【正文】 示為：（□177。:1. (a+b+c) =[a+(b+c)] =(a+b) +2(a+b)c+ c = a +2ab+b +2ac+2bc+c = a +b +c +2ab+2ac+2bc四、隨堂練習P38 1五、小結本節(jié)課進一步學習了完全平方公式，在應用此公式運算時注意以下幾點.，不能出現(xiàn)(a177。ab+b (漏掉2倍)等錯誤..，可以把多項式的完全平方轉化為二項式的完全平方.六、作業(yè) P38 3.七、教后反思篇4：《完全平方公式》教學設計教學目標1．了解公式的意義，使學生能用公式解決簡單的實際問題；2．初步培養(yǎng)學生觀察、分析及概括的能力；3．通過本節(jié)課的教學，使學生初步了解公式來源于實踐又反作用于實踐。應用這些公式時，首先要弄清楚公式中的字母所表示的意義，以及這些字母之間的數(shù)量關系，然后就可以利用公式由已知數(shù)求出所需的未知數(shù)。三、知識結構本節(jié)一開始首先概述了一些常見的公式，接著三道例題循序漸進的講解了公式的直接應用、公式的先推導后應用以及通過觀察歸納推導公式解決一些實際問題。3．在解決實際問題時，學生應觀察哪些量是不變的，哪些量是變化的，明確數(shù)量之間的對應變化規(guī)律，依據(jù)規(guī)律列出公式，再根據(jù)公式進一步地解決問題。解釋三角形，梯形面積公式【教法說明】讓學生感知用割補法求圖形的面積。重點難點重點完全平方公式的比較和運用難點完全平方公式的結構特點和靈活運用?！弊⒁獾剿鼈兊慕y(tǒng)一性，有于我們更深刻地理解公式特點，提高運算的靈活性?？偨Y歸納得到：；三、典例剖析例1運用完全平方公式計算：（1）；（2）鼓勵學生用多種方法計算，只要言之成理，只要是自己動腦筋發(fā)現(xiàn)的，都要給予肯定，同時還要引導學生評價哪種算法最簡潔。教師對課堂上學生掌握不夠牢固的知識進行辨析、強調(diào)與補充，學生也可以談一談個人的學習感受。通過學生自主、獨立的發(fā)現(xiàn)問題，對可能的答案做出假設與猜想，并通過多次的檢驗，得出正確的結論。②合并同類項法則③多項式乘以多項式法則。會推導完全平方公式，并能運用公式進行簡單的計算。(四)解決問題：能結合具體情景發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學問題。并尊重與理解他人的見解。當學生迷路的時候，教師不輕易告訴方向，而是引導他怎樣去辨明方向。(2) 通過判斷和舉例，給學生更多機會，在自然放松的狀態(tài)下，揭示思維過程和反饋知識與技能的掌握情況，使老師可以及時診斷學情，調(diào)查教學。二、教材設計的思想方法：教材按照學生的認知規(guī)律，從具體到抽象，由直觀圖形引導學生觀察、實驗、猜測、進而論證，最后建立數(shù)學模型，使學生對公式從感性認識、直觀認識到本質認識。但是對于幾何圖形如何用代數(shù)來表示，從而表示圖形的面積，學生會有一定困難，另外，在具體運用公式時，學生的感性認識往往表現(xiàn)比較突出，一部分學生總是會出現(xiàn)(a+b)2=a2+b2,(ab)2=a2b2的問題，對公式中a、b的理解，對“和”“差”符號的區(qū)別也會有些障礙。過程與方法：通過讓學生經(jīng)歷探索完全平方公式的過程，培養(yǎng)學生觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納、概括、猜想等探究創(chuàng)新能力，發(fā)展推理能力和有條理的表達能力。會運用公式進行簡單的計算?！緦W法指導】積極參與交流探討，從學習中感受樂趣，及時地歸納總結、發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。（1）（a+b）2 （2） （ab）2（此時，教師可讓學生分別說說理由，并且不直接給出正確評價，還要繼續(xù)激發(fā)學生的學習興趣。a b總結 ： 通過以上探索你發(fā)現(xiàn)了什么？問題1：通過以上探索學習，同學們應該知道我們提出的問題4正確的結果是什么了吧？2 問題2：如果還有同學不認同這個結果，我們再看下面的問題，繼續(xù)探索?？偨Y：我們把（a+b）2=a2+2ab+b2 （a–b）2=a2–2ab+b2稱為完全平方公式。四、練習鞏固設計說明練習1：利用完全平方公式計算① (2x?3y)2 ② (2x?3y)2 (3)(2t1)2練習2：利用完全平方公式計算（1）（n＋1）2 －n2 （2）?ab?3x???3x?ab?練習3：求?x?y??x?y???x?y?的值，其中x?5,y?2 2（練習可采用多種形式，學生上黑板板演，師生共同評價。首先提出等號左邊的兩個相乘的多項式和等號右邊得出的三項有什么關系。二、學習者分析：在學習本課之前應具備的基本知識和技能：①同類項的定義。這節(jié)課的目的就是讓學生從特殊性的計算上升到一般性的規(guī)律,得出公式，并能正確的應用公式。（二）知識與技能：經(jīng)歷由一般的多項式乘法向乘法公式過渡的探究過程，進一步培養(yǎng)學生歸納總結的能力,并給公式的應用打下基礎。五、教學難點；掌握公式中字母表達式的意義及靈活運用公式進行計算。充分利用動手實踐的機會，盡可能增加教學過程的趣味性，強調(diào)學生的動手操作和主動參與，通過豐富多彩的集體討論、小組活動，以合作學習促進自主探究。七、教學和活動過程：〈一〉、提出問題[引入] 同學們，前面我們學習了多項式乘多項式法則和合并同類項法則，你會計算下列各題嗎? (x+3)2=_______________，(x3)2=_______________，這些式子的左邊和右邊有什么規(guī)律?再做幾個試一試:(2m+3n)2=_______________，(2m3n)2=_______________，〈二〉、分析問題[學生回答] 分組交流、討論 多項式的結構特點(2m+3n)2= (2m)2+23n+(3n)2=4m212mn+9n2，（1）原式的特點。（4）三項與原多項式中兩個單項式的關系。上面各式的計算結果:(x3)2=(x)223+32=x26x+9____。(2m)③ (2x+3)2 =_____________?！此摹?、[學生小結]你認為完全平方公式在應用過程中，需要注意那些問題？(1) 公式右邊共有3項?！次濉?、練習填空（1）（3a+2b）2=________________________________（2）(5m) 2 =__________________________________（3）(+2n) 2=_______________________________（4）(3/5a1/2b) 2=________________________________（5）(mn3)2=__________________________________（6）()2=_________________________________（7）(2xy2+x2y) 2=_______________________________（8）(2n34m2)=________________________________〈六〉、自我評價[小結] 通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲和感悟？本節(jié)課，我們自己通過計算、分析結果，總結出了完全平方公式。整節(jié)課都在緊張而愉快的氣氛中進行。從而突出以學生為主體的探索性學習原則。對于學生計算中存在的問題應讓學生自己糾錯，教師不應全權代勞。用途:用于解決兩個完全相同的二項式乘積運算. 應在課堂上大力推行邊啟發(fā)、邊探索、邊歸納,突出以學生為主體的探索性學習原則..既講“法”,又講“理”:在教學中要講法則、公式的應用,也要講公式的推導,使學生在理解公式,法則道理的基礎上進行記憶,比如:我們要借助面積圖形對完全平方公式做直觀說明.、講對比、,其原因是把完全平方公式和舊知識及分配律弄混淆,要善于排除新舊知識間互相干擾的作用. 規(guī)范板書。思考： 中的面積說明完全平方公式嗎?設計意圖：從幾何角度理解完全平方公式例題(1)632(2)982設計意圖：運用完全平方公式技巧解決數(shù)學問題三、課堂小結通過本節(jié)課的學習，你有哪些收獲？設計意圖：學生歸納學習本節(jié)課后的收獲，教師和同學補充四、當堂訓練計算設計意圖：應用完全平方公式計算填空設計意圖：通過習題掌握完全平方公式的逆運用（板書）完全平方公式的應用完全平方公式的拓展設計意圖：通過完全平方公式的拓展訓練、變式訓練及中考題，發(fā)散學生思維，培養(yǎng)學生邏輯思維推理能力及堅持不懈的數(shù)學探究精神五、課后作業(yè) 教材第110頁練習。第五篇：教學目標：掌握完全平方公式的推導及其應用，理解完全平方公式的幾何解釋；在學習本課過程中，培養(yǎng)學生獨立思考、觀察探索、推力歸納的能力；引導學生主動參與數(shù)學教學活動，激發(fā)學習數(shù)學的樂趣，體驗獲得成功的快樂。在今后的教學中應注意從以下幾個方面改進：在教學中要講法則、公式的應用，也要講公式的推導，使學生在理解公式，法則道理的基礎上進行記憶，比如：我們要借助面積圖形對完全平方公式做直觀說明。同時課后感覺應該引導學生用文字概括公式的內(nèi)容，從而培養(yǎng)學生抽象的數(shù)學思維能力和語言表達能力。人人都能積極參與。八、教后反思本節(jié)課上學生體會了數(shù)形結合及轉化的數(shù)學思想，并知道猜想的結論必須要加以驗證；授課思維流暢，知識發(fā)生發(fā)展過渡自然，學生容易得到一些結論但在老師的引導下又使問題的探討得以不斷深入，學生思考積極、氣氛活躍，教學效果較好。(3)中間項的符號由等號左邊的兩項符號是否相同決定。⑤(4x5y)2 =______________。你從上面的計算結果中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?根據(jù)這個規(guī)律,完全平方公式又如何敘述?〈三〉、運用公式，解決問題口答：（搶答形式，活躍課堂氣氛，激發(fā)學生的學習積極性）(m+n)2=____________, (mn)2=_______________,(m+n)2=____________, (mn)2=______________,(a+3)2=______________, (c+5)2=______________,(7a)2=______________, ()2=______________.判斷：( )① (a2b)2= a22ab+b2( )② (2m+n)2= 2m2+4mn+n2( )③ (n3m)2= n26mn+9m2( )④ (5a+)2= 25a2+5ab+( )⑤ ()2= 5a25ab+( )⑥ (a2b)2=(a+2b)2( )⑦ (2a4b)2=(4a2b)2( )⑧ (5m+n)2=(n+5m)2① (x+y)2 =______________。(2m)3+32=x2+6xn+9___，(x+3)2=(x)2+2[學生回答] 完全平方公式的數(shù)學表達式：兩數(shù)差的平方，等于它們平方的和，減去它們乘積的兩倍(a+b)2=a2+2ab+b2；(ab)2=a22ab+b2.完全平方公式的幾何背景：用不同的形式表示課本中圖形的總面積并進行比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？(a+b)2=a2+2ab+b2你能運用公式計算下列各式嗎?(x3)2=______________， (x+3)2=_______________。（2）結果的項數(shù)特點。3n+(3n)2=4m2+12mn+9n2，(2m3n)2= (2m)22（2） 通過判斷和舉例，給學生更多機會，反饋知識與技能的掌握情況，使老師可以及時診斷學情，調(diào)查教學。當學生迷路的時候，教師不輕易告訴方向，而是引導他怎樣去辨明方向；當學生登山畏懼了的時候，教師不是拖著他走，而是喚起他內(nèi)在的精神動力，鼓勵他不斷向上攀登。（五）情感與態(tài)度：敢于面對數(shù)學活動中的困難并有獨立克服困難勇氣和運用知識解決問題的成功體驗，有學好數(shù)學的自信心；通過觀察、實驗、歸納、類比、推斷可以獲得數(shù)學猜想，體驗數(shù)學活動充滿著探索性和創(chuàng)造性，感受證明的必要性、證明過程的嚴謹性以及結論的確定性；在獨立思考的基礎上，積極參與對數(shù)學問題的討論，敢于發(fā)表自己的觀點，并尊重與理解他人的見解；能從交流中獲益。會推導完全平方公式，并能運用公式進行簡單的計算。③多項式乘以多項式法則。學生通過收集和處理信息、表達與