【正文】 A(1，0)，點A第一次跳動至點A1(－1，1)，第二次點A1向右跳到A2(2，1)，第三次點A2跳到A3(－2，2)，第四次點A3向右跳動至點A4(3，2)，…，依此規(guī)律跳動下去，則點A2 019與點A2 020之間的距離是( )A．2021 B．2020 C．2019 D．2 018【答案】A【解析】【分析】根據(jù)圖形觀察發(fā)現(xiàn)，第偶數(shù)次跳動至點的坐標，橫坐標是次數(shù)的一半加上1，縱坐標是次數(shù)的一半，奇數(shù)次跳動與該偶數(shù)次跳動的橫坐標的相反數(shù)加上1，縱坐標相同，可分別求出點與點的坐標，進而可求出點與點之間的距離．【詳解】解：觀察發(fā)現(xiàn)，第2次跳動至點的坐標是，第4次跳動至點的坐標是，第6次跳動至點的坐標是，第8次跳動至點的坐標是，第次跳動至點的坐標是，則第2020次跳動至點的坐標是，第2019次跳動至點的坐標是．點與點的縱坐標相等，點與點之間的距離，故選：A．【點睛】本題考查了坐標與圖形的性質(zhì)，以及圖形的變化問題，結(jié)合圖形得到偶數(shù)次跳動的點的橫坐標與縱坐標的變化情況是解題的關(guān)鍵．15．對平面上任意一點(a，b)，定義f，g兩種變換：f(a，b)＝(﹣a，b)，如f(1，2)＝(﹣1，2)；g(a，b)＝(b，a)，如g(1，2)＝(2，1)，據(jù)此得g[f(5，﹣9)]＝（　　）A．(5，﹣9) B．(﹣5，﹣9) C．(﹣9，﹣5) D．(﹣9，5)【答案】C【解析】【分析】根據(jù)f，g兩種變換的定義自內(nèi)而外進行解答即可．【詳解】解：由題意得，f（5，﹣9）]＝（﹣5，﹣9），∴g[f（5，﹣9）]＝g（﹣5，﹣9）＝（﹣9，﹣5），故選：C．【點睛】本題考查了新定義坐標變換，根據(jù)題意、弄懂兩種變換的方法是解答本題的關(guān)鍵．16．如圖所示，在平面直角坐標系中，有若干個橫、縱坐標均為整數(shù)的點，按如下順序依次排列為，根據(jù)這個規(guī)律，第個點的坐標為（ ）A． B． C． D．【答案】D【解析】【分析】以正方形最外邊上的點為準考慮，點的總個數(shù)等于最右邊下角的點橫坐標的平方，且橫坐標為奇數(shù)時最后一個點在x軸上，為偶數(shù)時，從x軸上的點開始排列，求出與2020最接近的平方數(shù)為2025，然后寫出第2020個點的坐標即可．【詳解】解：由圖形可知，圖中各點分別組成了正方形點陣，每個正方形點陣的整點數(shù)量依次為最右下角點橫坐標的平方且當正方形最右下角點的橫坐標為奇數(shù)時，這個點可以看做按照運動方向到達x軸，當正方形最右下角點的橫坐標為偶數(shù)時，這個點可以看做按照運動方向離開x軸∵452=2025∴第2025個點在x軸上坐標為（45，0）則第2020個點在（45，5）故選：D．【點睛】本題為平面直角坐標系下的點坐標規(guī)律探究題，解答時除了注意點坐標的變化外，還要注意點的運動方向．17．如圖，彈性小球從點P（0，1）出發(fā)，沿所示方向運動，每當小球碰到正方形OABC的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角，當小球第1次碰到正方形的邊時的點為P1（2，0），第2次碰到正方形的邊時的點為P2，…，第n次碰到正方形的邊時的點為Pn，則點P2018的坐標是（　　）A．（1，4） B．（4，3） C．（2，4） D．（4，1）【答案】D【解析】【分析】先根據(jù)反射角等于入射角先找出前幾個點，直至出現(xiàn)規(guī)律，然后再根據(jù)規(guī)律進行求解.【詳解】由分析可得p(0,1）、等，故該坐標的循環(huán)周期為7則有則有，故是第2018次碰到正方形的點的坐標為（4，1）.【點睛】本題主要考察規(guī)律的探索，注意觀察規(guī)律是解題的關(guān)鍵.18．定義：平面內(nèi)的直線l1與l2相交于點O，對于該平面內(nèi)任意一點M，點M到直線ll2的距離分別為a、b，則稱有序非負實數(shù)對（a，b）是點M的“距離坐標”，根據(jù)上述定義，距離坐標為（2，1）的點的個數(shù)有（　?。〢．2個 B．3個 C．4個 D．5個【答案】C【解析】【分析】首先根據(jù)題意，可得距離坐標為（2，1）的點是到l1的距離為2，到l2的距離為1的點；然后根據(jù)到l1的距離為2的點是兩條平行直線，到l2的距離為1的點也是兩條平行直線，可得所求的點是以上兩組直線的交點，一共有4個，據(jù)此解答即可．【詳解】解：如圖1，到l1的距離為2的點是兩條平行直線ll4，到l2的距離為1的點也是兩條平行直線ll6，∵兩組直線的交點一共有4個：A、B、C、D，∴距離坐標為（2，1）的點的個數(shù)有4個．故選C．【點睛】此題主要考查了點的坐標，以及對“距離坐標”的含義的理解和掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：到l1的距離為2的點是兩條平行直線，到l2的距離為1的點也是兩條平行直線．19．一個自然數(shù)的一個平方根是，則與它相鄰的下一個自然數(shù)的平方根是（ ）A． B．C． D．【答案】D【解析】【分析】根據(jù)平方根定義得原數(shù)為a2，故相鄰的下一個自然數(shù)是a2+1，再求得平方根即可.【詳解】根據(jù)題意，平方根為a是數(shù)a2，則與它相鄰的下一個自然數(shù)是a2+1，所以它的平方根是，故此題選擇D.【點睛】此題考察平方根定義，這里準確確定被開方數(shù)是解題關(guān)鍵.20．如圖，在平面直角坐標系中，的頂點坐標分別為，則的值為(　　)A．8 B．9 C．12 D．11【答案】C【解析】【分析】利用中點坐標公式，構(gòu)建方程求出a，b的值即可．【詳解】解：如圖，連接AC、BD交于點F，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AF=CF，BF=DF，∵，∴，∴，∴．故選：C．【點睛】本題考查的知識點是坐標與圖形的性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì)，掌握以上知識點是解此題的關(guān)鍵．第31頁（共31頁）。故④正確．∵AG∥BC，∴∠BAG＝∠ABC∵∠ABC＝2∠ABF∴∠BAG＝2∠ABF 故①正確．∵AB⊥AC，∴∠ABC+∠ACB＝90176?！唷螦BC+∠ACB＝90176。又因為CD、BE分別是△ABC的角平分線，所以得到∠FBC+∠FCB=45176。＝＝＝x+1，當x＝0時，原式＝0+1＝1．【點評】本題考查分式的化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡求值的計算方法．20．【分析】（1）根據(jù)第二周的營業(yè)額＝第一周的營業(yè)額（1+增長率），即可求出該商店第二周的營業(yè)額；（2）根據(jù)數(shù)量＝總價247?！逧F為∠GEB的平分線，∴∠FEB＝∠GEB＝21176。10．（4分）已知x+y＝2，xy＝﹣2，則（1﹣x）（1﹣y）的值為（　?。〢．﹣1 B．1 C．5 D．﹣3（本大題共4小題，每小題5分，共20分）11．（5分）如圖，要得到AB∥CD，只需要添加一個條件，這個條件可以是　 ?。ㄌ钜粋€你認為正確的條件即可）12．（5分）分解因式：2a2﹣a3﹣a＝　 　．13．（5分）不等式2x﹣7＜5﹣2x的非負整數(shù)解是　 ?。?4．（5分）如圖，在寬為20m，長為30m的矩形地塊上修建兩條同樣寬為1m的道路