【正文】 ∵OC是△BCD的中線，∴S△BOC＝S△COD，∴S△CDE＝S△BOC，故④正確，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、三角形中位線、平行線間的距離相等、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半等，綜合性較強(qiáng)，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)性質(zhì)與定理是解題的關(guān)鍵.12．C【分析】證明△BNA≌△BNE，得到BA=BE，即△BAE是等腰三角形，同理△CAD是等腰三角形，根據(jù)題意求出DE，根據(jù)三角形中位線定理計(jì)算即可．【詳解】解：∵BN平分∠ABC，BN⊥AE，∴∠NBA=∠NBE，∠BNA=∠BNE，在△BNA和△BNE中， ，∴△BNA≌△BNE，∴BA=BE，∴△BAE是等腰三角形，同理△CAD是等腰三角形，∴點(diǎn)N是AE中點(diǎn)，點(diǎn)M是AD中點(diǎn)（三線合一），∴MN是△ADE的中位線，∵BE+CD=AB+AC=19BC=197=12，∴DE=BE+CDBC=5，∴MN=DE=．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形中位線定理、等腰三角形的性質(zhì)，掌握三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵．13．C【分析】首先證明四邊形AEPF為矩形，可得AM=AP，最后利用垂線段最短確定AP的位置，利用面積相等求出AP的長(zhǎng)，即可得AM.【詳解】在△ABC中，因?yàn)锳B2+AC2=BC2，所以△ABC為直角三角形，∠A=90176?！唷螩DB＝90176。四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠ADC＝180176。+∠BDE，∵∠BDE=∠DBE＞∠EBH，∴∠BDG＞∠BHD，所以④錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)．熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)并能靈活運(yùn)用是解題關(guān)鍵，本題中主要用到平行四邊形對(duì)邊相等，對(duì)角相等．11．D【分析】求得∠ADB＝90176。DE⊥BC，∴△BDE為等腰直角三角形，所以①錯(cuò)誤；∵BF⊥CD，∴∠C+∠CBF=90176。BG=，∴AG==,∴菱形ABCD的面積為：==，故④錯(cuò)誤；故正確的結(jié)論有2個(gè)，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形判定和性質(zhì)，菱形的性質(zhì)和面積，等邊三角形的判定和性質(zhì)，外角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是利用菱形的性質(zhì)證明全等.7．B【分析】由題意分析可知，點(diǎn)F為主動(dòng)點(diǎn)，G為從動(dòng)點(diǎn)，所以以點(diǎn)E為旋轉(zhuǎn)中心構(gòu)造全等關(guān)系，得到點(diǎn)G的運(yùn)動(dòng)軌跡，之后通過(guò)垂線段最短構(gòu)造直角三角形獲得CG最小值．【詳解】由題意可知，點(diǎn)F是主動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)G是從動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F在線段上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)G也一定在直線軌跡上運(yùn)動(dòng)，如圖，將ΔEFB繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)60176。故②正確；∵∠B=∠CAE=60176。又根據(jù)三角形內(nèi)角和可知∠ABD=180176?！咚倪呅蜛BCD為矩形∴AD=BC，AD∥BC，DC∥AB∴∠ADB=∠CBD∴∠ADB∠EDO=∠CBD∠MBO即∠AND=∠CBM在△AND與△CMB∵∴△AND≌△CMB(AAS)∴AN=CM，DN=BM，故①正確．∵AB∥CD∴∠NAE=∠MCF又∵∠DNA=∠BMC=90176。即OB⊥EF，∵OA=OC，∠FOC=∠EOA，∠DCO=∠BAO，∴△FOC≌△EOA，∴FO=EO，∴OB垂直平分EF，∴△OBF≌△OBE，∴△EOB≌△FCB，②錯(cuò)誤；③∵△FOC≌△EOA，∴FC=AE，∵矩形ABCD，∴CD=AB，CD∥AB，∴DF∥EB，DF=EB，∴四邊形DEBF是平行四邊形，∵OB垂直平分EF，∴BE=BF，∴平行四邊形DEBF為菱形；③正確；④由OBF≌△EOB≌△FCB得∠1=∠2=∠3=30176。；④S四邊形AEFD＝5．正確的個(gè)數(shù)是（　?。〢．1個(gè) B．2個(gè)C．3個(gè) D．4個(gè)【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、易錯(cuò)壓軸選擇題精選：平行四邊形選擇題1．C【分析】①證明△OBC是等邊三角形，即可得OB=BC，由FO=FC，即可得FB垂直平分OC，①正確；②由FB垂直平分OC，根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可得△FCB≌△FOB，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得∠BCF=∠BOF=90176。八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷易錯(cuò)壓軸選擇題精選：平行四邊形選擇題試題(含答案)(8)一、易錯(cuò)壓軸選擇題精選：平行四邊形選擇題1．如圖，矩形中，為中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線分別與，交于點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，連接，．若，則下列結(jié)論：①，；②；③四邊形是菱形；④．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）A．1 B．2 C．3 D．42．如圖，矩形ABCD的面積為20cm2，對(duì)角線相交于點(diǎn)O．以AB、AO為鄰邊畫(huà)平行四邊形AOC1B，對(duì)角線相交于點(diǎn)O ；以AB、AO 為鄰邊畫(huà)平行四邊形AO1C2B，對(duì)角線相交于點(diǎn)O2 ：……以此類(lèi)推，則平行四邊形AO4C5B的面積為（ ）A．cm2 B．cm2 C．cm2 D． cm23．如圖，△ABC中，AB＝24，BC＝26，CA＝14．順次連接△ABC各邊中點(diǎn)，得到△A1B1C1；再順次連接△A1B1C1各邊中點(diǎn)，得到△A2B2C2…如此進(jìn)行下去，得到，則△A8B8C8的周長(zhǎng)為（　　）A．1 B． C． D．4．如圖，在邊長(zhǎng)為2的等邊三角形中，為邊上一點(diǎn)，且．點(diǎn)，分別在邊上，且為邊的中點(diǎn)，連接交于點(diǎn)．若，則的長(zhǎng)為(　　)A． B． C． D．5．如圖，矩形中，相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)B作交于點(diǎn)F，交于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)D作交于點(diǎn)E，交于點(diǎn)N，連接．則下列結(jié)論：①；②；③；④當(dāng)時(shí)，四邊形是菱形．其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．如圖，在菱形ABCD中，AB=AC=1，點(diǎn)E、F分別為邊AB、BC上的點(diǎn)，且AE=BF，連接CE、AF交于點(diǎn)H，連接DH交AC于點(diǎn)O，則下列結(jié)論：①△ABF≌△CAE；②∠FHC=∠B；③△ADO≌△ACH；④；其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是（ ）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，E為BC上一點(diǎn)，且BE＝1，F(xiàn)為AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接EF，以EF為邊向右側(cè)作等邊△EFG，連接CG，則CG的最小值為（　?。?A． B． C． D．18．如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)P在邊AD上從點(diǎn)A到點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥AC于點(diǎn)E，作PF⊥BD于點(diǎn)F，已知AB=3，AD=4，隨著點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)，關(guān)于PE+PF的值，下面說(shuō)法正確的是（ ）A．先增大，后減小 B．先減小，后增大 C． D．始終等于39．在菱形ABCD中，M，N，P，Q分別為邊AB，BC，CD，DA上的一點(diǎn)(不與端點(diǎn)重合)，對(duì)于任意的菱形ABCD，下面四個(gè)結(jié)論中：①存在無(wú)數(shù)個(gè)四邊形MNPQ是平行四邊形；②存在無(wú)數(shù)個(gè)四邊形MNPQ是矩形；③存在無(wú)數(shù)個(gè)四邊形MNPQ是菱形；④至少存在一個(gè)四邊形MNPQ是正方形正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是(　　　)A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10．如圖，為平行四邊形的對(duì)角線，于，于，、相交于，直線交線段的延長(zhǎng)線于，下面結(jié)論：①；②；③；④其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）A．1 B．2 C．3 D．411．如圖，的對(duì)角線交于點(diǎn)平分交于點(diǎn)連接．下列結(jié)論：；平分；；，其中正確的有（ ）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)12．如圖，△ABC的周長(zhǎng)為19，點(diǎn)D，E在邊BC上，∠ABC的平分線垂直于AE，垂足為N，∠ACB的平分線垂直于AD，垂足為M，若BC=7，則MN的長(zhǎng)度為（　　）A． B．2 C． D．313．如圖，在△ABC 中，AB=3，AC=4，BC=5，P 為邊 BC 上一動(dòng)點(diǎn)，PE⊥AB 于 E，PF⊥AC于 F，M 為 EF 中點(diǎn)，則 AM 的最小值為（ ）A．1 B． C． D．14．如圖，、分別是、的中點(diǎn)，則下列結(jié)論：①，②，③，④，其中正確有（ ）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)15．如圖，平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AD＝AC，M、N、P分別是OA、OB、CD的中點(diǎn)，下列結(jié)論：①CN⊥BD；②MN＝NP；③四邊形MNCP是菱形；④ND平分∠PNM．其中正確的有（　?。〢．1 個(gè) B．2 個(gè) C．3 個(gè) D．4 個(gè)16．將矩形紙片 ABCD 按如圖所示的方式折疊，得到菱形 AECF．若 AB＝3，則 BC 的長(zhǎng)為（ ）A． B．2 C． D．17．如圖，矩形ABCD中，AB＝10，A