第二章 234 no2 課下檢測(文件)
【正文】 圓心 C1(－ 1，－ 1)， C2(1，－ 5)， ∴ 過 C C2的直線方程為 y＋ 1－ 5＋ 1＝ x＋ 11＋ 1， 即 2x＋ y＋ 3＝ 0， 由????? 2x＋ y＋ 3＝ 0，x－ 2y＋ 4＝ 0， 得 AB的中點 C(－ 2,1)， 即為所求圓的圓心． 圓心 C1到相交弦 AB的距離 d1＝ |－ 1＋ 2＋ 4|5 ＝ 5， 圓 C1的半徑 r1＝ 10， ∴ 弦長 |AB|＝ 2 r21－ d21＝ 2 5， ∴ 所求圓的半徑為 5，方程為 (x＋ 2)2＋ (y－ 1)2＝ 5. 10．已知圓 C1： x2＋ y2＋ 4x－ 4y－ 5＝ 0 和圓 C2： x2＋ y2－ 8x＋ 4y＋ 7＝ 0. (1)證明兩圓相切； (2)求過點 (2,3)且與兩圓切于上述切點的圓的方程． 解： (1)證明：可知圓 C1圓心坐標(biāo)為 (－ 2,2)， 半徑 r1＝ 13； 圓 C2圓心坐標(biāo)為 (4，－ 2)，半徑 r2＝ 13， |C1C2|＝ 2 13， r1＋ r2＝ 2 13，所以兩圓相外切． (2)由切點是兩圓圓心的中點可求得兩圓相切于點 (1,0)， 由題意知，所求圓心應(yīng)在過 C1(－ 2,2)， C2(4，－ 2)的直線 2x＋ 3y－ 2＝ 0上， 設(shè)所求圓的方程為 x2＋ y2＋ Dx＋ Ey＋ F＝ 0. 則有????? 4＋ 9＋
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