【正文】 生的證明思路。在關(guān)注學(xué)生的差異性方面，能夠力求關(guān)注全體學(xué)生，不讓學(xué)生有無從下手的感覺，使學(xué)困生有事做、有收獲，但是在實(shí)際的操作過程中，過于緊張課堂時(shí)間，在很多環(huán)節(jié)上，給學(xué)困生的發(fā)揮展示空間和時(shí)間不足，學(xué)生的整體差異體現(xiàn)不夠清楚。設(shè)計(jì)理念：正視學(xué)生的差異，關(guān)注差異。檢測的時(shí)間大約為5分鐘，檢測完成后集體批改，把測試的結(jié)果進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)的量化。練習(xí)題的設(shè)置緊扣本節(jié)課的知識點(diǎn)，以A、B、C的標(biāo)記作為題目分層設(shè)計(jì)的依據(jù)，讓不同層次的學(xué)生選擇適合自己的學(xué)習(xí)水平和認(rèn)知結(jié)果的題目?！炯?xì)節(jié)四】學(xué)生交流探究二的問題的答案，學(xué)困生答案很疑惑，通過同學(xué)的補(bǔ)充才得以完成。學(xué)生的總體表現(xiàn)較為理想，主動交流的效果比較顯著?！炯?xì)節(jié)二】學(xué)生在完成探究二的題目時(shí)，由于對以前的知識點(diǎn)不夠熟悉，在不同水平的學(xué)生之間存在較大的差異，在小組合作學(xué)習(xí)時(shí)采取一對一的方式，讓學(xué)優(yōu)生幫忙解決?！炯?xì)節(jié)一】學(xué)生通過觀看視頻，學(xué)習(xí)基本事實(shí)的證明過程，觀看較為認(rèn)真，為下面的問題解決提供了思路。（1）自主探究：在這一環(huán)節(jié)中，先讓學(xué)生通過一個(gè)知識鏈接對以前學(xué)過的知識做一個(gè)簡單的回顧，并為后面的學(xué)習(xí)進(jìn)行一些知識儲備。為了培養(yǎng)學(xué)生的解題思路，為下面命題的證明做準(zhǔn)備，我對三條基本事實(shí)進(jìn)行了深加工，用視頻演示的方法對“重疊法”證明全等進(jìn)行了講解，并讓學(xué)生進(jìn)行模仿，對另外的基本事實(shí)進(jìn)行了簡單的證明，重點(diǎn)培養(yǎng)了 部分學(xué)優(yōu)生的解題思路。（2）三分之二的學(xué)生能掌握命題證明的基本步驟和格式，會根據(jù)命題寫出已知、求證和證明，并畫出圖形。同時(shí)可以通過本節(jié)課的內(nèi)容幫助學(xué)生養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)習(xí)慣。本節(jié)課實(shí)在前面學(xué)習(xí)過的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)AAS定理并能加以運(yùn)用。本章課本的證明過程沒有標(biāo)注理由，在實(shí)際的教學(xué)過程中，教師可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，讓學(xué)生有選擇性地對一些步驟加上理由。對教材的進(jìn)一步研究：本節(jié)課的教材內(nèi)容共分三部分：一是有關(guān)全等三角形的三個(gè)基本事實(shí)。二、教學(xué)目標(biāo)：課程標(biāo)準(zhǔn)的要求：本節(jié)課是關(guān)于全等三角形的證明的相關(guān)知識，需要從全等三角形的三個(gè)基本事實(shí)出發(fā)，利用它們的結(jié)論進(jìn)行一些相關(guān)的幾何結(jié)論。即能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫全等形。具體說：（1）正確識別兩個(gè)三角形全等會將兩個(gè)三角形相等的邊和角對應(yīng)重疊在一起，看是否重合；（2）相信判定兩個(gè)三角形全等不一定要3條邊和3個(gè)角都相等，可能一邊或一角相等就足夠（這個(gè)判斷不一定要正確，但要有這種想法，探索命題的真假才有可能）；（3）能正確地將三角形的6個(gè)元素按條件的個(gè)數(shù)分成：①一個(gè)元素：一個(gè)邊或一條角對應(yīng)相等。由于學(xué)生剛開始學(xué)習(xí)全等三角形的證明，對三角形全等的書寫格式還不熟悉，所以教師在此要強(qiáng)調(diào)三角形全等的書寫格式以及應(yīng)注意的問題。告訴學(xué)生這一節(jié)先探究兩個(gè)三角形滿足三條邊相等時(shí)，兩個(gè)三角形是否全等？對于此問題我是這樣引導(dǎo)學(xué)生探究的，先讓學(xué)生在練習(xí)本上各畫一個(gè)邊長分別為4的三角形（當(dāng)然在這里要先給學(xué)生講清楚已知三邊如何畫三角形，并且讓學(xué)生牢記此種畫三角形的方法），學(xué)生畫好之后剪下來，同桌之間進(jìn)行比較、驗(yàn)證，看它們是否重合。問題2：兩個(gè)三角形全等是不是一定要六個(gè)條件呢？若滿足這六個(gè)條件中的一個(gè)、兩個(gè)或三個(gè)條件它們是否全等呢？然后教師引導(dǎo)學(xué)生分別從“角”和“邊”的角度分析一個(gè)條件、兩個(gè)條件各有幾種情形。檢驗(yàn)工人量得∠BDC=149176。AD、CE分別為∠BAC、∠ACB的角平分線．試說明AE+CD=AC．七、“慧眼識圖形”一般來說，兩個(gè)全等三角形的相互位置關(guān)系無論怎樣變化，總離不開“轉(zhuǎn)、移、翻”這 三種基本形式，如圖所示：旋轉(zhuǎn)型：平移型：翻轉(zhuǎn)型：1．熟悉判斷兩個(gè)三角形全等的基本思路例25 如圖，已知AB=AC，∠BAC=∠DAE，∠ABD=∠ACE，請你說明BD=CE的道理．2．構(gòu)造基本圖形同學(xué)們在解題時(shí)，常遇到已知條件與結(jié)論無法直接聯(lián)系的情況，這就需要構(gòu)造出基本圖形來創(chuàng)造條件，為說明結(jié)論服務(wù)．例26 如圖，已知AB=CD，AC=DB，試說明∠B=∠C的理由． C．?dāng)?shù)學(xué)思想方法與中考能力要求一、方程思想例1 如圖，若等腰三角形中，一腰上的中線把它的周長分為15 cm和6 cm的兩部分，求該三角形各邊的長．例2 已知從多邊形一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的所有對角線，將多邊形分成三角形的個(gè)數(shù)恰好等于該多邊形所有對角線條數(shù)，求多邊形內(nèi)角和．例3 如圖所示，在△ABC中，∠B=∠C，D是BC邊上盼一點(diǎn)，∠BAD=20176。C39。AB=AC，AE是過A的一條直線，且B、C在AE的異側(cè)．BD⊥AE于D，CE⊥AE于E求證：BD=DE+CE．例15 如圖，已知：AD∥BC，∠1=2，∠3=∠4，直線DC過點(diǎn)E交AD于D，交BC于點(diǎn)C． 求證：AD+BC=AB．(3)證明線段的不等基本思路：利用已知條件中的角平分線、中線可以構(gòu)造全等三角形，從而將相關(guān)線段轉(zhuǎn)移到一個(gè)三角形里面，進(jìn)而利用“三角形兩邊之和大于第三邊”使問題獲得解決． 例16 如圖，點(diǎn)P是△ABC的角平分線AD上任意一點(diǎn)，ABAC．求證:ABACPBPC.(4)證明面積相等基本思路：由于全等三角形面積相等，因此可先我出圖中的全等三角形的面積，