高中數(shù)學(xué) 312 兩角和與差的正弦、余弦、正切公式素材1 新人教a版必修4(文件)
【正文】 ???? = .s ins ins in ])s in[( ABA ABA ??? 點(diǎn)評： 本題中三角函數(shù)均為弦函數(shù)，所以變換的問題只涉及角 .一般來說，三角函數(shù)式的化簡問題首先考慮角，其次是函數(shù)名，再次是代數(shù)式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn) . 12.∵β=(α+β) α ， 2α+β=(α+β)+α ， ∴5sin ［ (α+β) α ］ =sin［ (α+β)+α ］ , 即 5sin(α+β)cosα 5cos(α+β)sinα=sin(α+β)cosα+cos(α+β)s inα. ∴2sin(α+β)cosα=3cos(α+β)sinα.∴2tan(α+β)=3tanα. 點(diǎn)評： 注意到條件式的角是 β 和 2α+β ，求證式中的角是 α+β 和 α ，顯然 “ 不要 ”的角 β 和 2α+β 應(yīng)由要保留下來的角 α+β 與 α 來替代 .三角條件等式的證明，一般是將條件中的角（不要的）用結(jié)論式中的角（要的）替代，然后選擇恰當(dāng)?shù)墓阶冃?.三角變換中經(jīng)常要化復(fù)角為單角，化未知角為已知角 .因此，看準(zhǔn)角與角的關(guān)系十分重要 .哪些角消失了，哪些角變化了，結(jié)論中是哪些角，條件中有沒有這些角，在審題中必須對此認(rèn)真觀察和分 析 .常見的變角方式有： α=(α+β) β,2α=(α+β)+(α β),2α β=(α β)+α 當(dāng)然變換形式不唯一，應(yīng)因題而異，要具體問題具體分析 . (x)=cos(2x+4? )+sin(2x+4? ) =
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