【正文】 受數(shù)學(xué)就在我們身邊。知識(shí)的聯(lián)系性比較強(qiáng)。同時(shí),對(duì)今后學(xué)習(xí)的鑲嵌,正多邊形和圓等都是非常重要的。情感態(tài)度:讓學(xué)生體驗(yàn)猜想得到證實(shí)的成功喜悅和成就感。2．“多邊形外角和等于360176。【作業(yè)布置，延伸拓展】第三篇：多邊形及其內(nèi)角和教案多邊形教學(xué)目標(biāo)：1．了解多邊形及有關(guān)概念，理解正多邊形及其有關(guān)概念． 2．區(qū)別凸多邊形與凹多邊形．教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：1．重點(diǎn)：（1）了解多邊形及其有關(guān)概念，理解正多邊形及其有關(guān)概念．（2）區(qū)別凸多邊形和凹多邊形． 2．難點(diǎn)：多邊形定義的準(zhǔn)確理解．課時(shí)安排：第一課時(shí)教學(xué)方法：自主探索，合作交流 預(yù)習(xí)提示：（1）你能仿照三角形的定義給多邊形定義嗎？（2）什么叫多邊形的邊、頂點(diǎn)、對(duì)角線、內(nèi)角和外角？試畫圖說明。=540176。．由于六邊形的內(nèi)角和為（6—2）180176。能力目標(biāo)(1)通過對(duì)“多邊形內(nèi)角和公式”的探究,培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力,同時(shí)讓學(xué)生充分領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想。由此激發(fā)學(xué)生自己要設(shè)計(jì),怎樣設(shè)計(jì)的求知欲。(?2)。?360176。(?2)五角形有(?1)個(gè)三角形,內(nèi)角和是: 180176。(四)例題講解例1,(教材P88頁例1)例2,已知十邊形的各內(nèi)角相等,求各內(nèi)角、外角分別是多少度?(要求學(xué)生用兩種方法求解,學(xué)生先練,然后教師講、評(píng))。整節(jié)課以推導(dǎo)多邊形的內(nèi)角和為線索,讓學(xué)生經(jīng)歷了提問題、畫圖、判斷、找規(guī)律、猜想出一般性的結(jié)論。=540176。．由于六邊形的內(nèi)角和為（6—2）180176。．所以我們說多邊形的外角和與它的邊數(shù)無關(guān)．對(duì)此，我們也可以象以下這種，理解為什么多邊形的外角和等于360176。=180176。．想一想：要得到多邊形的內(nèi)角和必需通過“三角形的內(nèi)角和定理”來完成，就是把一個(gè)多邊形分成幾個(gè)三角形．除利用對(duì)角線把多邊形分成幾個(gè)三角形外，還有其他的分法嗎？你會(huì)用新的分法得到n邊形的內(nèi)角和公式嗎？由同學(xué)動(dòng)手并推導(dǎo)在與同伴交流后，老師歸納：（以五邊形為例）分法一：在五邊形ABCDE內(nèi)任取一點(diǎn)O，連結(jié)OA、OB、OC、OD、OE，則得五個(gè)三角形．其五個(gè)三角形內(nèi)角和為5180176。首先我先復(fù)習(xí)相關(guān)知識(shí),引出新的問題,明確指出雖然采用的分割方法不同,但是目標(biāo)是一致的,都是通過添加輔助線,把未知的多邊形的內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為一些三角形的內(nèi)角和,向?qū)W生滲透了“轉(zhuǎn)化”這種數(shù)學(xué)思想方法。(n2)180176。(抽一名學(xué)生登臺(tái)填空,其他學(xué)生各自完成)三角形的內(nèi)角和是180176。?360176。2,那么五邊形、六邊形、……n邊形能否依此類推呢?討論、交流、創(chuàng)新探索方法(一):(1)啟發(fā)連線:依照四邊形求內(nèi)角和的方法,從任一角的頂點(diǎn)作對(duì)角線,將多邊形分割為若干個(gè)三角形。他們?cè)诎嗬镩_始逐步形成了自己動(dòng)手實(shí)踐,自主探索和合作交流的良好習(xí)慣,師生互動(dòng)的氣氛也逐步形成。．所以我們說多邊形的外角和與它的邊數(shù)無關(guān)．對(duì)此，我們也可以象以下這種，理解為什么多邊形的外角和等于360176。=180176。．想一想：要得到多邊形的內(nèi)角和必需通過“三角形的內(nèi)角和定理”來完成，就是把一個(gè)多邊形分成幾個(gè)三角形．除利用對(duì)角線把多邊形分成幾個(gè)三角形外，還有其他的分法嗎？你會(huì)用新的分法得到n邊形的內(nèi)角和公式嗎？由同學(xué)動(dòng)手并推導(dǎo)在與同伴交流后，老師歸納：（以五邊形為例）分法一：在五邊形ABCDE內(nèi)任取一點(diǎn)O，連結(jié)OA、OB、OC、OD、OE，則得五個(gè)三角形．其五個(gè)三角形內(nèi)角和為5180176。(n≥3).（5）及時(shí)鞏固【總結(jié)回顧，反思內(nèi)化】 這節(jié)課學(xué)了什么？學(xué)生自由發(fā)言。(3)x的2倍與1的和。從而深刻理解多邊形的內(nèi)角和,并會(huì)加以應(yīng)用。這也是實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教育從文本教育回歸到人本教育。二、學(xué)情分析:學(xué)生剛學(xué)完三角形的內(nèi)角和,對(duì)內(nèi)角和的問題有了一定的認(rèn)識(shí),加上七年級(jí)的學(xué)生具有好奇心,求知欲強(qiáng),互相評(píng)價(jià),互相提問的積極性高。所以我確定本節(jié)課的難點(diǎn)是探究多邊形內(nèi)角和公式推導(dǎo)的基本思想,而解決問題的關(guān)鍵是教師恰當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)?！窘虒W(xué)過程】創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課 1/4頁（1）昨天我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了四邊形的定義，今天清晨，小明在廣場(chǎng)的小路上跑步，請(qǐng)問小明跑步的圖案可以抽象出什么圖形呢？（2）上圖廣場(chǎng)上的小路可以抽象出一個(gè)邊數(shù)為5的多邊形——五邊形。．2．我們還知道，正方形的四個(gè)角都等于90176。一180176。．由于六邊形的內(nèi)角和為（6—2）180176。根據(jù)教材和學(xué)生的特點(diǎn),本節(jié)課我采用了“觀察、點(diǎn)撥、發(fā)現(xiàn)、猜想”等探究式教學(xué)方式,在創(chuàng)設(shè)問題,新課引入等教學(xué)環(huán)節(jié)中,我提出問題,質(zhì)疑,引導(dǎo)學(xué)生觀察,分析、思考等。引入新課上一節(jié)課學(xué)習(xí)了求四邊形內(nèi)角和的方法,怎樣求五邊形、六邊形……n邊形的內(nèi)角和呢?下面我們一起來討論這個(gè)問題(板書課題)?！璶邊形 有(?2)個(gè)三角形,內(nèi)角和是180176。(?2)……n邊形 有?個(gè)三角形,內(nèi)角和是180176。=180176。(3)師生共同評(píng)價(jià)。．2．我們還知道，正方形的四個(gè)角都等于90176。一180176。． 由于六邊形的內(nèi)角和為（6—2）180176。 ∴它的外角和為6180176。用同樣的辦法，也可以把n邊形分成（n一1）個(gè)三角形，把不是n邊形內(nèi)角的∠AOB舍去，即可得n邊形的內(nèi)角和為（n一2）180176。同樣長方形的內(nèi)角和也是360176。(1)∠A與∠1有什么關(guān)系?(2)∠A與∠2有什么關(guān)系?已知一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都等于72176。探索方法2,是由多邊形的內(nèi)角和=各三角形內(nèi)角和1周角求得。=180176。(4)揭示規(guī)律(由學(xué)生匯報(bào))a、三角形的個(gè)數(shù)與多邊形邊數(shù)有何關(guān)系?(比邊數(shù)少2)b、多邊形的內(nèi)角和與所有三角形的內(nèi)角和有何關(guān)系?(相等)(5)歸納結(jié)論(由學(xué)生概述)n邊形內(nèi)角和等于(n2)180176。一畫:畫三角形、四邊形、五邊形、六邊形(讓學(xué)生自己動(dòng)手畫)。這種教學(xué)方法目的在讓學(xué)生通過觀察、猜想、主動(dòng)探討獲得新知識(shí),同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生分析、歸納、概括能力,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)造精神。∴它的外角和為6180176。用同樣的辦法，也可以把n邊形分成（n一1）個(gè)三角形，把不是n邊形內(nèi)角的∠AOB舍去，即可得n邊形的內(nèi)角和為（n一2）180176。同樣長方形的內(nèi)角和也是360176。