【中考數(shù)學(xué)】易錯易錯壓軸勾股定理選擇題訓(xùn)練經(jīng)典題目(含答案)(1)-全文預(yù)覽
【正文】 此時BP⊥AC，根據(jù)三角形面積公式求出BP即可得到答案.【詳解】∵AP+CP=AC，∴=BP+AC，∴BP⊥AC時，有最小值，設(shè)AH⊥BC，∵∴BH=3，∴,∵，∴,∴BP=，∴=AC+BP=5+=，故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查等腰三角形的三線合一的性質(zhì)，勾股定理，最短路徑問題，正確理解時點(diǎn)P的位置是解題的關(guān)鍵.28．C解析：C【分析】連接AB，求出AB、BM、AM的長，根據(jù)勾股定理逆定理即可求證為直角三角形，而AM=BM，即為等腰直角三角形，據(jù)此即可求解．【詳解】連接AB∵，∴∴為等腰直角三角形∴故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理，重點(diǎn)是求出三條邊的長，然后證明為直角三角形．29．B解析：B【分析】根據(jù)直角三角形的勾股定理，得：兩條直角邊的平方等于斜邊的平方．再根據(jù)正方形的面積公式，知：以兩條直角邊為邊長的正方形的面積和等于以斜邊為邊長的正方形的面積．【詳解】解：A的面積等于10064=36；故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查勾股定理的證明：以兩條直角邊為邊長的正方形的面積和等于以斜邊為邊長的正方形的面積．30．C解析：C【分析】設(shè)，對應(yīng)的邊長為，根據(jù)題意，通過等邊三角形和勾股定理的性質(zhì)，得，從而計算得到；設(shè)，對應(yīng)的邊長為，通過圓形面積和勾股定理性質(zhì)，得，從而計算得到，即可得到答案．【詳解】分別以直角三角形三邊為邊向外作等邊三角形，面積分別為，則，對應(yīng)的邊長設(shè)為，根據(jù)題意得： ∴，∵ ∴∴以直角三角形三邊長為直徑向外作半圓，面積分別為，則，對應(yīng)的邊長設(shè)為，根據(jù)題意得：∴，∵∴∴∴故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理、等邊三角形、圓形面積的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握勾股定理、等邊三角形面積計算的性質(zhì)，從而完成求解．?！螩BM∠BMC，∠DOM=180176。又∵EF∥BC，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，∴∠ECB=∠MEC=∠ECM，∠DCF=∠CFM=∠MCF，∴CM=EM=MF=4，EF=8，由勾股定理可知CE2+CF2=EF2=64．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查角平分線的定義，直角三角形的判定，勾股定理的運(yùn)用，解題關(guān)鍵在于掌握各性質(zhì)定義.16．B解析：B【分析】根據(jù)“在Rt△ABC中”和“沿BD進(jìn)行翻折”可知，本題考察勾股定理和翻折問題，根據(jù)勾股定理和翻折的性質(zhì)，運(yùn)用方程的方法進(jìn)行求解．【詳解】∵∠A=90176?！郈D=KD，在△BCD和△BKD中，∴△BCD≌△BKD，∴BC=BK=3∵E為AB中點(diǎn)∴BE=AE=，EK=，∴AK=AEEK=2，設(shè)DK=DC=x，AD=4x，∴AD2=AK2+DK2即（4x）2=22+x2解得：x=∴在Rt△DEK中，DE=.故選A．10．B解析：B【解析】由題可知（ab）2+a2=（a+b）2，解得a=4b，所以直角三角形三邊分別為3b，4b，5b，當(dāng)b=8時，4b=32，故選B．11．A解析：A【分析】先根據(jù)角平分線的性質(zhì)可證CD=DE，從而根據(jù)“HL”證明Rt△ACD≌Rt△AED，由DE為AB中線且DE⊥AB，可求AD=BD=3cm ，然后在Rt△BDE中，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可求出BE的長.【詳解】∵AD平分∠BAC且∠C=90176。長度的值最小，∵∠C=90176。．∴∠ABD+∠DBC=45176?！唷螧AC+∠CAD=∠DAE+∠CAD，即∠BAD=∠CAE．∵在△BAD和△CAE中，AB=AC，∠BAD=∠CAE，AD=AE，∴△BAD≌△CAE（SAS）．∴BD=CE．本結(jié)論正確．②∵△BAD≌△CAE，∴∠ABD=∠ACE．∵∠ABD+∠DBC=45176。＝∠DBC，∴BD＝DC，在△BDF和△CDA中 ，∴△BDF≌△CDA（AAS），∴BF＝AC；故（2）正確； （3）∵在△BCD中，∠CDB＝90176?！螧DC＝90176?！唷螦＝∠BCA，∴AB＝BC，∴△ABC是等腰三角形；故（1）正確； （2）∵CD⊥AB，BE⊥AC，∴∠BDC＝∠ADC＝∠AEB＝90176。 C．45176。 DE⊥BC于E，BF⊥CD于F，DE，BF相交于H，BF與AD的延長線相交于點(diǎn)G，下面給出四個結(jié)論:①； ②∠A=∠BHE； ③AB=BH； ④△BCF≌△DCE， 其中正確的結(jié)論是( )A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④8．我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的“勾股方圓圖”是由四個全等的直角三角形與中間的一個小正方形拼成的一個大正方形（如圖所示），如果大正方形的面積是25，小正方形的面積是1，直角三角形的兩直角邊分別是a和b，那么ab的值為（ ?。〢．49 B．25 C．12 D．109．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90176?！局锌紨?shù)學(xué)】易錯易錯壓軸選擇題精選：勾股定理選擇題訓(xùn)練經(jīng)典題目(含答案)(1)一、易錯易錯壓軸選擇題精選：勾股定理選擇題1．下列四組數(shù)據(jù)不能作為直角三角形的三邊長的是 ( )A．6，8，10 B．5，12，13 C．3，5，6 D．，2．如圖，在△ABC中，∠ABC＝45176。；④BE2=
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