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《多邊形的內角和》教案(文件)

2024-11-15 23:34 上一頁面

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【正文】 成的角叫做多邊形的內角,多邊形的邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角.3.多邊形的對角線連接多邊形的不相鄰的兩個頂點的線段,叫做多邊形的對角線. 讓學生畫出五邊形的所有對角線. 4.凸多邊形與凹多邊形看投影:圖形見課本P80.7.3—6.在圖(1)中,畫出四邊形ABCD的任何一條邊所在的直線,整個圖形都在這條直線的同一側,這樣的四邊形叫做凸四邊形,這樣的多邊形稱為凸多邊形;而圖(2)就不滿足上述凸多邊形的特征,因為我們畫BD所在直線,整個多邊形不都在這條直線的同一側,我們稱它為凹多邊形,今后我們在習題、練習中提到的多邊形都是凸多邊形.5.正多邊形由正方形的特征出發(fā),得出正多邊形的概念.各個角都相等,各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形.二、課堂練習課本P81練習1.2.三、課堂小結引導學生總結本節(jié)課的相關概念.四、課后作業(yè)課本P84第1題.課堂檢測:1.下列不是凸多邊形的是()∠1是外角的是()3.下列說法正確的是()A.一個多邊形外角的個數(shù)與邊數(shù)相同。.2.我們還知道,正方形的四個角都等于90176。那么一般的四邊形的內角和為多少呢?畫一個任意的四邊形,用量角器量出它的四個內角,計算它們的和,與同伴交流你的結果,從中你得到什么結論?同學們進行量一量,算一算及交流后老師加以歸納得到四邊形的內角和為360176。而∠1,∠2,∠3,∠4,∠5不是五邊形的內角應減去,∴五邊形的內角和為5180176。.如果五邊形變成n邊形,用同樣方法也可以得到n個三角形的內角和減去一個周角,即可得:n邊形內角和=nl80176。一180176。.求:∠B與∠D的關系.分析:本題要求∠B與∠D的關系,由于已知∠A+∠C=180176。∴∠B+∠D= 360176。=720176。.由于六邊形的內角和為(6—2)180176。=360176。. 如下圖,從多邊形的一個頂點A出發(fā),沿多邊形各邊走過各頂點,再回到A點,然后轉向出發(fā)時的方向,在行程中所轉的各個角的和就是多邊形的外角和,由于走了一周,所得的各個角的和等于一個周角,所以多邊形的外角和等于360176。(2)通過變式練習,培養(yǎng)學生動手、動腦的實踐能力。根據(jù)教材和學生的特點,本節(jié)課我采用了“觀察、點撥、發(fā)現(xiàn)、猜想”等探究式教學方式,在創(chuàng)設問題,新課引入等教學環(huán)節(jié)中,我提出問題,質疑,引導學生觀察,分析、思考等。因此,大部分學生的基礎知識以及學習風氣都比較差一些。四、教學設計(一)創(chuàng)設問題情境,引出新課。然后提出具體問題。引入新課上一節(jié)課學習了求四邊形內角和的方法,怎樣求五邊形、六邊形……n邊形的內角和呢?下面我們一起來討論這個問題(板書課題)。三比較:比較四邊形、五邊形、六邊形分別是三角形內角和的多少倍,并由此去探索他們之間的初步規(guī)律。(先讓學生想,再啟發(fā)學生)(2)自主探索、討論交流:讓學生自己去研討發(fā)現(xiàn)多邊形內角和與各三角形內角和之間的關系,三角形個數(shù)與多邊形邊數(shù)的關系。四角形有(?2)個三角形,內角和是180176?!璶邊形 有(?2)個三角形,內角和是180176。(2)再次研討:讓學生去發(fā)現(xiàn)多邊形內角和與三角形內角和之間的關系。=180176。=180176。(?2)……n邊形 有?個三角形,內角和是180176。(n2)探索方法(三):(1)改變連線:以多邊形任一邊上的一點為起點,連結各頂點。(?2)四角形有(?1)個三角形,內角和是: 180176。(?1)180176。=180176。(5)比較結論(由學生總結)[進一步讓學生自主探索,培養(yǎng)學生一題多證的能力和興趣。=360176。a、利用內角和定理求。(3)師生共同評價。已知內角和如何求邊數(shù)。在此教學中,只須真正實施民主的開放式教學,創(chuàng)設平等、民主、寬松的教學氛圍,使師生完全處于平等的地位,學生才能敞開思想,積極參與教學活動,才能最大限度地調動學生的積極性,激發(fā)他們的學習興趣,引導他們多角度、多方位、多層次地思考問題,使他們有足夠的機會顯示靈性,展現(xiàn)個性。另外,能夠體現(xiàn)了用新教材的思想,體現(xiàn)了學生的主體地位,體現(xiàn)了新的教學理念,也符合初中生的心理特點和年齡特征,因此在教學設計上是比較好的。.2.我們還知道,正方形的四個角都等于90176。那么一般的四邊形的內角和為多少呢?畫一個任意的四邊形,用量角器量出它的四個內角,計算它們的和,與同伴交流你的結果. 從中你得到什么結論?同學們進行量一量,算一算及交流后老師加以歸納得到四邊形的內角和為360176。而∠1,∠2,∠3,∠4,∠5不是五邊形的內角應減去,∴五邊形的內角和為5180176。.如果五邊形變成n邊形,用同樣方法也可以得到n個三角形的內角和減去一個周角,即可得:n邊形內角和=nl80176。一180176。.求:∠B與∠D的關系.分析:本題要求∠B與∠D的關系,由于已知∠A+∠C=180176。∴∠B+∠D= 360176。=720176。. 由于六邊形的內角和為(6—2)180176。=360176。.如下圖,從多邊形的一個頂點A出發(fā),沿多邊形各邊走過各頂點,再回到A點,然后轉向出發(fā)時的方向,在行程中所轉的各個角的和就是多邊形的外角和,由于走了一周,所得的各個角的和等于一個周角,所以多邊形的外角和等于360176。.即 多邊形的外角和等于360176。 ∴它的外角和為6180176。.解:∵六邊形的任何一個外角加上它相鄰的內角和為180176。這就是說:如果四邊形一組對角互補,那么另一組對角也互補.例2如圖,在六邊形的每個頂點處各取一個外角,這些外角的和叫做六邊形的外角和.六邊形的外角和等于多少? DA 6B21F5C3ED4已知:∠1,∠2,∠3,∠4,∠5,∠6分別為六邊形ABCDEF的外角. 求:∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的值.分析:關于外角問題我們馬上就會聯(lián)想到平角,這樣我們就得到六邊形的6個外角加上它相鄰的內角的總和為6180176?!摺螦+∠B+∠C+∠D=(4-2)360176。用同樣的辦法,也可以把n邊形分成(n一1)個三角形,把不是n邊形內角的∠AOB舍去,即可得n邊形的內角和為(n一2)180176。=(n一2)18
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