【正文】 一個(gè)面是平的，有一個(gè)面是曲的。教師根據(jù)學(xué)生的回答在黑板上標(biāo)出頂點(diǎn)和底面。學(xué)生通過觀察知道圓錐的底面是圓形。教師：圓錐的側(cè)面展開后是什么形狀的？學(xué)生猜測(cè)圓錐側(cè)面展開圖的形狀。學(xué)生通過操作制成一個(gè)圓錐，從而了解圓錐的側(cè)面展開后是一個(gè)扇形。教師：到底圓錐的高應(yīng)該在哪里？教師請(qǐng)持兩種觀點(diǎn)的同學(xué)各選出一名代表進(jìn)行辯論，發(fā)表各自的見解。板書：從圓錐的頂點(diǎn)到底面的距離叫做圓錐的高。（5）測(cè)量圓錐的高。邊測(cè)量邊敘述。測(cè)量高的方法： 板書：（1）先把圓錐的底面水平放置。圓錐有一個(gè)頂點(diǎn)，底面是一個(gè)圓，圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面。圓錐有（）條高。3．小法官辨是非（1）圓柱的上、下兩個(gè)面都相等。（）教師：通過這節(jié)課的探究，同學(xué)們有收獲嗎？談?wù)勀阌心男┦斋@和體會(huì)？板書設(shè)計(jì)：圓錐的認(rèn)識(shí)第2課時(shí)圓錐的體積(一)【教學(xué)內(nèi)容】教科書第39~40頁例1，課堂活動(dòng)及練習(xí)九第1題，第2題。【教學(xué)重點(diǎn)】圓錐體積的計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。圓柱形蛋糕的標(biāo)簽上寫著底面積16 cm2，高20 cm，單價(jià)：40元/個(gè)；圓錐形的蛋糕標(biāo)簽上寫著底面積16 cm2，高60 cm，單價(jià)：40元/個(gè)。第三種學(xué)生會(huì)認(rèn)為不能確定，理由是不知道誰的體積大，無法比較。板書課題：圓錐的體積二、自主探究，感悟新知1．提出猜想，大膽質(zhì)疑教師：誰來猜猜圓錐的體積怎么算？學(xué)生猜測(cè)：圓柱和圓錐的底面都是圓的，它們之間可能有聯(lián)系，可不可以把圓錐變成圓柱，求出圓柱的體積，從而得出圓錐的體積??對(duì)學(xué)生的各種猜想，教師給予肯定和表揚(yáng)。四人小組的成員分工合作，利用提供的器材共同想辦法解決問題，找出圓錐體積的計(jì)算方法。各小組交流實(shí)驗(yàn)方法和結(jié)果。方案三：我們組與前兩小組的方法不一樣。教師：三個(gè)小組采用的實(shí)驗(yàn)方法不一樣，得出的結(jié)論都一樣。板書：圓柱的體積=底面積高V=Sh↓〖4〗↓〖6〗↓圓錐的體積=13底面積高V=13Sh教師：圓柱的體積用字母V表示，圓錐的體積也用字母V表示。5．拓展教師：是不是底和高不相等的圓錐體積也是圓柱體積的三分之一呢？我們來做個(gè)實(shí)驗(yàn)。一個(gè)鉛錘高6 cm，底面半徑4 cm。抽學(xué)生上臺(tái)展示解答情況并說出思考過程。抽生回答，熟悉圓錐的體積計(jì)算公式。5．應(yīng)用公式解決實(shí)際問題教師：現(xiàn)在我們?cè)賮韼椭@兩個(gè)同學(xué)解決他們的難題。教師引導(dǎo)學(xué)生明白生活中的許多現(xiàn)象中都藏著數(shù)學(xué)問題，只要留心觀察就能得出結(jié)論。3．在探究問題中，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。【教學(xué)過程】一、復(fù)習(xí)引入課題教師：怎樣計(jì)算圓錐的體積？學(xué)生回答，教師板書體積公式：V=13Sh教師：誰能說說圓錐的體積計(jì)算公式是怎么推導(dǎo)出來的？抽學(xué)生簡要敘述圓錐的推導(dǎo)過程。 m， m，這個(gè)煤堆近似一個(gè)圓錐體。（1）這道題講的是什么事情？知道哪些條件？要求什么問題？（2）要求這堆煤的質(zhì)量，必須先求什么？（3）要求煤的體積應(yīng)該怎么辦？（4）這題應(yīng)先求什么？再求什么?最后求什么?教師鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，教師適時(shí)點(diǎn)撥。通過討論，使學(xué)生明白，這題的關(guān)鍵是求出圓錐形煤堆的體積，也就求出了煤堆的質(zhì)量。教師：在實(shí)際生活和學(xué)習(xí)中，經(jīng)常會(huì)遇到不知道底面積的情況，這時(shí)怎樣求圓錐的體積？要求圓錐的體積必須知道底面積和高，如果只知道底面半徑、底面直徑或底面周長和高，要先算出圓錐的底面積，再利用圓錐的體積公式求出圓錐的體積。讓學(xué)生理解此題應(yīng)先算出圓錐的底面積，才能求出容器的體積。解答此題的關(guān)鍵是抓住體積不變進(jìn)行解答。明白先算什么，再算什么。這是解答此題的突破口。板書設(shè)計(jì)圓錐的體積（二）例2??煤堆的底面積：（）2=9=（m2）煤堆的體積：13=(m3)247。3．培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和邏輯思維能力。那么在生活中你們都看到、聽到、用到過百分?jǐn)?shù)嗎？看看誰說的多，不過必須說出你所說的百分?jǐn)?shù)的真正意義，以及它在日常生活中的計(jì)算方法。（2）本次活動(dòng)共送獎(jiǎng)券1000張，送完為止，憑獎(jiǎng)券抽獎(jiǎng)。（1）要求學(xué)生首先做自己最想解決的問題，然后解決覺得有一定難度的問題。每個(gè)學(xué)生說說自己對(duì)每一個(gè)問題的看法和解決辦法，比較一下誰的方法最科學(xué)；探索一下還有哪些方法，想一想如果還能提出些什么問題，又該如何解決？三、師生互動(dòng)，升華知識(shí)小組匯報(bào)：教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)進(jìn)行合理的引導(dǎo)。即：1001 000。中獎(jiǎng)的張數(shù)是獎(jiǎng)券總數(shù)的百分之幾。讓學(xué)生挑戰(zhàn)學(xué)生，即請(qǐng)一個(gè)同學(xué)到黑板上來講如何求二等獎(jiǎng)的中獎(jiǎng)率，其他同學(xué)向他挑戰(zhàn)，提出什么地方還不明白。學(xué)生解決之后，教師要引導(dǎo)學(xué)生想一想商家為什么要那樣做，提升學(xué)生的知識(shí)面。2．使學(xué)生進(jìn)一步理解并掌握求圓柱的表面積、圓柱和圓錐的體積（容積）的計(jì)算方法?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】投影儀、等底等高的長方體、圓柱、圓錐實(shí)物各一個(gè)，課前整理筆記。圓錐部分高20 cm。板書課題：圓柱、圓錐的整理和復(fù)習(xí)二、自主合作，整理知識(shí)1．小組交流筆記，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)教師：請(qǐng)同學(xué)們拿出課前整理的筆記（沒有筆記可以讓學(xué)生看書），在小組內(nèi)交流，說說你從哪些方面進(jìn)行整理的？把你們的筆記進(jìn)行整理分類。教師：剛才各小組的同學(xué)介紹了他們的整理情況和方法。名稱面的特點(diǎn)高的特點(diǎn)側(cè)面積體積圓柱有3個(gè)面；上、下兩面是圓形，大小相等；側(cè)面是曲面。3．回憶圓柱和圓錐表面積、體積的推導(dǎo)過程教師：圓柱有幾個(gè)面？有什么特征？教師：圓柱的側(cè)面積計(jì)算方法是怎樣推導(dǎo)出來的？誰來說說？抽生敘述側(cè)面積的推導(dǎo)過程。板書：長方體的體積=底面積高 圓柱的體積=底面積高 V=sh 教師：請(qǐng)同學(xué)們回憶圓錐的體積是怎么推導(dǎo)出來的？ 抽學(xué)生上臺(tái)演示推導(dǎo)過程。不同點(diǎn)：圓柱有兩個(gè)大小一樣的底面，圓錐只有一個(gè)底面；圓柱的高有無數(shù)條，圓錐的高只有一條；圓柱的側(cè)面展開是長方形或正方形，圓錐的側(cè)面展開是一個(gè)扇形。學(xué)生獨(dú)立解答，集體訂正。（）一個(gè)圓錐形木箱的體積就是它的容積。（）學(xué)生集體解答，并說出理由。等底等高的圓柱體積是圓錐體積的（）。展示各組解答過程，師生點(diǎn)評(píng)。解答此題關(guān)鍵：理解進(jìn)水管每分鐘進(jìn)水的意思。教育學(xué)生節(jié)約用水，愛惜每一滴水。同時(shí)對(duì)圓柱和圓錐體積的計(jì)算更加熟練。2．提高練習(xí)出示教科書第45頁練習(xí)十第4題、第5題、第6題。圓柱的高有（）條，圓錐的高有（）條。（）用刀將一個(gè)圓柱切成兩半，從圓柱一底面切入，另一底面切出，切開的面一定是長方形。圓柱的側(cè)面展開，一定得到一個(gè)長方形，圓錐的側(cè)面展開得到一個(gè)扇形。三、運(yùn)用知識(shí)，解決問題1．基礎(chǔ)練習(xí)（1）計(jì)算下面圖形的表面積和體積。并作好記錄，集體交流。教師：知道圓柱的底面半徑和高，怎樣求它的表面積？引導(dǎo)學(xué)生回憶求表面積的方法。只有一條高體積=13底面積高(2)結(jié)構(gòu)式。教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)，在多媒體上呈現(xiàn)圓柱和圓錐的知識(shí)線索。學(xué)生小組交流討論，教師巡視，參與到學(xué)生的討論中。2．揭示課題教師：解決問題時(shí)，用到了哪些知識(shí)？（圓柱表面積計(jì)算、圓錐表面積的計(jì)算）教師：通過第二單元的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓柱和圓錐。【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題1．創(chuàng)設(shè)情景教師投影儀出示，畫面中呈現(xiàn)四年級(jí)科技小組的同學(xué)在做飛機(jī)模型的場(chǎng)景。3．提高學(xué)生歸納、整理、有序思考問題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間概念。請(qǐng)你想一想，這七個(gè)人中，男孩占了幾分之幾？女孩占了幾分之幾？反思在生活中如何發(fā)現(xiàn)百分?jǐn)?shù)？整理與復(fù)習(xí)【教學(xué)內(nèi)容】教科書第44頁，練習(xí)十第4，5，6，9題。（2）某購物中心舉行活動(dòng),活動(dòng)內(nèi)容是當(dāng)天買200送200,不滿200不送。（10＋30＋50）247。教師應(yīng)該根據(jù)學(xué)生的回答重點(diǎn)引導(dǎo)。引導(dǎo)學(xué)生把每一種獎(jiǎng)的金額先算出來，再合計(jì)即：30010，10030，5050；3 000＋3 000＋2 500。（3）教師巡視指導(dǎo)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生。（4）開獎(jiǎng)時(shí)間：5月1日上午9：00。在學(xué)生討論之后，讓學(xué)生總結(jié)百分?jǐn)?shù)的運(yùn)用方法?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】收集的情境資料，掛圖，投影一臺(tái)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1．能在生活中發(fā)現(xiàn)與百分?jǐn)?shù)有關(guān)的數(shù)學(xué)問題，并能運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決這些問題，從中掌握一些解決問題的途徑和方法。知道圓錐和圓柱的知識(shí)與我們的生活息息相關(guān)，在解決實(shí)際問題時(shí)，應(yīng)有序思考，靈活運(yùn)用知識(shí)。反饋：學(xué)生用完整清晰的語言敘述解題思路。這個(gè)圓柱形容器的底面直徑有多大？教師引導(dǎo)學(xué)生讀題，理解題意。通過這一題的練習(xí)，體會(huì)圓錐與圓柱之間的關(guān)系。三、鞏固練習(xí)1．教師用投影儀出示教科書第42頁第3題觀察圖形，獨(dú)立解答。板書：煤堆的底面積：（）2=9=（m2）煤堆的體積：13=(m3)247。教師抽學(xué)生敘述思考過程，要求語言簡潔，思路清晰。一次運(yùn)走這堆煤，需要多少輛車？（1 ）教師要求學(xué)生帶著問題理解題意。教師：這節(jié)課我們就利用圓錐體積的計(jì)算方法解決生活和學(xué)習(xí)中常見的數(shù)學(xué)問題?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】靈活運(yùn)用圓錐的體積計(jì)算公式解決問題。【教學(xué)目標(biāo)】1．使學(xué)生進(jìn)一步理解并掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式，能較熟練地運(yùn)用圓錐的體積公式解決問題。抽學(xué)生說出計(jì)算的結(jié)果。4．教科書第42頁練習(xí)九第2題分組解答，抽生板算。2．填一填（1）圓柱的體積字母表達(dá)式是（），圓錐的體積字母表達(dá)式是（）。引導(dǎo)學(xué)生弄清鉛錘的形狀是圓錐形。用兩個(gè)等底不等高的圓柱和圓錐裝水；再用兩個(gè)等高不等底的圓柱和圓錐裝水，兩次結(jié)果都沒得到圓錐體積是圓柱體積的三分之一，進(jìn)一步讓學(xué)生體會(huì)等底等高的含義。要求學(xué)生閱讀教科書第39頁和第40頁例1前的內(nèi)容。教師把學(xué)生們的實(shí)驗(yàn)過程用多媒體演示一遍，讓學(xué)生再經(jīng)歷一次圓錐體積的探究過程。因?yàn)閮蓚€(gè)水槽底面一樣大也就是底面積相等，由圓柱的體積計(jì)算公式算出兩個(gè)水槽中水的體積，發(fā)現(xiàn)圓錐的體積是圓柱的體積的三分之一。方案二：方法與一小組的方法基本一樣，只不過裝的是河沙。學(xué)生小組合作探究，教師巡視指導(dǎo)，參與學(xué)生的活動(dòng)。教師布置任務(wù)并提出要求。教師：怎樣計(jì)算圓錐的體積？這節(jié)課我們一起研究圓錐體積的計(jì)算方法?？赡軙?huì)出現(xiàn)以下幾種情形：第一種學(xué)生會(huì)認(rèn)為買圓柱形的蛋糕比較劃算，理由是這種蛋糕比圓錐形蛋糕的個(gè)大?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件、等底等高的圓柱和圓錐、圓柱形水槽、河沙或水。2．引導(dǎo)學(xué)生探究、發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納等能力。（）（3）圓柱和圓錐的側(cè)面都是曲面，圓柱的側(cè)面展開后是一個(gè)長方形，圓錐的側(cè)面展開后是一個(gè)扇形。（3）下圖圓錐的高是（）cm。三、練習(xí)應(yīng)用，鞏固新知1．辨一辨在下圖中的圓錐下面的（）里畫√。（3）用直尺豎直地量出三角板和底面之間的距離，就得到圓錐的高。教師根據(jù)學(xué)生的探究情況，引導(dǎo)學(xué)生明白在實(shí)際生活中不可能都把圓錐形的物體剖開進(jìn)行測(cè)量。教師巡視指導(dǎo)。也可能會(huì)說只有一條高。然后教師在黑板上畫出圓錐的高。教師：剛才同學(xué)們談到圓錐也有高，那么圓錐的高在哪里？教師抽學(xué)生在黑板上標(biāo)出高。學(xué)生動(dòng)手做一做圓錐。教師在黑板上標(biāo)出圓心O。（2）認(rèn)識(shí)圓錐的底面。學(xué)生2：曲面最頂端的部分是圓錐的頂點(diǎn)。學(xué)生討論，教師巡視指導(dǎo)。并在黑板上貼出圓錐的圖形，讓學(xué)生明白像這種形狀的圖形就是圓錐。引導(dǎo)學(xué)生初步感知圓錐的特征：圓錐的底面是圓形，上面是一個(gè)曲面。二、合作探究，學(xué)習(xí)新知1．實(shí)物感知，抽象圖形教師：圓錐是什么形狀的呢？請(qǐng)同學(xué)們拿起桌上的圓錐仔細(xì)地看一看，用手摸一摸，感受并體驗(yàn)一下圓錐的形狀。小結(jié)：像麥堆、谷堆、鉛錘、帽子等物體的形狀都是圓錐?！窘虒W(xué)過程】一、復(fù)習(xí)鋪墊，引入新課1．找生活