正方形拼在一起，B，C，G三點在同一直線上，+b=8，ab=14，請求出陰影部分的面積. 9．閱讀理解.因為 ， ②所以由①得： 12．已知 為三個非負數(shù)，且滿足 （1）用含 的代數(shù)式分別表示 得 （2）若 求S的最小值和最大值. 五、一元一次不等式易錯壓軸解答題13．自治區(qū)發(fā)展和改革委員會在2019年11月印發(fā)《廣西壯族自治區(qū)新能源汽車推廣應(yīng)用攻堅行動方案》，力爭到2020年底，全區(qū)新能源汽車保有量比攻堅行動前增長100%，銷售額為62萬元；本周已售出3輛A型車和2輛B型車，銷售額為106萬元. （1）求每輛A型車和B型車的售價各為多少萬元. （2）甲公司擬向該店購買A，B兩種型號的新能源汽車共6輛，且A型號車至少購買1輛，購車費不少于130
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