【正文】 。教育學生節(jié)約用水，愛惜每一滴水。解答此題關(guān)鍵：理解進水管每分鐘進水的意思。同時對圓柱和圓錐體積的計算更加熟練。展示各組解答過程，師生點評。2．提高練習出示教科書第45頁練習十第4題、第5題、第6題。等底等高的圓柱體積是圓錐體積的（）。圓柱的高有（）條，圓錐的高有（）條。（）學生集體解答，并說出理由。（）用刀將一個圓柱切成兩半，從圓柱一底面切入，另一底面切出，切開的面一定是長方形。（）一個圓錐形木箱的體積就是它的容積。圓柱的側(cè)面展開，一定得到一個長方形，圓錐的側(cè)面展開得到一個扇形。學生獨立解答，集體訂正。三、運用知識，解決問題1．基礎(chǔ)練習（1）計算下面圖形的表面積和體積。不同點：圓柱有兩個大小一樣的底面，圓錐只有一個底面；圓柱的高有無數(shù)條，圓錐的高只有一條；圓柱的側(cè)面展開是長方形或正方形，圓錐的側(cè)面展開是一個扇形。并作好記錄，集體交流。板書：長方體的體積=底面積高 圓柱的體積=底面積高 V=sh 教師：請同學們回憶圓錐的體積是怎么推導出來的？ 抽學生上臺演示推導過程。教師：知道圓柱的底面半徑和高，怎樣求它的表面積？引導學生回憶求表面積的方法。3．回憶圓柱和圓錐表面積、體積的推導過程教師：圓柱有幾個面？有什么特征？教師：圓柱的側(cè)面積計算方法是怎樣推導出來的？誰來說說？抽生敘述側(cè)面積的推導過程。只有一條高體積=13底面積高(2)結(jié)構(gòu)式。名稱面的特點高的特點側(cè)面積體積圓柱有3個面；上、下兩面是圓形，大小相等；側(cè)面是曲面。教師根據(jù)學生的匯報，在多媒體上呈現(xiàn)圓柱和圓錐的知識線索。教師：剛才各小組的同學介紹了他們的整理情況和方法。學生小組交流討論，教師巡視，參與到學生的討論中。板書課題：圓柱、圓錐的整理和復習二、自主合作，整理知識1．小組交流筆記，形成知識網(wǎng)絡教師：請同學們拿出課前整理的筆記（沒有筆記可以讓學生看書），在小組內(nèi)交流，說說你從哪些方面進行整理的？把你們的筆記進行整理分類。2．揭示課題教師：解決問題時，用到了哪些知識？（圓柱表面積計算、圓錐表面積的計算）教師：通過第二單元的學習，我們已經(jīng)認識了圓柱和圓錐。圓錐部分高20 cm?！窘虒W過程】一、創(chuàng)設情景，揭示課題1．創(chuàng)設情景教師投影儀出示，畫面中呈現(xiàn)四年級科技小組的同學在做飛機模型的場景。【教學準備】投影儀、等底等高的長方體、圓柱、圓錐實物各一個，課前整理筆記。3．提高學生歸納、整理、有序思考問題的能力，發(fā)展學生的空間概念。2．使學生進一步理解并掌握求圓柱的表面積、圓柱和圓錐的體積（容積）的計算方法。請你想一想，這七個人中，男孩占了幾分之幾？女孩占了幾分之幾？反思在生活中如何發(fā)現(xiàn)百分數(shù)？整理與復習【教學內(nèi)容】教科書第44頁，練習十第4，5，6，9題。學生解決之后，教師要引導學生想一想商家為什么要那樣做，提升學生的知識面。（2）某購物中心舉行活動,活動內(nèi)容是當天買200送200,不滿200不送。讓學生挑戰(zhàn)學生，即請一個同學到黑板上來講如何求二等獎的中獎率，其他同學向他挑戰(zhàn)，提出什么地方還不明白。（10＋30＋50）247。中獎的張數(shù)是獎券總數(shù)的百分之幾。教師應該根據(jù)學生的回答重點引導。即：1001 000。引導學生把每一種獎的金額先算出來，再合計即：30010，10030，5050；3 000＋3 000＋2 500。每個學生說說自己對每一個問題的看法和解決辦法，比較一下誰的方法最科學；探索一下還有哪些方法，想一想如果還能提出些什么問題，又該如何解決？三、師生互動，升華知識小組匯報：教師根據(jù)學生的匯報進行合理的引導。（3）教師巡視指導學習有困難的學生。（1）要求學生首先做自己最想解決的問題，然后解決覺得有一定難度的問題。（4）開獎時間：5月1日上午9：00。（2）本次活動共送獎券1000張，送完為止，憑獎券抽獎。在學生討論之后，讓學生總結(jié)百分數(shù)的運用方法。那么在生活中你們都看到、聽到、用到過百分數(shù)嗎？看看誰說的多，不過必須說出你所說的百分數(shù)的真正意義，以及它在日常生活中的計算方法?！窘虒W準備】收集的情境資料，掛圖，投影一臺。3．培養(yǎng)學生的合作意識和邏輯思維能力?！窘虒W目標】1．能在生活中發(fā)現(xiàn)與百分數(shù)有關(guān)的數(shù)學問題，并能運用所學的知識解決這些問題，從中掌握一些解決問題的途徑和方法。板書設計圓錐的體積（二）例2??煤堆的底面積：（）2=9=（m2）煤堆的體積：13=(m3)247。知道圓錐和圓柱的知識與我們的生活息息相關(guān)，在解決實際問題時，應有序思考，靈活運用知識。這是解答此題的突破口。反饋：學生用完整清晰的語言敘述解題思路。明白先算什么，再算什么。這個圓柱形容器的底面直徑有多大？教師引導學生讀題，理解題意。解答此題的關(guān)鍵是抓住體積不變進行解答。通過這一題的練習，體會圓錐與圓柱之間的關(guān)系。讓學生理解此題應先算出圓錐的底面積，才能求出容器的體積。三、鞏固練習1．教師用投影儀出示教科書第42頁第3題觀察圖形，獨立解答。教師：在實際生活和學習中，經(jīng)常會遇到不知道底面積的情況，這時怎樣求圓錐的體積？要求圓錐的體積必須知道底面積和高，如果只知道底面半徑、底面直徑或底面周長和高，要先算出圓錐的底面積，再利用圓錐的體積公式求出圓錐的體積。板書：煤堆的底面積：（）2=9=（m2）煤堆的體積：13=(m3)247。通過討論，使學生明白，這題的關(guān)鍵是求出圓錐形煤堆的體積，也就求出了煤堆的質(zhì)量。教師抽學生敘述思考過程，要求語言簡潔，思路清晰。（1）這道題講的是什么事情？知道哪些條件？要求什么問題？（2）要求這堆煤的質(zhì)量，必須先求什么？（3）要求煤的體積應該怎么辦？（4）這題應先求什么？再求什么?最后求什么?教師鼓勵學生獨立思考，教師適時點撥。一次運走這堆煤，需要多少輛車？（1 ）教師要求學生帶著問題理解題意。 m， m，這個煤堆近似一個圓錐體。教師：這節(jié)課我們就利用圓錐體積的計算方法解決生活和學習中常見的數(shù)學問題。【教學過程】一、復習引入課題教師：怎樣計算圓錐的體積？學生回答，教師板書體積公式：V=13Sh教師：誰能說說圓錐的體積計算公式是怎么推導出來的？抽學生簡要敘述圓錐的推導過程?！窘虒W難點】靈活運用圓錐的體積計算公式解決問題。3．在探究問題中，發(fā)展學生的空間觀念?！窘虒W目標】1．使學生進一步理解并掌握圓錐體積的計算公式，能較熟練地運用圓錐的體積公式解決問題。教師引導學生明白生活中的許多現(xiàn)象中都藏著數(shù)學問題，只要留心觀察就能得出結(jié)論。抽學生說出計算的結(jié)果。5．應用公式解決實際問題教師：現(xiàn)在我們再來幫助這兩個同學解決他們的難題。4．教科書第42頁練習九第2題分組解答，抽生板算。抽生回答，熟悉圓錐的體積計算公式。2．填一填（1）圓柱的體積字母表達式是（），圓錐的體積字母表達式是（）。抽學生上臺展示解答情況并說出思考過程。引導學生弄清鉛錘的形狀是圓錐形。一個鉛錘高6 cm，底面半徑4 cm。用兩個等底不等高的圓柱和圓錐裝水；再用兩個等高不等底的圓柱和圓錐裝水，兩次結(jié)果都沒得到圓錐體積是圓柱體積的三分之一，進一步讓學生體會等底等高的含義。5．拓展教師：是不是底和高不相等的圓錐體積也是圓柱體積的三分之一呢？我們來做個實驗。要求學生閱讀教科書第39頁和第40頁例1前的內(nèi)容。板書：圓柱的體積=底面積高V=Sh↓〖4〗↓〖6〗↓圓錐的體積=13底面積高V=13Sh教師：圓柱的體積用字母V表示，圓錐的體積也用字母V表示。教師把學生們的實驗過程用多媒體演示一遍，讓學生再經(jīng)歷一次圓錐體積的探究過程。教師：三個小組采用的實驗方法不一樣，得出的結(jié)論都一樣。因為兩個水槽底面一樣大也就是底面積相等，由圓柱的體積計算公式算出兩個水槽中水的體積，發(fā)現(xiàn)圓錐的體積是圓柱的體積的三分之一。方案三：我們組與前兩小組的方法不一樣。方案二：方法與一小組的方法基本一樣，只不過裝的是河沙。各小組交流實驗方法和結(jié)果。學生小組合作探究，教師巡視指導，參與學生的活動。四人小組的成員分工合作，利用提供的器材共同想辦法解決問題，找出圓錐體積的計算方法。教師布置任務并提出要求。板書課題：圓錐的體積二、自主探究，感悟新知1．提出猜想，大膽質(zhì)疑教師：誰來猜猜圓錐的體積怎么算？學生猜測：圓柱和圓錐的底面都是圓的，它們之間可能有聯(lián)系，可不可以把圓錐變成圓柱，求出圓柱的體積，從而得出圓錐的體積??對學生的各種猜想，教師給予肯定和表揚。教師：怎樣計算圓錐的體積？這節(jié)課我們一起研究圓錐體積的計算方法。第三種學生會認為不能確定，理由是不知道誰的體積大，無法比較?？赡軙霈F(xiàn)以下幾種情形：第一種學生會認為買圓柱形的蛋糕比較劃算，理由是這種蛋糕比圓錐形蛋糕的個大。圓柱形蛋糕的標簽上寫著底面積16 cm2，高20 cm，單價：40元/個；圓錐形的蛋糕標簽上寫著底面積16 cm2，高60 cm，單價：40元/個?！窘虒W準備】多媒體課件、等底等高的圓柱和圓錐、圓柱形水槽、河沙或水?！窘虒W重點】圓錐體積的計算公式的推導過程。2．引導學生探究、發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)學生的觀察、歸納等能力。（）教師：通過這節(jié)課的探究，同學們有收獲嗎？談談你有哪些收獲和體會？板書設計：圓錐的認識第2課時圓錐的體積(一)【教學內(nèi)容】教科書第39~40頁例1，課堂活動及練習九第1題，第2題。（）（3）圓柱和圓錐的側(cè)面都是曲面，圓柱的側(cè)面展開后是一個長方形，圓錐的側(cè)面展開后是一個扇形。3．小法官辨是非（1）圓柱的上、下兩個面都相等。（3）下圖圓錐的高是（）cm。圓錐有（）條高。三、練習應用，鞏固新知1．辨一辨在下圖中的圓錐下面的（）里畫√。圓錐有一個頂點，底面是一個圓，圓錐的側(cè)面是一個曲面。（3）用直尺豎直地量出三角板和底面之間的距離，就得到圓錐的高。測量高的方法： 板書：（1）先把圓錐的底面水平放置。教師根據(jù)學生的探究情況，引導學生明白在實際生活中不可能都把圓錐形的物體剖開進行測量。邊測量邊敘述。教師巡視指導。（5）測量圓錐的高。也可能會說只有一條高。板書：從圓錐的頂點到底面的距離叫做圓錐的高。然后教師在黑板上畫出圓錐的高。教師：到底圓錐的高應該在哪里？教師請持兩種觀點的同學各選出一名代表進行辯論，發(fā)表各自的見解。教師：剛才同學們談到圓錐也有高，那么圓錐的高在哪里？教師抽學生在黑板上標出高。學生通過操作制成一個圓錐，從而了解圓錐的側(cè)面展開后是一個扇形。學生動手做一做圓錐。教師：圓錐的側(cè)面展開后是什么形狀的？學生猜測圓錐側(cè)面展開圖的形狀。教師在黑板上標出圓心O。學生通過觀察知道圓錐的底面是圓形。（2）認識圓錐的底面。教師根據(jù)學生的回答在黑板上標出頂點和底面。學生2：曲面最頂端的部分是圓錐的頂點。學生1：圓錐由兩部分組成，有一個面是平的，有一個面是曲的。學生討論，教師巡視指導。教師引導學生觀察黑板上的圓錐圖形，有哪些相同點？這些圓錐的底面都是圓的，頂部都是尖的。并在黑板上貼出圓錐的圖形，讓學生明白像這種形狀的圖形就是圓錐。教師：還有補充的嗎？教師：他的觀點有新意，觀察仔細。引導學生初步感知圓錐的特征：圓錐的底面是圓形，上面是一個曲面。反饋信息。二、合作探究，學習新知1．實物感知，抽象圖形教師：圓