【正文】 例，說說怎樣看出它的長、寬、高的厘米數(shù)的。是不是所有的長方體的體積都是它長、寬、高的乘積呢？這就需要我們進一步驗證。（見圖1）出示431的長方體圖，談話：這個長方體的長、寬、高分別是幾cm？如果不用1cm3的小正方體，你能想象出這個長方體中含有多少個1cm3的小正方體嗎？自己先在長方體上畫一畫，再和同學交流。反饋：這個長方體的體積是多少cm3？你是怎樣想的？（學生的回答后，出示圖3）提問：如果用的小正方體來擺第3個長方體，沿著長一排可以擺幾個？沿著寬可以擺幾排？沿著高可以擺幾層？它的體積可以怎樣計算？再問：如果有一個長方體，長5cm，寬4cm，高3cm，擺出這個長方體一共要用多少個1cm3的正方體？它的體積是多少cm3？引導學生用示意圖表示出思考過程。]四、引導概括，得出公式提問：通過剛才的活動，你認為長方體的體積與它的長、寬、高有什么關系？我們前面提出的猜想正確嗎？揭示長方體的體積公式，指出：以后我們可以直接用公式計算長方體的體積。出示長方體的包裝盒，談話：剛開始上課，我們還不能求這個包裝盒的體積是多少，現(xiàn)在你能解決了嗎？要求這個長方體包裝盒的體積，需要知道哪些條件？有辦法知道這些數(shù)據(jù)嗎？指導測量、記錄數(shù)據(jù)后獨立解答。完成練習六第2題。長方體的體積教學設計10教學目標：1．理解并掌握長方體和正方體體積的計算方法．2．能運用長、正方體的體積計算解決一些簡單的實際問題．3．培養(yǎng)學生歸納推理，抽象概括的能力．教學重點：長方體體積的計算方法．教學難點：長方體體積公式的推導．一、激趣導入師：今天老師帶了兩個精美的禮品盒，喜歡嗎？猜猜看，哪個禮品盒的體積大？生1：我猜藍色禮品盒的體積大，因為它比較寬；生2：我猜黑色的禮品盒體積大，因為它比較長…師：看來僅靠觀察我們能準確比較出禮品盒體積的大小嗎？（不能）。指兩個小組到前面板演。例如第一個長方體的長2厘米，寬3厘米，高3厘米，用233=18，長方體的體積也是18立方厘米…..)師：真會思考，將你們組的發(fā)現(xiàn)寫在黑板上。體積都等于長乘寬乘高嗎？（師在黑板上寫個“？”）現(xiàn)在我們就來驗證一下。生2：我們組也擺了兩個長方體，第一個長方體長……我們組的結論是長方體的體積=長寬高。計算下面立體圖形的體積。五、課外延伸我國古代的數(shù)學家撰寫了一本傳世名著《九章算術》，其中對于有兩個面是正方形的長方體，書中是這樣敘述的：方自乘，以高乘之即積尺。a，觀察能力和抽象、概括能力。四、教具準備：教具：長方體框架、長方體、正方體、圓柱、圓臺、長方臺等。五、教學過程：、操作、引出新知(1)教師出示一幅圖：你能將它們根據(jù)一定標準分類嗎?(2)師生共同概括：像粉筆盒等長方體和正方體，和排球、土豆等都占據(jù)一定空間把它們稱為立體圖形。什么叫棱?將橡皮的一個面扣放在桌面上，與兩個面垂直再切一刀，觸摸三條棱相交的點，說出感受，明確它叫頂點。那么長方體的特征是什么?請同學們自己數(shù)一數(shù)、量一量、比——比后，完成表格。(提示：如測量、計算、比較及用身體某個部分去接觸面、棱、頂點等。(除了各部分的數(shù)量外，還要引導學生認識。、大小是由長方體的長、寬、高決定的。五、課堂練習：基礎練習拿一個火柴盒量一量，它的長、寬、高各是多少?然后說一說每個面的長和寬是多少?計算棱長總和。( )(4)長方形紙是長方形不是長方體。進一步培養(yǎng)學生空間觀念和空間想象能力。教學過程：一、復習檢查：如何計算長正方體的體積?及字母公式長方體的體積=長寬高正方體體積=棱長棱長棱長二、新授：長方體或正方體底面的面積叫做底面積。出示另一種計算方法：長方體體積=橫截面積長家具廠訂購500根方木，每根方木橫截面的面積是24平方分米，長3米。(1)、一塊長方體的木板，體積是90立方分米。需要三合土和煤渣各多少立方米?有一塊棱長是10厘米的正方體鋼坯，鍛造成寬和高都是5厘米的長方體鋼材，求長方體鋼材的長。經(jīng)歷觀察、操作、探索的過程，發(fā)展動手操作、抽象概括、歸納推理的能力。教學重點/難點教學重點：引導學生探索長方體體積的計算方法。師揭示：物體所占空間的大小，叫做物體的體積。擺一擺：用棱長是1厘米的正方體木塊，擺成下圖中不同形狀的模型，你知道它們的體積是多少立方厘米？（見教材）得出：要計量一個物體的體積，就要看這個物體含有多少個體積單位。四、知識遷移推出正方體的體積公式師：長方體和正方體之間有什么關系？生：正方體是長、寬、高都相等的特殊的長方體。常用的體積單位有：立方米、立方分米、立方厘米。認識體積單位。（1）、準備：我們也來做一個實驗，取兩個同樣大小的玻璃杯。（板書）上面三個物體，哪個體積最大？哪個體積最??？（4）、比較：用同學手中的文具比。體積單位：（1）、講：丈量長度要用長度單位，丈量面積要用面積單位，丈量體積要用體積單位。（4）、認識立方米：①出示1立方米的棱長的教具。1立方米的木材約可以做課桌50張。②、一個正方體的棱長是1（），外表積是（），體積是（）。擺出體積是4立方厘米的物體。你有什么收獲？四、作業(yè)擴展資料：長方體體積教學設計長方體體積教學設計[教學內容]六年級上冊第25頁例“試一試”“練一練”，練習六第2題。[教學準備]教師準備用1cm3小正方體拼擺成的長方體模型，長方體包裝盒，多媒體課件；各小組準備1cm3的正方體和實驗記錄單。譬如，這個長方體的包裝盒（出示），它的體積又有什么辦法知道呢？這節(jié)課，我們一起來研究長方體和正方體體積的計算方法。出示長方體直觀圖，討論：你認為，長方體的體積可能與它的什么有關？我們可以用怎樣的方法研究長方體的體積？學生可能想到長方體的體積與它的長、寬、高有關；可以把長方體分割成若干個棱長1厘米、1分米或1米的正方體，長方體中含有體積單位的個數(shù)就是它的體積。明確活動要求：（1）同桌合作，用若干個1cm3的正方體任意擺出4個不同的長方體并編上序號。組織反饋。啟發(fā)：同學們通過用1cm3的小正方體擺長方體的活動，發(fā)現(xiàn)了長方體體積等于它長、寬、高的乘積。根據(jù)學生的回答在長方體上畫出相應的分割線，確認這個長方體的體積是4cm3。反饋：這個長方體的體積是多少cm3？你是怎樣想的？（學生的回答后，出示圖3）提問：如果用的小正方體來擺第3個長方體，沿著長一排可以擺幾個？沿著寬可以擺幾排？沿著高可以擺幾層？它的體積可以怎樣計算？再問：如果有一個長方體，長5cm，寬4cm，高3cm，擺出這個長方體一共要用多少個1cm3的正方體？它的體積是多少cm3？引導學生用示意圖表示出思考過程。]四、引導概括，得出公式提問：通過剛才的活動，你認為長方體的體積與它的長、寬、高有什么關系？我們前面提出的猜想正確嗎？揭示長方體的體積公式，指出：以后我們可以直接用公式計算長方體的體積。出示長方體的包裝盒，談話：剛開始上課，我們還不能求這個包裝盒的體積是多少，現(xiàn)在你能解決了嗎？要求這個長方體包裝盒的體積，需要知道哪些條件？有辦法知道這些數(shù)據(jù)嗎？指導測量、記錄數(shù)據(jù)后獨立解答。3．完成練習六第2題。提問：計算冷藏車的容積，為什么要從里面量？學生獨立完成計算，并組織反饋。2．完成第26頁“練一練”第1題。和同桌說一說你還知道了什么？讓學生口算各題的得數(shù)，并交流計算時的思考過程。第4個長方體只給出了長、寬、高的數(shù)據(jù)，意在促使讓學生依托已經(jīng)獲得的直觀經(jīng)驗，將擺的過程內化為有序地算（數(shù)）的過程。提問：這個長方體的體積是多少？你是怎樣想的？（根據(jù)學生的回答出示圖2）明確：在這個長方體中，沿著長一排可以擺4個1cm3的小正方體，沿著寬可以擺3排，所以，這個長方體的體積可以用“431”來計算。[設計意圖：引導學生由探索長方形面積的經(jīng)驗，通過類比把探索平面圖形面積的方法遷移到立體圖形中來，既有利于培養(yǎng)學生初步的推理能力，也是具體的學習方法的指導；用1cm3的小正方體擺長方體的操作，旨在引導學生通過操作和交流，初步發(fā)現(xiàn)長方體體積與它的長、寬、高的關系，并在這一過程中，培養(yǎng)動手操作能力，發(fā)展數(shù)學思考，感悟歸納的思想方法。正方體的個數(shù)又是怎樣數(shù)的，擺出的長方體的體積是多少，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，自己有什么發(fā)現(xiàn)。（3）填完表格后，同桌核對數(shù)據(jù)，并交流自己的發(fā)現(xiàn)。要研究長方體的體積與它的長、寬、高到底有什么關系，我們需要一些長方體作為研究對象。同時也為后面有序地數(shù)出小正方體的個數(shù)作一些孕伏。今天，老師帶來了一個用1cm3的小正方體擺成的長方體（出示長4cm、寬3cm、高2cm的長方體模型），你有辦法知道這個長方體的體積是多少立方厘米嗎？明確：要知道一個物體的體積，就要看這個物體中包含多少個體積單位。2．通過操作、觀察、猜想和歸納等數(shù)學活動，經(jīng)歷體積公式的探索過程，不斷積累立體圖形的學習經(jīng)驗，增強空間觀念，發(fā)展數(shù)學思維。②動手擺一擺：請大家用手中的小正方體拼一個體積是8立方厘米的長方體（或正方體）。（）體積初步認識：①決定體積大小，是看它含有體積單位的個數(shù)。（6）、比一比：到現(xiàn)在為止，我們都了學哪些丈量單位？（板書）長度、面積、體積三種單位的區(qū)別：（7）、練習：①說一說：丈量籃球場的大小用（）單位。②認識1立方米的空間大小。可以分別寫成( 2)、認識立方厘米：出示：棱長是1厘米的正方體，量一量它的棱長是多少？說明：它的體積是1立方厘米。整個[url=]學校[/url]是一個大空間，教師、辦公室、操場、花池、領操臺、旗座等都占有一定的空間，既有自身的體積。）（2）、每一個物體都占有一定的空間。教學用具：學具袋。使同學知道計量一個物體的體積有多大，要看它包括多少個體積單位。3 a表示3個a相加。小組合作：學生四人一小組操作并做好實驗記錄。學生匯報：（1）常用的體積單位（2）拿出課前做的1立方厘米、1立方分米的小正方體，說說哪邊哪些物體的體積大約是1立方厘米、1立方分米。教學用具教學課件、一個長方體拼制模型標簽長方體和正方體的體積教學過程一、啟發(fā)談話，激趣引入同學們，最近你們發(fā)現(xiàn)的城市有哪些變化呢？在城市里為什么要建這么多高樓大廈呢？如果建平房，會怎么樣？老師帶來一件衣服，誰想試一試？（點名讓一胖一瘦上來）問：同樣一件衣服，為什么有的寬松，有的緊？（因為他們體型不一樣，也就是占的空間不一樣）這節(jié)課，我們就來研究跟空間有關的內容。運用體積計算公式解決一些簡單的實際問題。求每根木板的長。這塊木板的厚度是多少分米?(2)、一根長方體水泥柱，體積是1立方米，高是4米，它的底面積是多少?(選擇方法解答)學校要修長50米，寬42米，的長方形操場。但不可能相同。它的體積是多少?v=sh245=120(立方厘米)一根長方體木料，長5厘米。逆向思維的題可以用方程方法解。 ( )實踐與應用(1)一個長方體的棱長總和是96厘米，已知長是8厘米，高是7厘米，寬是多少厘米?(2)用一根168厘米的鐵絲，焊接成一個長方體教具，長20厘米，寬12厘米，它的高是多少厘米?(3)用一根長100厘米的鐵絲，做成一個長 ( )(2)長方體的三條棱長的長度分別叫做長方體的長、寬、高。完成做一做，反饋訂正。，長度不一定相等。面棱長頂點(學生在學習時，采用動手實踐，自主探索，多種學習方法，既學到了知識又培養(yǎng)了能力。)(2)教師巡回指導，指導要點如下：①數(shù)面、棱、頂點時，如何數(shù)比較科學。今天，我們就從面、棱、頂點三個方面來學習長方體的認識。(板書：長方體的認識)長方體我們從哪些方面來認識呢?(3)拿出一塊橡皮，橫切一刀，露出一個面，讓學生觸摸，并說說感覺，教師明確這部分叫面。電腦動畫軟件。二、教學重點：掌握長方體的特征。a看到這你想說些什么？學生自由發(fā)言。一塊正方體石料，棱長是6dm，這塊石料的體積是多少立方分米？挖一個長和寬都是5米的長方體菜窖，要使菜窖的窖是50立方米，應挖多少米深？一個正方體魔方的棱長總和是36厘米，它的體積是多少立方厘米？計算組合圖像的面積。師：如果用字母V表示體積，用a、b、h分別表示長方體的長、寬、高，那么長方體的體積公式還可以寫成…（指說）生：V=abh（開火車說）小結剛才，同學們通過觀察、思考、驗證得出了長方體的體積公式，真了不起。學生小組合作拼擺并進行記錄，自由匯報拼擺結果。驗證發(fā)現(xiàn)師：同學們都很善于觀察思考，現(xiàn)在我們就重點看看第2小組的發(fā)現(xiàn)。生1：我們組擺了3個長方體，第一個長方體長4厘米，寬3厘米，高2厘米……我們組發(fā)現(xiàn)小木塊的數(shù)量和長方體的體積相等。（板書課題）二、先學后教示自學指導（課件）小組合作擺出不同的長方體并在記錄單上做好記錄，擺好后仔