【正文】 想法不同，我是這樣想的。（5分鐘）預(yù)設(shè)1：文字表達的——1只狗的質(zhì)量=2只貓的質(zhì)量，所以兩只狗的質(zhì)量就等于4只貓的質(zhì)量，那么1只羊的質(zhì)量=4只貓的質(zhì)量?？偨Y(jié)：同學(xué)們真是很聰明，用這么多的方法解決了問題。因為那時候錢還沒有產(chǎn)生，如果他們想要得到自己想要的東西，會怎么辦呢？（換）老師帶著大家一起去體驗一下他們的生活？出示：用4個番薯可以換兩棵大白菜，用8棵大白菜可以換2斤米，用2只雞可以換10斤米思考：老爺爺：“我今天帶了一只雞，可以換些什么呢？” 學(xué)生獨立思考 小組進行交流 全班匯報展示 【設(shè)計意圖：這是一道開放題，目的是考察學(xué)生對等量代換的方法的靈活應(yīng)用情況，通過體驗古代人的生活，讓學(xué)生們感受到等量代換思想是從古至今一直延續(xù)著的，體會到數(shù)學(xué)知識與實際生活之間的緊密聯(lián)系。教學(xué)目標：；初步運用其思想解決一些簡單的數(shù)學(xué)問題。教學(xué)重點：利用天平原理初步體會等量代換的思想，為以后學(xué)習簡單代數(shù)知識做準備。教學(xué)過程：一．激趣導(dǎo)入，引入課題。）：剛才在我們的交換過程中，同學(xué)們提到了數(shù)量相等，價錢相等，重量相等。其實等量代換是一種很重要的數(shù)學(xué)思想方法，今天我們就來用這種方法解決我們生活中的數(shù)學(xué)問題。”1）（課件出示一個西瓜等于4千克）問：誰知道天平右邊托盤上放的是什么？（生答：砝碼）。（老師及時引導(dǎo)評價。：西瓜和蘋果之間本來沒有關(guān)系，是通過砝碼找到了它們之間的等量關(guān)系，然后進行了代換。），應(yīng)用等量代換思想1.(1).(出示小朋友玩蹺蹺板課件)，瞧！小朋友在干什么？其實森林里的小動物也在玩蹺蹺板，但是它們遇到了問題，老師知道你們是熱心的孩子，你們愿意幫助它們嗎？（2）.(出示課件109頁做一做圖)問：它們遇到了什么問題？（生答：？只羊和2頭牛同樣重。生2:1頭牛和4頭豬同樣重，2頭牛就和8頭豬同樣重，把8頭豬換成16只羊，2頭牛就和16只羊同樣重。發(fā)討論提綱，讓學(xué)生分項討論，并填充空白處。生2：把鵝和雞都減半，1只鵝就比2只雞重，再把1只鵝換成2只鴨，2只鴨就比兩只雞重，1只鴨就比一只雞重。1.（1）(課件出示“優(yōu)”換笑臉圖)，你們看懂了什么？（2）生觀察思考。（2）老師說題意。）（使學(xué)生對等量代換的內(nèi)涵，有了更為深刻的理解，有助于學(xué)生思維的拓展。大臣們說：“稱一稱吧。（2）你們有沒有比曹沖更高明的辦法嗎？用什么代替石頭石頭稱出大象的重量。）五．拓展活動。師：果然名副其實。直到水升到船舷邊上畫好印記的位置。（出示課件）先去買水果，再去吃早餐，最后去動物樂園玩。（出示課件）學(xué)生以小組為單位活動，討論，匯報交換過程。在生活中借助中間量進行等量代換的數(shù)學(xué)思想一致運用到現(xiàn)在。 兩個雞腿，一個雞腿可以換3個冰激凌，那么，兩個雞腿可以換6個冰激凌，2乘6等于12，所以兩個漢堡可以換12個冰激凌。動物樂園門口，智慧老人不賣門票，只解決問題，說只有答對問題的孩子才有資格進園游玩。請看大屏幕，你獲得什么數(shù)學(xué)信息？你會怎樣解決這個問題？一頭牛的重量等于4頭豬的重量，一頭豬的重量又等于兩只羊的重量，4頭豬總共要換四次，即四個二只羊，一頭牛的重量等于八只羊，那么兩頭牛的重量等于16只羊。走近一瞧，原來是鴨和雞在比重量。，1只鵝的重量=2只鴨的重量，2只鵝的重量=4只鴨的重量，2只鵝的重量＞4只雞的重量。小結(jié)：同一個問題我們可以從不同的角度去思考，去解決。討論小提示：直接比較一只鴨和一只雞比較困難，我們可以轉(zhuǎn)化為2只鴨和2只雞，或4只鴨和4只雞的比較。兩頭牛的重量相當于12只羊。我們用41 代換 三個三角形和兩個圓的和，就可以得到41加兩個三角形的和是59，用59減41得到兩個三角形的和為18，一個三角形就是9，接著用9代換三角形，就可以得到兩個圓的和是14，那么，一個圓就是7。（三）游動物樂園 在大家的幫助下，明明吃到了美味的漢堡，這真是令人愉快的一天。（二）吃早餐父子倆買好水果，一起來到德克士餐廳，餐廳的阿姨正跟小朋友玩換物游戲呢！答對的小朋友可以獲得免費的早餐。，一個砝碼又可以換4個蘋果，4個砝碼總共要換四次，即四個四，16個蘋果?，F(xiàn)在請大家拿出學(xué)具，在小組內(nèi)進行交換活動，并說一說，你是怎樣想的。師：在這里，石頭的重量和大象的重量是相等關(guān)系的量，這叫等量，（板書等量）因為當時沒有那么大的稱能直接稱出大象的重量，所以曹沖就用和大象重量相等的石頭來代換，（板書代換）聰明的曹沖在稱象的過程中運用了一種重要的數(shù)學(xué)思想——等量代換，這節(jié)課我們一起來深入的了解他，并應(yīng)用他。師：同學(xué)們都是愛動腦筋的好孩子，希望大家在課堂上積極思考，大膽發(fā)言，老師期待你能有更出色的表現(xiàn)。老師寄語。（用人代替石頭稱出大象的重量。怎么辦呢？這是七歲的曹沖說：“我有辦法了！”他讓人把大象趕到一艘船上。其實早在1700年以前，就有一個和你們一樣聰明的小朋友，用等量代換的方法解決了大人們都沒有解決的問題，知道這個小朋友是誰嗎？（生答）3.（1）邊講邊課件演示曹沖稱象的過程。（4）匯報。生2:15個優(yōu)能換一顆星，30顆星能換2顆星。）（再次呈現(xiàn)以問題解決為核心的教學(xué)重點，從中發(fā)現(xiàn)解決問題的最佳策略，把等量代換的思想應(yīng)用到解決實際問題中去。（3）匯報。）過渡：我們?yōu)樨i，牛，羊解決了問題，瞧，雞鴨鵝也來湊熱鬧了。（4）.匯報。——（砝碼）——蘋果）（設(shè)計意圖：在解決“幾個蘋果和1個西瓜同樣重”問題的過程中，讓學(xué)生獨立探究多種不同的解決方法，再用課件演示換的過程，讓學(xué)生初步擺脫具體的形象思維。）（2）能不能用換的方法來想一想呢？（生答：把一個砝碼換成4個蘋果，4個砝碼就換成了16個蘋果。）3）（課件出示一幾個蘋果和一個西瓜同樣重）請你用喜歡的方法解決這個問題，可以動筆畫一畫，算一算，換一換，和同桌說一說。1.（出示課件），老師講述：媽媽給芳芳買了一個大西瓜，但今天芳芳不想吃西瓜，想吃蘋果，芳芳就來到水果攤前想把西瓜換成蘋果，到了水果攤前，芳芳犯了難，她不知道一個西瓜能換幾個蘋果。根據(jù)我們的日常生活經(jīng)驗，相等的量是可以替換的，在數(shù)學(xué)中叫做等量代換。用1個1千克的小西瓜換學(xué)生手中10千克的大西瓜。教學(xué)準備：課件