【正文】 2020 2020 60 歲以上人口比率數(shù)據(jù)預(yù)處理 年份 60 以上市人口比 率 60 以上鎮(zhèn)人口比 率 60 以上鄉(xiāng)人口比 率 60 以上總?cè)丝诒?率 2020 2020 2020 2020 2020 地區(qū)人口比率數(shù)據(jù)預(yù)處理 年份 市人口比率 鎮(zhèn)人口比率 鄉(xiāng)人口比率 2020 2020 2020 2020 2020 25 附錄 二： 程序 1_利用 Matlab 軟件求解灰色預(yù)測(cè)模型 GM(1， 1)程序 n=7。 x1(1)=x0(1)。 D=x1(n)x1(1)。 deta=(n1)*FC^2。 for k=0:19, x2(k+1)=(x0(1)b/a)*exp(a*k)+b/a。 disp(39。 int i,j。 B[1]=。 B[5]=。 B[9]=。 B[13]=。 B[17]=。 B[21]=。 B[25]=。 B[29]=。 B[33]=。 B[37]=。 B[41]=。 B[45]=。 B[49]=。 B[53]=。 B[57]=。 B[61]=。 B[65]=。 B[69]=。 B[73]=。 B[77]=。 B[81]=。 B[85]=。 B[89]=。j++) { out第 j+1年 endl。 S[3]=。 S[7]=。 S[11]=。 S[15]=。 S[19]=。 S[23]=。 S[27]=。 S[31]=。 S[35]=。 S[39]=。 S[43]=。 S[47]=。 S[51]=。 S[55]=。 S[59]=。 S[63]=。 S[67]=。 S[71]=。 S[75]=。 S[79]=。 S[83]=。 S[87]=。i91。 for(i=0。 SE[15]=。 SE[19]=。 SE[23]=。 SE[27]=。 SE[31]=。 SE[35]=。 SE[39]=。 SE[43]=。 SE[47]=。i++) SE[i]=SE[i]*t。 for(i=0。 outB1[i]endl。 } } 附錄四： 人口基數(shù)數(shù)據(jù)表 及預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)表 人口基數(shù)數(shù)據(jù)表 年份 人口基數(shù)（萬(wàn)人） 2020 127627 2020 128453 2020 129227 2020 129988 2020 130756 60 歲以上的人口數(shù)預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)整理表 年份 人口數(shù)（億） 年份 人口數(shù)（億） 年份 人口數(shù)（億） 2020 2021 2036 2020 2022 2037 2020 2023 2038 2020 2024 2039 2020 2025 2040 2020 2026 2041 2020 2027 2042 2020 2028 2043 32 2020 2029 2044 2020 2030 2045 2020 2031 2046 2017 2032 2047 2018 2033 2048 2019 2034 2049 2020 2035 2050 65 歲以上的人口數(shù)預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)整理表 年份 人口數(shù)（億） 年份 人口數(shù)（億） 年份 人口數(shù)（億） 2020 2021 2036 2020 2022 2037 2020 2023 2038 2020 2024 2039 2020 2025 2040 2020 2026 2041 2020 2027 2042 2020 2028 2043 2020 2029 2044 2020 2030 2045 2020 2031 2046 2017 2032 2047 2018 2033 2048 2019 2034 2049 2020 2035 2050 。i91。i++) { coutB1[i]。i91。 for(i=0。 31 SE[45]=。 SE[41]=。 SE[37]=。 SE[33]=。 SE[29]=。 SE[25]=。 SE[21]=。 SE[17]=。i++) SE[i]=0。 } cout請(qǐng)輸入可控變量 t:。 S[89]=。 30 S[85]=。 S[81]=。 S[77]=。 S[73]=。 S[69]=。 S[65]=。 S[61]=。 S[57]=。 S[53]=。 S[49]=。 S[45]=。 29 S[41]=。 S[37]=。 S[33]=。 S[29]=。 S[25]=。 S[21]=。 S[17]=。 S[13]=。 S[9]=。 S[5]=。 S[1]=。 for(j=0。 B[87]=。 B[83]=。 B[79]=。 B[75]=。 B[71]=。 B[67]=。 B[63]=。 B[59]=。 B[55]=。 B[51]=。 B[47]=。 B[43]=。 B[39]=。 B[35]=。 B[31]=。 B[27]=。 B[23]=。 B[19]=。 B[15]=。 B[11]=。 B[7]=。 B[3]=。 B1[0]=0。) g(8:15) 附錄三：程序 2_利用 C++軟件求解 人口長(zhǎng)期 預(yù)測(cè)模型 （ 偏 微分方程數(shù)值解） 程序 include include void main() { long double B[91],t,S[91],SE[91],B1[91]。 for k=1:19, x3(k+1)=x2(k+1)x2(k)。 a=deta_a/deta。 F=sum(z1.^2)。 end for i=1:n1, z1(i)=(x1(i+1)+x1(i))/2。 x0=sqrt(g0)。因此我國(guó)目前在堅(jiān)持計(jì)劃生育這項(xiàng)基本國(guó)策的同時(shí)，還 應(yīng)該 重視就業(yè)問(wèn)題、老年人口問(wèn)題，這些是可能引發(fā)社會(huì)動(dòng)蕩不安的重要因素。 倘若要求 人口總量峰值控制在 15 億 人左右 ， 全國(guó)總和生育率 ? 在未來(lái) 30 年應(yīng) 大致 保持在 ~ 左右 ，這 也與 《 國(guó)家人口發(fā)展戰(zhàn)略研究報(bào)告 》的論斷 (? 取 左右 )相吻合。 對(duì)于人口遷移函數(shù)，由于資料有限，無(wú)法得到人口遷移數(shù)和按年齡段的人口遷移數(shù)，所以在用人口發(fā)展方程進(jìn)行人口預(yù)測(cè)和分析時(shí)，只能暫時(shí)不予考慮，在以后的工作中，我們需要進(jìn)一步得到詳細(xì)地按年齡段人口遷移數(shù)據(jù)，建立人口遷移函數(shù)，帶入人口發(fā)展函數(shù)中，進(jìn)行人口預(yù) 測(cè)和人口狀態(tài)分析。 22 模型缺點(diǎn) （ 1） 由于所提供的數(shù)據(jù)與我國(guó)實(shí)際的人口情況可能存在 差別，加之在數(shù)據(jù)的處 理中難免會(huì)產(chǎn)生舍入誤差，這些因素都可能導(dǎo)致模型的結(jié)果與實(shí)際有細(xì)微 偏差； （ 2） 模型雖然綜合考慮到很多因素，但為了建模需要，理想化了許多影響因素，具有一定的局限性，這可能會(huì)使得預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際有一定的出入 ； （ 3） 在進(jìn)行中短期預(yù)測(cè)時(shí)，由于所建立模型的求解限值，只作了單一指標(biāo)預(yù)測(cè)，未能兼顧多因素影響。 以 對(duì)全國(guó)男女出生比例 預(yù)測(cè)為例， 下表 10 列 出了 分別運(yùn)用 GM(1,1)與 AR(2)模型 求得的 預(yù)測(cè) 值 對(duì)比： 表 10 GM(1,1)與 AR(2)模型預(yù)測(cè)值對(duì) 照 表 年份 GM(1,1) AR(2) 相對(duì)誤差 全國(guó)男女出生 比例 全國(guó)男女出生比例 2006 9 2007 337 2008 432 2009 306 2010 09 通過(guò)上表不難看出，應(yīng)用 GM(1,1)與 AR(p)模型 求得的預(yù)測(cè)值的相對(duì)誤差非常?。ň∮?），起到了相互驗(yàn)證的作用。但是，它也存在如下的問(wèn)題，對(duì)于個(gè)別參數(shù)計(jì)算過(guò)程會(huì)出現(xiàn)“病態(tài)”矩陣，將影響計(jì)算精度。不考慮年齡因素，就不能很好地把握人口的發(fā)展動(dòng) 態(tài)。 同時(shí)預(yù)測(cè)出 60 歲與 65 歲人口數(shù)（見(jiàn)附錄四）， 繪制出老齡人口數(shù)量走勢(shì)圖： 0123451 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40 4360歲 以上人口數(shù)（億）65歲 以上人口數(shù)（億） 圖 6 老齡 人口數(shù)量走勢(shì)圖 從圖中可以看出未來(lái)我國(guó)的老齡化進(jìn)程加速，并將持續(xù)很 長(zhǎng)一段時(shí)間。 )(tki 為 第 t 年 i 歲 人口的女性比（占全部 i 歲人口數(shù)） 由此可知：第 t 年出生的人數(shù)為： 21ri i iirf ( t ) b ( t ) k ( t ) x ( t )?? ? （ 5） 記第 t 年嬰兒的死亡率為 )(00td ，則 )())(1()( 000 tftdtx ?? 16 （ 6） 設(shè)21iii riirb ( t ) b ( t )h ( t )( t )b ( t )????? ，它表示 i 歲女性總生育率，則 )()()( thttb ii ?? ， 如果假設(shè) t 年后女性出生率保持不變，則 )(. ..)()()( 211 1 tbtbtbt iii ???? ?? )(. ..)1()( 121211 iitbtbtb iii ??????? ? 得出差分方程 2121211 0 0 0 00i0 00 i i iiii0 00 i i iiii/iiiix ( t 1 ) ( 1 d ( t ) ) x ( t ) ( 1 d ( t ) ) ( 1 d ( t ) ) f ( t )( 1 d ( t ) ) ( 1 d ( t ) ) b ( t ) k ( t ) x ( t )( 1 d ( t ) ) ( 1 d ( t ) ) ( t ) h ( t ) k ( t ) x ( t )( t ) b ( t ) x ( t )???? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ?????? )())(1()1( 122 txtdtx ??? …… )())(1()1( 11 txtdtx mmm ????? 為了全面系統(tǒng)地反映一個(gè)時(shí)期內(nèi)人口數(shù)量的狀況， 令 /0 1 2( ) [ ( ) , ( ) , ( ) , .. ., ( ) ]mx t x t x t x t x t? 0110 0 0 .. . 0 01 ( ) 0 0 .. . 0 0( ) 0 1 ( ) 0 .. . 0 0.. .. . .. .. . .. .. .. .. .. .. .0 0 .. . 1 ( ) 0m mmdtA t d tdt? ?????????? ??? 120 0 ( ) .. . 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