新人教a版必修1高中數(shù)學(xué)111 集合的含義與表示素材(文件)
【正文】 (2)方程 9=0的解的集合用列舉法可表示為 {3,3}. 3.(北師大版 )用描述法表示下列集合： （ 1)小于 10的所有有理數(shù)組成的集合； （ 2)所有偶數(shù)組成的集合 . 解：（ 1)小于 10的所有有 理數(shù)組成的集合用描述法可表示為 {x∈ Q｜ x＜ 10}。 當(dāng) A中只有一個(gè)元素時(shí)， a=0或 解得 a=0 或 a=1. 故當(dāng) a≤1 時(shí)， A中至少有一個(gè)元素 . A={x|x=2k,k∈ Z},B={x|x=2k+1,k∈ Z},C={x|x=4k+1,k∈ Z}.又 a∈ A,b∈ B,求 a+b 與集合 A,B,C之間的關(guān)系 . 解：由 a∈ A,b∈ B, 設(shè) a=2k,k∈ Z； +1， ∈ Z. 則 )+1,且 ∈ Z, ∴ a+b A,a+b∈ B,a+b C. － ax+b(a,b∈ R),A={x|y－ x=0,x∈ R},B={x|y－ ax=0,x∈ R},若 － 3∈ A， 1∈ A， 試用列舉法表示集合 B. 解 ： 集合 A={x|y－ x=0,x∈ R}， 即為方程 y－ x=0的解集 ； 集合 B是方程 y－ ax=0的解集 . 因?yàn)椋?3∈ A,1∈ A， 所 以－ 3,1是方程 － ax－ x+b=0的兩個(gè)根， 故 a+1=－ 3+1=－ 2,b=(－ 3)1= － 3， y－ － +4x－ 3=0， 解得它的兩個(gè)根是 2 ,2+ . 故 B={2 ,2+ }. A滿足條件：若 a∈ A， a≠1 ，則 ∈ A. （ 1)若 2∈
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