【正文】 但學(xué)生的實際情況是空間想象能力較弱。本節(jié)課我最滿意的地方是線面垂直定義、定理的引入。好些學(xué)生說:“立體幾何太有興趣了，根本沒有想象的難嘛！”之后，我又給出設(shè)問：如果一條直線和平面內(nèi)的兩條直線垂直，那這條直線一定與這個平面垂直嗎？然后還是由學(xué)生動手比劃得出結(jié)論。以至于在后面的實踐證明中原本很愁人的地方反而比較順手，學(xué)生也一直比較興奮，課堂氣氛很活躍。通過這堂課，讓我對立體幾何這部分的教學(xué)有了全新的看法：一定要以最大的可能讓學(xué)生自己動手，自己比劃，發(fā)現(xiàn)問題，試著自己總結(jié)規(guī)律，得出結(jié)論。最后得出本節(jié)課的重點知識線面垂直的判定定理。設(shè)問：（1）如果一條直線和平面內(nèi)的一條直線垂直，那么這條直線一定能和這個平面垂直嗎？（2）如果一條直線和平面內(nèi)的無數(shù)條直線都垂直，那這條直線一定與這個平面垂直嗎？（3）如果一條直線和平面內(nèi)的任意一條直線都垂直，那這條直線一定和這個平面垂直嗎？完全放開讓學(xué)生自己動手比劃，讓學(xué)生在動手的過程中發(fā)現(xiàn)問題，最后由他們自己總結(jié)出定義。然后，引導(dǎo)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)線面垂直的判定定理。本節(jié)課所要達(dá)到的知識目標(biāo)是：（1）掌握線面垂直的定義。比如要先熟悉學(xué)生搞好課堂氛圍，讓課堂活躍起來；在教學(xué)過程中，引入新課部分稍顯拖拉，有點不太緊湊，導(dǎo)致最后時間不夠。學(xué)生基本上能知道直線與平面垂直的判定定理的內(nèi)容，會注意到定理中的三個條件一個都不能少。這是一個不足，雖然有緊張的原因，但是作為一名老師，應(yīng)該給學(xué)生做好榜樣，起到示范的作用。比如說，可以充分利用多媒體技術(shù)，不妨直接將三個條件投影出來，然后依次擦去一個或者兩個條件，讓學(xué)生自己去證明結(jié)論是否仍然成立。二、判定定理講解過程在直線與平面垂直的性質(zhì)定理講解設(shè)計中，我讓學(xué)生先觀察實例，再從實際情境中抽象出數(shù)學(xué)模型，通過兩個數(shù)學(xué)小實驗，讓學(xué)生動一動手，學(xué)生自主探究得出判定定理。要引起學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和求知欲望，行之有效的方法是創(chuàng)設(shè)合適的問題情景，引起學(xué)生對數(shù)學(xué)知識本身的興趣。我們研究了直線和平面平行，直線在平面內(nèi)是平面幾何的內(nèi)容，今天我們來研究直線和平面相交的一種特殊情況，同學(xué)們都一起回答是：垂直。利用定義，我們得到了判定線面垂直的最基本方法，同時也得到了線面垂直的最基本的性質(zhì)環(huán)節(jié)三：探究發(fā)現(xiàn)直線與平面垂直的判定定理雖然可以根據(jù)定義判定直線與平面垂直，但這種方法實際上難以實施．有沒有比較方便可行的方法來判斷直線和平面垂直呢？問題（1）如果直線與平面內(nèi)一條直線垂直，則直線和平面是否垂直？（2）如果直線 與平面內(nèi)兩條直線垂直，則直線與平面是否垂直？如果兩條直線平行 如果兩條直線相交?設(shè)計意圖：采用類比思想將線面關(guān)系引導(dǎo)到線線關(guān)系。師生活動：學(xué)生發(fā)言，互相補充，教師點評完善，歸納出判斷直線與平面垂直的方法，給出框圖（投影展示）。師生活動：教師引導(dǎo)學(xué)生分析思路，可利用線面垂直的定義證，也可用判定定理證，提示輔助線的添法，將思路集中在如何在平面內(nèi)α內(nèi)找到兩條與直線b垂直的相交直線上。師生活動：學(xué)生根據(jù)題意畫圖（如圖6），將其轉(zhuǎn)化為幾何命題：不妨設(shè)a⊥AC,a⊥BC求證：a⊥AB。用符號語言表示為：質(zhì)疑深化辨析：如果一條直線與一個梯形的兩條邊垂直，那么這條直線垂直于梯形所在的平面嗎？設(shè)計意圖：通過辨析，強化定理中“兩條相交直線”的條件。合情推理問題6：根據(jù)上面的試驗，結(jié)合兩條相交直線確定一個平面的事實，你能給出直線與平面垂直的判定方法嗎？設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)直觀感知及已有知識經(jīng)驗，進(jìn)行合情推理，獲得判定定理。師生活動：引導(dǎo)學(xué)生觀察思考，給出猜想：一條直線與一個平面內(nèi)兩相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直。教師利用三角板和教鞭進(jìn)行演示，將一塊大直角三角板的一條直角邊AC放在講臺上演示，這時另一 條直角邊BC就和講臺上的一條直線（即三角板與桌面的交線AC）垂直，那么BC始終和EF垂直，但它不一定和講臺桌面垂直，最后教師用多媒體課件展示反例的直觀圖，如圖3。設(shè)計意圖：通過問題辨析，加深概念的理解，掌握概念的本質(zhì)屬性。定義：如果直線l與平面α內(nèi)的任意一條直線都垂直，我們就說直線l與平面α互相垂直，記作： l⊥，平面α叫做直線l的垂面．直線與平面垂直時，它們唯一的公共點P叫做垂足。師生活動：教師用多媒體課件演示旗桿在地面上的影子隨著時間的變化而移動的過程，引導(dǎo)學(xué)生得出旗桿所在直線與地面內(nèi)的直線都垂直。六、教學(xué)過程設(shè)計（一）、觀察歸納直線與平面垂直的定義直觀感知問題1：請同學(xué)們觀察圖片，說出旗桿與地面、大橋橋柱與水面是什么位置 關(guān)系？你能舉出一些類似的例子嗎？設(shè)計意圖：從實際背景出發(fā)，直觀感知直線和平面垂直的位置關(guān)系，使學(xué)生在頭腦中產(chǎn)生直線與地面垂直的初步印象，為下一步的數(shù)學(xué)抽象做準(zhǔn)備。繼而，通過課本例1的學(xué)習(xí)概括直線與平面垂直的幾種常用判定方法。二、學(xué)情分析（1）學(xué)生的起點能力分析學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)是熟悉的日常生活中的具體直線與平面垂直的直觀形象（學(xué)生的客觀現(xiàn)實）和直線與直線垂直的定義、直線與平面平行的判定定理等數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)（學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實），這為學(xué)生學(xué)習(xí)直線與平面垂直定義和判定定理等新知識奠定基礎(chǔ)。直線與平面垂直是通過直線和平面內(nèi)的任意一條直線（無一例外）都垂直來定義的，定義本身也表明了直線與平面垂直的意義，即如果一條直線垂直于一個平面，那么這條直線就垂直于這個平面內(nèi)的所有直線，這也可以看成是線線垂直的一個判定方法；直線與平面垂直的判定定理，本節(jié)是通過折紙試驗來感悟的，即一條直線只要與平面內(nèi)的兩條相交直線垂直就可以判定直線與平面垂直了，它把原來定義中要求與任意一條（無限）垂直轉(zhuǎn)化為只要與兩條（有限）相交直線垂直就行了，概言之，線不在多，相交就行。直線與平面垂直是直線和平面相交中的一種特殊情況，它是空間中直線與直線垂直位置關(guān)系的拓展，又是平面與平面垂直的基礎(chǔ)，是空間中垂直位置關(guān)系間轉(zhuǎn)化的重心，同時它又是直線和平面所成的角、直線與平面、平面與平面距離等內(nèi)容的基礎(chǔ)，因而它是空間點、直線、平面間位置關(guān)系中的核心概念之一。直線與平面垂直是研究空間中的線線關(guān)系和線面關(guān)系的橋梁，為后繼面面垂直的學(xué)習(xí)、距離的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。進(jìn)一步，在一個具體的數(shù)學(xué)問題情境中猜想直線與平面垂直的判定定理，并在教師的指導(dǎo)下，通過動手操作、觀察分析、自主探索等活動，切身感受直線與平面垂直判定定理的形成過程,體會蘊涵在其中的思想方法。教學(xué)難點：探究、歸納直線與平面垂直的判定定理，體會定義和定理中所包含的轉(zhuǎn)化思想．五、教學(xué)方式啟發(fā)式與試驗探究式相結(jié)合。問題2：（1）如圖1，在陽光下觀察直立于地面旗桿AB及它在地面的影子BC，旗桿所在的直線與影子所在直線位置關(guān)系是什么？（2）旗桿AB與地面上任意一條不過旗桿底部B的直線B1C1的位置關(guān)系又是什么？設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生用“平面化”的思想來思考問題，通過觀察，感知直線與平面垂直的本質(zhì)屬性。同時給出線面垂直的記法與畫法。（2）如果一條直線垂直一個平面，那么這條直線就垂直于這個平面內(nèi)的任一直線。師生活動：命題（1）判斷中引導(dǎo)學(xué)生用鐵絲表直線，用三角板兩直角邊表兩垂直直線，桌面表平面舉出反例。有沒有比較方便可行的方法來判斷直線和平面垂直呢？問題觀察跨欄、簡易木架等實物，你能猜想出判斷一條直線與一個平面垂直的方法嗎？設(shè)計意圖：通過問題思考與實例分析，尋找具有可操作性的判定方法，體驗有限與無限之間的辯證