高中數(shù)學(xué) 23 等差數(shù)列的前n項和教案 新人教a版必修5(文件)
【正文】 的兩個求和公式 2 )( 1 nn aans ??, dnnnasn 2 )1(1 ???。 （二）課后思考： 思考：等差數(shù)列的前 n項和公式的推導(dǎo)方法除了倒序相加法還有沒有其它方法呢 ? 【設(shè)計意圖】 通過布置書面作業(yè)鞏固所學(xué)知識及方法，同時通過布置課后思考題來延伸知識拓展思維。 ???? 六、作業(yè)布置： （一）書面作業(yè)： {an},其中 d=2,n=15, an =10,求 a1及 sn。 反饋達(dá)標(biāo) : 練習(xí) 1：在等差數(shù)列 {an}中， a1=20， an=54， sn =999,求 n. 解：由 2 )5420(999 ?? n 解 n=27 練習(xí) 2： 已知 {an}為等差數(shù)列， 325 25 ?? ss ,求公差。 四、公式應(yīng)用、講練結(jié)合 練一練： 根據(jù)下列各題中的條件，求相應(yīng)的等差數(shù)列｛ an｝的 Sn ： （ 1） a1=5， an=95， n=10 解： ???? 2 )955(1010s500 （ 2） a1=100， d=－ 2， n=50 解： 255 0)2(2 )150(501005050 ????????s 【設(shè)計意圖】熟悉并強化公式的理解和應(yīng)用。在這個過程中放手讓學(xué)生自主推導(dǎo)，同時也復(fù)習(xí)等差數(shù)列的通項公式和基本性質(zhì)。有什么啟發(fā)？ 1 + 2 + 3 + ?? +20 +21 21 + 20 + 19 + ?? + 2 +1 S21=1+2+3+? +21=（ 21+1） 21247。 第 50項與倒數(shù)第 50項的和： 50＋ 51＝ 101， 于是所求的和是： 101 50＝ 5050。 +100= ？ 著名數(shù)學(xué)家高斯小時候就會算，聞名于世，那么小高斯是如何快速地得出了答案的呢？請同學(xué)們思考高斯方法的特點，適合類型和方法本質(zhì)。 【教學(xué)過程】 一、明確數(shù)列前 n 項和的定義，開門見山確定本節(jié)課中心任務(wù) : 對于數(shù)列 {an}： a1， a2， a3，?， an，?我們稱 a1+a2+a3+? +an為數(shù)列 {an}的前 n 項和，用 sn表示，記 sn=a1+a2+a3+? +an， 如 S1 =a1， S7 =a1+a2+a3+?? +a7 二、問題牽引，探究發(fā)現(xiàn) 問題 1：（ 播放媒體資料情景引入 ）印度泰姬陵世界七大奇跡之一。 三、目標(biāo)分析 知識技能目標(biāo)： n項和公式； n項和公式
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