【正文】 區(qū)分“等式”和“方程”，建立方程的數(shù)模模型在腦中。經(jīng)過萬主任的點(diǎn)撥，我好好的思考后我覺得應(yīng)該給他們把天平和蹺蹺板同時呈現(xiàn)，用形象的圖片呈現(xiàn)三種情境，他們的數(shù)模才會更容易建立?？傊?，本節(jié)課從學(xué)生認(rèn)知規(guī)律和知識結(jié)構(gòu)的實際出發(fā)，讓他們通過有目的的交流、討論，主動構(gòu)建自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，加深對方程意義的認(rèn)識，激發(fā)了學(xué)生的探究欲望，培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣?；仡櫧虒W(xué)過程，我認(rèn)為有如下幾個特點(diǎn)。通過這一系列的觀察、思考、分類、歸納突破本課的重難點(diǎn)。但是，學(xué)生利用算術(shù)方法的解題思路，對列方程造成了一定的干擾。備學(xué)生有時比備教材更為重要，稍微與學(xué)生脫節(jié)的備課都會在課堂教學(xué)中產(chǎn)生不小的影響。首先出示5個式子，讓學(xué)生根據(jù)自己的標(biāo)準(zhǔn)分成兩類：等式與不等式，用“=”連接的便是等式，用其他如“﹥﹤≠≈”等不等號連接的式子是不等式。接著根據(jù)關(guān)系式列方程。學(xué)生的答案讓你意象不到，什么形式都有，他們會將這三個數(shù)通過一定的符號隨意地組合起來，讓我哭笑不得。還是上面一道題，根據(jù)以往列算式的經(jīng)驗，很多學(xué)生列成116+84=x，這是可以理解的，正因為我只是在課堂上強(qiáng)調(diào)：根據(jù)經(jīng)驗，未知數(shù)不單獨(dú)放一邊，這樣跟算式的區(qū)別不大，但效果不很好。上課開始進(jìn)行簡單的小游戲：把粗細(xì)均勻的直尺橫放在手指上，使直尺平衡。整個過程注重引導(dǎo)學(xué)生通過演示、觀察、思考、比較、概括等一系列活動，由淺入深，分層推進(jìn)，逐步得出“等式”——“含有未知數(shù)的等式”——“方程”。教學(xué)中教師沒有將等式、方程的概念強(qiáng)加給學(xué)生，而是充分尊重學(xué)生原有知識水平，結(jié)合具體情境，引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)量間的相等關(guān)系，再用含有未知數(shù)X的等式表示出等量關(guān)系，并用天平平衡原理來解釋各數(shù)量之間的相等關(guān)系，使學(xué)生理解等式及方程的意義，尊重了學(xué)生年齡特點(diǎn)和認(rèn)知水平。在今后的教學(xué)中：我們還要注意將“等式”和“方程”進(jìn)行直接對比。方程意義教學(xué)反思4今天的第二節(jié)課，我執(zhí)教了《方程的意義》一課，這是一塊嶄新的知識點(diǎn)，是在學(xué)生熟悉了常見的數(shù)量關(guān)系，能夠用字母表示數(shù)的基礎(chǔ)上教學(xué)，但理解起來有一定的難度的數(shù)學(xué)教學(xué)過程，首先應(yīng)該是一個讓學(xué)生獲得豐富情感體驗的過程。二、合作交流，總結(jié)概括通過對天平的觀察得出等式的概念，接著應(yīng)讓學(xué)生自己獨(dú)立思考。三、回歸生活，體會方程在建立方程的意義以后，設(shè)計了根據(jù)情境圖寫出相應(yīng)的方程，并在最后引入生活實例，從中找出不同的方程。對于利用天平解決實際問題較感興趣，但是，要求學(xué)生把看到的生活情境轉(zhuǎn)化成用數(shù)學(xué)語言、用關(guān)系時表示時可能存在困難，對于從各種具體情境中尋找發(fā)現(xiàn)等量關(guān)系并用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)則表現(xiàn)出需要老師引導(dǎo)和同伴互助，需要將獨(dú)立思考與合作交流相結(jié)合。不足之處還有很多，比如：課件制作的不夠精細(xì)，完美！所以應(yīng)用起來不夠方便！方程意義教學(xué)反思5師出示天平，左盤放一茶壺，右盤放兩茶杯，天平保持平衡。師：如果兩邊各放上2個茶杯，天平還保持平衡？兩邊各放上同樣的一個茶壺呢？學(xué)生回答后，老師一一演示驗證。（課件）應(yīng)用，進(jìn)一步驗證。從天平保持平衡的規(guī)律，我們可以發(fā)現(xiàn)等式保持不變的規(guī)律嗎？想一想，四人小組討論。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要學(xué)生有一個主動探索的心態(tài),有一個敢干質(zhì)疑的精神。根據(jù)兒童思維發(fā)展的遞進(jìn)性，設(shè)計了三個層次的活動，一是通過學(xué)生觀察，抽象出相應(yīng)的數(shù)學(xué)式子，建立起“平衡—相等、不平衡—不相等”的概念；二是通過自主探索，合作交流的學(xué)習(xí)方式，使不同能力的學(xué)生都得到有效發(fā)展；三是引導(dǎo)學(xué)生對“等式”觀察，將等式分為“含有未知數(shù)”和“不含未知數(shù)”兩類，然后抽象出方程的概念。這課的難點(diǎn)是區(qū)分“等式”和“方程”，為能突破這一難點(diǎn)我們精心設(shè)計了這節(jié)課的教學(xué)過程。雖然整個教學(xué)任務(wù)好象是完成了。其實我們是忽視了“等式”和“方程”的直接對比，但在第一次上課時，口算題我們做完后沒有再回過頭來再充分利用。上完這節(jié)課我的主要收獲如下：通過天平平衡或者不平衡判斷出兩個物體的質(zhì)量是否相等，天平圖創(chuàng)設(shè)情境，科學(xué)課上認(rèn)識了天平，利用鮮明的直觀形象寫出表示相等的式子和表示不相等的式子，可以幫助學(xué)生理解式子的意思，也充分利用了教材的主題圖。這是一節(jié)數(shù)學(xué)概念課，概念教學(xué)是一種理論教學(xué)，理論性、學(xué)術(shù)性較強(qiáng)，往往會顯得枯燥無味，但同時它又是一種基礎(chǔ)教學(xué)，是以后學(xué)習(xí)更深一層知識，解決更多實際問題的知識支撐。難點(diǎn)是區(qū)分“等式”和“方程”，建立方程的數(shù)模模型在腦中。經(jīng)過萬主任的點(diǎn)撥，我好好的思考后我覺得應(yīng)該給他們把天平和蹺蹺板同時呈現(xiàn)，用形象的圖片呈現(xiàn)三種情境，他們的數(shù)模才會更容易建立?？傊?，本節(jié)課從學(xué)生認(rèn)知規(guī)律和知識結(jié)構(gòu)的實際出發(fā)，讓他們通過有目的的交流、討論，主動構(gòu)建自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，加深對方程意義的認(rèn)識，激發(fā)了學(xué)生的探究欲望，培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。如果離開現(xiàn)實情境出現(xiàn)含有未知數(shù)的等式，學(xué)生很難體會等式的具體含義。數(shù)學(xué)要以學(xué)生的錯誤為資源，讓學(xué)生在反思中加深認(rèn)識在學(xué)生總結(jié)出方程的意義之后，自己列方程，并同桌互相檢查，有解決不了的問題全班交流，在交流過程中，學(xué)生對方程的理解偏差和用字母表示數(shù)含糊的知識都暴露了出來，通過指名學(xué)生發(fā)言，學(xué)生在爭論中逐步明白了相關(guān)知識，以前沒問題的學(xué)生也在討論中深化了認(rèn)識。對方程的定義中“含有未知數(shù)和等式”這兩個必要的條件強(qiáng)調(diào)不到位，導(dǎo)致學(xué)生在選擇題時有個別學(xué)生把y+24選擇為方程。方程意義教學(xué)反思12教材比舊教材對方程教學(xué)的要求提高了。方程意義的教學(xué)目標(biāo)定位是，不僅僅是讓學(xué)生了解方程的概念，能指出哪些是方程；更多思考的是學(xué)生對方程后繼的學(xué)習(xí)和發(fā)展，注重知識的滲透，如：近期的“用字母表示數(shù)”“用方程解應(yīng)用題”、遠(yuǎn)期的解較復(fù)雜方程或方程組時用到的“等式的性質(zhì)”以及“不等式”“集合”知識等。由此可見，學(xué)生的潛力是很大的，關(guān)鍵是看教師是否把握了合適的教學(xué)時機(jī)。課后我一直想“這27分鐘花得是否值得？怎樣處理知識目標(biāo)和發(fā)展目標(biāo)的關(guān)系？”。這樣處理是否會更好。從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，進(jìn)而使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)理解的同時，在思維能力、情感、態(tài)度與價值觀等多方面得到發(fā)展.分層作業(yè)中必做題鞏固本節(jié)課的基本要求，體現(xiàn)了“人人都能獲得必要的數(shù)學(xué)”；選做題密切聯(lián)系生活，體現(xiàn)“人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”，創(chuàng)設(shè)了具有實踐性、開放性的問題情境，啟發(fā)學(xué)生思考現(xiàn)實生活中可能蘊(yùn)涵某些數(shù)學(xué)知識的現(xiàn)象，初步學(xué)會“用數(shù)學(xué)”的意識。在設(shè)計這節(jié)課時，我把方程的意義作為教學(xué)重點(diǎn)，不僅讓學(xué)生了解方程的概念，還要會判斷哪些是方程。這時教師就直接出示要求的問題，然后讓學(xué)生先找等量關(guān)系式，我發(fā)現(xiàn)只有極少數(shù)孩子能找到等量關(guān)系。課下我分析，主要是我在備課時，高估了學(xué)生，如何引導(dǎo)還需要多研究。這些式子都叫等式，在這些等式中，你們又發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生很容易得出兩種等式：一是不含未知數(shù)的等式，一種是含有未知數(shù)的等式，在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生比較得出方程的概念，然后通過練習(xí)判斷哪是方程，那些不是方程？最后，讓學(xué)生用畫圖的形式表示出等式與方程的關(guān)系，教材中沒有出現(xiàn)這個內(nèi)容，但我補(bǔ)充進(jìn)去了，我覺得這樣有助于學(xué)生加深對方程意義的理解。“合作探究”必須在學(xué)生獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行，否則，學(xué)生則沒有自己的主見，交流則會流于形式，沒有深度。對于概念的學(xué)習(xí)來說，如何理解定義是重要的，方程的意義不在于方程概念本身，而是方程更為豐富的內(nèi)涵。我想讓學(xué)生體會等號從表示一種過程過渡到表示一種關(guān)系，但課后我反思沒有必要，以前學(xué)。出示如：2+3=57+2=4+5，這兩個題中“=”分別表示什么意思？2+3=5這個題中“=”表示計算結(jié)果，而7+2=4+5表示是一種關(guān)系，讓學(xué)生對等號的認(rèn)識實現(xiàn)一種轉(zhuǎn)變，從而為建立方程埋下伏筆，也體現(xiàn)了思考問題著眼點(diǎn)的變化。在整個教學(xué)過程中，教師作為主導(dǎo)者，要啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識，充分發(fā)揮學(xué)生的潛能，逐步的引導(dǎo)學(xué)生對問題的思考和解決向縱深發(fā)展，有利于培養(yǎng)學(xué)生的傾聽習(xí)慣和合作意識。看來，課堂教學(xué)還要激活學(xué)生的思維，調(diào)動起學(xué)生的積極性，作為教師，還要多想些辦法。為了讓學(xué)生弄清楚方程與等式的關(guān)系，我通過天平的演示，讓學(xué)生理解等式的意義，學(xué)生很容易根據(jù)天平列出算式。學(xué)生思考討論了一段時間，我發(fā)現(xiàn)也沒有結(jié)果，我就引導(dǎo)著學(xué)生進(jìn)行分析信息，找到了等量關(guān)系。如后面學(xué)習(xí)的等式的性質(zhì)、用方程解應(yīng)用題等等。方程意義教學(xué)反思14教學(xué)《方程的意義》，我反復(fù)研讀了這節(jié)課的內(nèi)容，并與舊教材的進(jìn)行了對比，思考著新教材為什么這樣設(shè)計？舊教材先利用天平認(rèn)識等式，然后認(rèn)識方程。計過程中，不過于強(qiáng)調(diào)形式化的定義，也不要求學(xué)生死記硬背，只要能辨認(rèn)一些概念即可，最后出示的一個實際問題，目的讓學(xué)生進(jìn)一步體會一元二次方程學(xué)習(xí)的重要性及實際價值，同時也為下一節(jié)一元二次方程的解法及應(yīng)用的學(xué)習(xí)設(shè)置懸念、埋下伏筆，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，培養(yǎng)學(xué)生自主探究的`習(xí)慣與能力。該怎樣解決這個矛盾？我又設(shè)想，對教材作些處理。方程意義的教學(xué)的練習(xí)足足用了27分鐘。在討論等式和方程的關(guān)系時，學(xué)生能清楚的表達(dá)，指出哪些是方程哪些不是方程能說明自己的理由。在教學(xué)設(shè)計時，把“方程的意義”作為教學(xué)的重點(diǎn)，而對“方程的解和解方程”（求未知數(shù)x）的聯(lián)系，讓學(xué)生自己去理解。自己的課堂語言還不夠準(zhǔn)確、不夠豐富，有待于提高。這一過程學(xué)生在生活實際中尋找等量關(guān)系列方程，進(jìn)一步體會方程的意義，加深了對方程概念的理解，同時也為以后運(yùn)用方程知識解決實際問題打下基礎(chǔ)。通過不斷比較，總結(jié)特點(diǎn)，讓學(xué)生逐步建立數(shù)學(xué)模型在對比總結(jié)中認(rèn)識方程的主要特征。方程意義教學(xué)反思11本節(jié)課，我利用課件進(jìn)行教學(xué)，課前展示了一架天平，從學(xué)生認(rèn)識天平平衡的特性導(dǎo)入新課，在新事物面前，學(xué)生學(xué)習(xí)積極性非常高，課堂上同學(xué)們積極參與，認(rèn)真思考，提出疑問，順利掌握了方程的定義。第三個知識深入時候，看圖列式我也應(yīng)該更加明確告知學(xué)生式子的`要求。為了解決這一誤解我就嘗試著用蹺蹺板做游戲來讓他們感受同等的等量關(guān)系，用文字來陳述第三種情境，讓他們感受到大于、小于、等于關(guān)系。在教學(xué)設(shè)計時，我把“”作為教學(xué)的重點(diǎn)，方程意義的教學(xué)目標(biāo)定位是，不僅僅是讓學(xué)生了解方程的概念，能指出哪些是方程；更多思考的是學(xué)生對方程后繼的學(xué)習(xí)和發(fā)展，為進(jìn)一步認(rèn)識等式、不等式提供了觀察的感性材料，然后引導(dǎo)學(xué)生對式子分類，建立等式概念，并舉出新的生活實例進(jìn)行強(qiáng)化．最后引導(dǎo)學(xué)生分析、判斷，明確方程與等式的聯(lián)系與區(qū)別，深化方程的概念．本節(jié)課從課堂整體來看還可以，有大部分學(xué)生的思維還較清晰、會說；可還有部分學(xué)生不敢說，或者是不知如何表述，或者是表述的不準(zhǔn)確，我想問題的關(guān)鍵是學(xué)生的課堂思維過程的訓(xùn)練有待加強(qiáng)，數(shù)學(xué)課堂也應(yīng)該重視學(xué)生“說”的訓(xùn)練，在說的過程中激活學(xué)生的思維，讓學(xué)生在新課程的指引下學(xué)會自主探索，學(xué)得主動，學(xué)得投入。在學(xué)生總結(jié)出方程的`意義之后，自己列方程，并同桌互相檢查，有解決不了的問題全班交流，在交流過程中，學(xué)生對方程的理解偏差和用字母表示數(shù)含糊的知識都暴露了出來，通過指名學(xué)生發(fā)言，學(xué)生在爭論中逐步明白了相關(guān)知識，以前沒問題的學(xué)生也在討論中深化了認(rèn)識。第二節(jié)課中我們通過改進(jìn)，在講完“等式”和“方程”后又回到口算卡，將口算卡的題通過變化——只是等式| ，——既是等式又是方程，這樣進(jìn)行對比使學(xué)生對 “等式”和“方程”的關(guān)系就弄得明明白白了。”這句話對嗎？（答案是對的） 但是通過小組同學(xué)的合作學(xué)習(xí)和爭論，答案不一。得出另一個等式20+？=50，標(biāo)有？的再轉(zhuǎn)換一個方向后上面標(biāo)的是x，天平仍保持平衡狀態(tài)，由此又可以寫出一個等式20+x=50。教學(xué)實施中的不足之處：教師在教學(xué)中用語不夠準(zhǔn)確精練，對學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力指導(dǎo)欠缺，對學(xué)生的發(fā)言教師傾聽程度不夠，未能很好把握課堂教學(xué)中生成的課堂教學(xué)資源。設(shè)計的意圖是想通過觀察天平“平衡現(xiàn)象→不平衡到平衡→不確定現(xiàn)象”三個直觀活動，抽象出相關(guān)的數(shù)學(xué)式子，抽象出方程的概念，即由“式子→等式→方程”的抽象過程，然后通過必要的練習(xí)鞏固加深對方程概念的理解和應(yīng)用。反思:本節(jié)課從看得見、摸得著的天平到抽象的方程，是學(xué)生認(rèn)識上的一大飛越，要讓學(xué)生達(dá)到由具體到抽象的真正理解，就要在教學(xué)過程中把傳授知識變?yōu)闈B透思想，教給學(xué)生學(xué)習(xí)知識的方法。師: 通過剛才的`實驗，我們發(fā)現(xiàn)了什么，誰來總結(jié)一下生:（1）天平兩邊同時增加或減少同樣的物品，天平保持平衡；（2）天平兩邊的質(zhì)量同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，天平保持平衡。如果天平兩邊減少同樣的物品，天平會保持平衡嗎？生:平衡在第三步的基礎(chǔ)上同時減少一個茶壺，天平保持平衡，用式子表示就是2aa=2b+aa 。師：想一想，怎樣變換能使天平仍然保持平衡呢？待學(xué)生思考片刻，進(jìn)而問：往兩邊各放一個茶杯，天平會發(fā)生什么變化？教師演示加以驗證，在已平衡的天平兩邊同時增加一個相同的杯子，天平保持平衡。最后引導(dǎo)學(xué)生分析、判斷，明確方程與等式的聯(lián)系與區(qū)別，深化方程的概念。從學(xué)生已有的知識儲備來看，他們會用含有字母的式子表示數(shù)量，大多數(shù)學(xué)生知道等式并能舉例，向?qū)W生提供表示天平左右兩邊平衡的問題情境，大部分學(xué)生運(yùn)用算術(shù)方法列式。概念后，應(yīng)該讓學(xué)生通過變式訓(xùn)練明白不僅X可以表示未知數(shù)，其他的字母都可表示未知數(shù)?；仡櫸业慕虒W(xué)，我認(rèn)為有如下幾個特點(diǎn)：一、設(shè)置情景引導(dǎo)，促進(jìn)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)在執(zhí)教中通過天平的演示：認(rèn)識天平，同學(xué)們說天平的作用、用法?？谒泐}引入鋪墊后，要再回過頭來充分利用。如用含有字母的式子表示出數(shù)量關(guān)系式，用含有x的等式表示數(shù)量變化情況等。但從學(xué)生的練習(xí)中我們發(fā)現(xiàn)還有一部分學(xué)生對“等式”和“方程”的關(guān)系還是沒有真正弄清。砝碼，并根據(jù)平衡關(guān)系列出了一個等式，20+30=50；接著把其中一個30只轉(zhuǎn)換了一個方向，但是30的標(biāo)記是一個“？”天平仍是平衡狀態(tài)。難點(diǎn)是區(qū)分“等式”和“方程”，為突破這一難點(diǎn)我這樣設(shè)計了這節(jié)課的教學(xué)過程。所以學(xué)校應(yīng)該斥資建立一個超市，讓學(xué)生在真實的生活情境中找到發(fā)展的可能，有些數(shù)學(xué)問題真的只是生活，根本就不是數(shù)學(xué)。一、學(xué)生生活經(jīng)驗不足，導(dǎo)致找不準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系。觀察這幾個等式，可以分為幾類?指出，已經(jīng)知道的數(shù)叫已知數(shù)，不知道的叫未知數(shù)，等式里有未知數(shù)，便是方程，方程包括在等式里，是一種特殊的等式。方程意義教學(xué)反思2作為開學(xué)第一課，課本就將方程這樣一種重要的數(shù)學(xué)思想方法凸顯出來，可見方程的地位之大，的確，方程對豐富學(xué)生解決問題的策略，提