【正文】 23 添加柔性的剛體模型相比剛體模型具有以下幾個(gè)特點(diǎn) :(1) 提高機(jī)器人落地穩(wěn)定性。由于柔性腳具有儲(chǔ)能特性 ,在機(jī)器人落地時(shí)柔性腳將落地的沖擊轉(zhuǎn)化為彈性勢能并在起跳階段將勢能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能釋放。 3 研究內(nèi)容 跳躍機(jī)構(gòu)的分析 ： 為了估計(jì)蝗蟲腿部的力的仰角，首先計(jì)算在無大腿骨及脛節(jié)質(zhì)量的情況下的地面反作用力。地面對(duì)于脛節(jié)的反作用力為： yxGyM GxM?????? （ 3） 對(duì)于蝗蟲脛節(jié)及大腿的無質(zhì)量簡化意味著脛節(jié)及大腿上的轉(zhuǎn)矩為 ，脛節(jié)對(duì)脛節(jié)和大腿骨連結(jié)處的總力矩為： 0)s in ()c o s (L ??? 肌肉轉(zhuǎn)矩txttyt GLG ?? （ 4） 同理，大腿對(duì)脛節(jié)和大腿骨的連結(jié)處的力矩為： 浙江大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 開題報(bào)告及文獻(xiàn)綜述 24 0)c o s ()s in (L ???? 肌肉轉(zhuǎn)矩ffff yMLxM ?? ???? （ 5） 對(duì)方程 25進(jìn)行聯(lián)立，得： )c os ()c os (L )s in (L)s in ( fftt fftt LLyx ?? ?? ??????? （ 6） 合成加速度的所指方向與仰角方向一致，得： )c os ()c os (L )s in (L)s in ()(t a n fftt fftt LL ?? ??? ??? 因此，由于腿部伸展的質(zhì)量加速度方向應(yīng)等于平行于大腿骨末端及脛節(jié)末端連線。 軸右 端的彈簧使軸緊密接觸。 現(xiàn)有的仿蝗蟲跳躍機(jī)器人需要兩個(gè)伺服電機(jī)。 機(jī)器人動(dòng)力學(xué)是多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)和機(jī)器人學(xué)的交叉學(xué)科，它的理論研究直接為機(jī)器人工程實(shí)踐服務(wù)。因此要得到機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力學(xué)特性，就要采用系統(tǒng)的多體動(dòng)力學(xué)方法進(jìn)行分析。 針對(duì)仿蝗蟲跳躍機(jī)器人，可采用拉格朗日法建立了運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)方程，得到了浙江大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 開題報(bào)告及文獻(xiàn)綜述 27 其各關(guān)節(jié)驅(qū)動(dòng)力矩的表達(dá)式，利用 Matlab 對(duì)機(jī)器人進(jìn)行仿真計(jì)算分析，給出相應(yīng)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)及動(dòng)力特性線圖，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行了討論。 — 仿蝗蟲跳躍機(jī)器人的細(xì)化設(shè)計(jì)。采用拉格朗日法建立跳躍機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)方程（尤其是著陸階段），得到其各關(guān)節(jié)驅(qū)動(dòng)力矩等參浙江大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 開題報(bào)告及文獻(xiàn)綜述 28 數(shù)的表達(dá)式 — 對(duì)跳躍機(jī)器人進(jìn)行仿真 、參數(shù)優(yōu)化 。 5 目前進(jìn)展 查閱 文獻(xiàn)，對(duì)蝗蟲的跳躍機(jī)理有了簡單的了解。 Manuel Schlegel 為了執(zhí)行 在給定方向上的重復(fù)跳躍，重要的是能夠在 復(fù)位 著陸后能夠被操縱進(jìn)行重新跳躍。 關(guān)鍵詞：跳躍機(jī)器人、仿生運(yùn)動(dòng)、移動(dòng)機(jī)器人、太空機(jī)器人 1 簡介 在惡劣的地形下行進(jìn)對(duì)于小尺寸的系統(tǒng)是更加困難的。因此許多小 動(dòng)物的行進(jìn)策略是跳躍，著陸后保持 復(fù)位 ，重新調(diào)整并且再次跳躍。 Lambrecht et 。 迄今為止，有些能夠著陸后 復(fù)位 和操縱的跳躍機(jī)器人已經(jīng)被展示（圖二），但是他們的質(zhì)量相對(duì)更重在 千克到 千克之間。 桑迪亞跳躍者（ 1）（ weiss 20xx）是一個(gè)重達(dá) 千克能通過裝在一個(gè)球形的塑料殼體內(nèi)的活塞驅(qū)動(dòng)的燃燒室跳躍的系統(tǒng)。簡約跳躍機(jī)器人（ 3） (Burdick and Fiorini 20xx)重達(dá) 千克能夠在著陸后自主延伸它的結(jié)構(gòu)和 復(fù)位 為下一次跳躍做好準(zhǔn)備。表一總結(jié)了這些機(jī)器人的尺寸、重量和性能值。我們的主要設(shè)計(jì)要求是保持我們結(jié)構(gòu)的簡單和低質(zhì)量系統(tǒng)的穩(wěn)定性。最后，我們給出了障礙情景下通過遠(yuǎn)程控制成功和重復(fù)移動(dòng)的原型。怎樣實(shí)現(xiàn)跳躍機(jī)器人浙江大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 開題報(bào)告及文獻(xiàn)綜述 33 的 復(fù)位 和操 縱是本文的重點(diǎn)，我們首先簡要的描述我們用為跳躍機(jī)構(gòu)的原則然后進(jìn)行評(píng)估怎樣提供 復(fù)位 和操縱的能力。因此我們選擇了第一設(shè)計(jì)需要為使我們機(jī)器人的重量最小化。在這四個(gè)設(shè)計(jì)要求的基礎(chǔ)上，我們將決定哪些原則來實(shí)現(xiàn)我們的機(jī)器人。 Burrows 20xx。我們的設(shè)計(jì)工作原則是首先收緊扭簧并之后快速釋放它的能量到四桿腿部連結(jié)來實(shí)現(xiàn)跳躍運(yùn)動(dòng)，如圖三所示。為了跳躍，一個(gè)四桿的腿桿件附于身體接觸地面。這在概念上類似于昆蟲積極的 復(fù)位 如 Faisal (20xx)和 Frantsevich(20xx)所描述的。這些附加的驅(qū)動(dòng)器和鉸鏈增加了系統(tǒng)的復(fù)雜性和通過使整個(gè)系統(tǒng)出錯(cuò)率更高來減少了機(jī)械強(qiáng)度。它存在著一定風(fēng)險(xiǎn)，當(dāng)機(jī)器人在地勢并不足夠光滑和滾動(dòng)力矩由于重量轉(zhuǎn)換并不足以克服障礙時(shí)卡住。因此我們選擇這種原理來實(shí)現(xiàn)機(jī)器人的 復(fù)位 。此外，它需要結(jié)構(gòu)在機(jī)器人外部有可能對(duì)在著陸時(shí)產(chǎn)生潛在損害。能量損耗相對(duì)低因?yàn)椴皇钦麄€(gè)結(jié)構(gòu)的機(jī)器人質(zhì)量要移動(dòng)。 表三：四個(gè)不同操縱機(jī)構(gòu)的工作原理的加權(quán)評(píng)估（圖五） 標(biāo)準(zhǔn) 質(zhì)量 （ 1） （ 2） （ 3） (D) 重量輕 3 2 4 5 簡單 5 3 2 2 穩(wěn)定性 2 4 4 5 能量損耗 3 4 3 4 合計(jì) 1 3 1：非常不利 — 5：非常有利 在原理（ 3），如“簡約跳躍機(jī)器人”（圖二 .3）所示，整個(gè)系統(tǒng)圍繞足部。這種簡單的結(jié)合在跳躍前的轉(zhuǎn)動(dòng)作用改變機(jī)器人的方向比如解決方案（ 1）和（ 3）有著牢固的封裝跳躍機(jī)構(gòu)于結(jié)構(gòu)內(nèi)部如解決方案（ 2）。 浙江大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 開題報(bào)告及文獻(xiàn)綜述 38 圖六：跳躍機(jī)器人的 CAD 設(shè)計(jì)和制造原型。電機(jī)在順勢針方向轉(zhuǎn)動(dòng)凸輪，通過一個(gè)四級(jí)的齒輪箱（ 3）來收緊兩個(gè)扭簧（ 4）。一次跳躍每 3秒能被執(zhí)行伴隨 350mW 的能量消耗。不同材料的屬性被總結(jié)在表四。相比于之前的設(shè)計(jì)，他也提供了更高的彈簧設(shè)定（ 8）來規(guī)范彈跳高度。跳躍機(jī)構(gòu)（ 8）用鋁叉（ 9）附于籠的軸上。（ 1）機(jī)器人軸（ 2） 毫米碳棒（ 3） 毫米碳環(huán)（ 4）（ 5）（ 6）（ 7）連結(jié)片使碳環(huán)和碳棒相連（ 8）最為機(jī)器人推進(jìn)單元的跳躍機(jī)構(gòu)（ 9）機(jī)器人軸與跳躍機(jī)構(gòu)的接口的鋁叉 （ 10） 6 毫米直流電機(jī)來使跳躍機(jī)構(gòu)繞軸旋轉(zhuǎn)（ 11）加強(qiáng)籠結(jié)構(gòu)的線（ 12）3 通道遙控器 操縱機(jī)構(gòu) 籠內(nèi)部的跳躍機(jī)構(gòu)的繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)是采用電機(jī)和兩個(gè)導(dǎo)向軸實(shí)現(xiàn)的。從電機(jī)到軸的傳動(dòng)比試 1/225，來產(chǎn)生一個(gè)足夠慢的每分鐘 轉(zhuǎn)軸的旋轉(zhuǎn)，電機(jī)的轉(zhuǎn)速是每分鐘 8000 轉(zhuǎn)。起跳順序用 18 毫秒從足部接觸地面到機(jī)浙江大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 開題報(bào)告及文獻(xiàn)綜述 41 器人離開地面，起跳速度為 （圖十一）。它的位置在籠的較低位置來確保著陸后的消極 復(fù)位 。 這個(gè)完整的功能性遙控原型包括電池和電路重達(dá) 克，總尺寸為 18 厘米（表五）。電池為 10 毫安電壓 伏。由于重心位于結(jié)構(gòu)的低部分，機(jī)器人位于穩(wěn)定 的 復(fù)位 位置并準(zhǔn)備操縱和重新起跳。整個(gè) 復(fù)位 運(yùn)動(dòng)的過程需要 2 秒。一個(gè) 6毫米的直流電機(jī)和內(nèi)置被固定于碳管的 1/25 齒輪箱（ 4）驅(qū)動(dòng)一個(gè)模數(shù)為 ,齒數(shù)為 81 的固定于碳棒（ 3）和能固定跳躍機(jī)構(gòu)的叉（ 6）的齒輪（ 5）。 籠的材料是商業(yè)可用的碳棒通過剛性節(jié)點(diǎn)連結(jié)。 復(fù)位 機(jī)構(gòu) 復(fù)位 機(jī)構(gòu)包括一個(gè)設(shè)計(jì)的籠結(jié)構(gòu)使可以被動(dòng)的轉(zhuǎn)到一 個(gè)適合下一次跳躍的位置（圖八）?？蚣苁卿X制的而不是 Cibatool 并且因此更輕、更穩(wěn)定和有跟好的齒輪軸的導(dǎo)向。 浙江大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 開題報(bào)告及文獻(xiàn)綜述 39 圖七：我們跳躍機(jī)構(gòu)的推進(jìn)單元。一旦凸輪的最遠(yuǎn)端到達(dá)，被存在彈簧里的能量驅(qū)動(dòng)作為四桿機(jī)構(gòu)的輸入桿的主腿。如上文 所描述的，基本的原理是收緊扭簧并釋放它的能量來伸展一個(gè)四桿的腿部連桿來跳躍（圖三）。 浙江大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 開題報(bào)告及文獻(xiàn)綜述 37 圖五：操縱機(jī)器人的四個(gè)工作原理（ 1）在跳躍前這輪轉(zhuǎn)動(dòng)，（ 2）執(zhí)行的轉(zhuǎn)變來改變起跳方向，（ 3）起跳前足部轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)器人，（ 4）起跳前籠內(nèi)部跳躍結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)動(dòng) 3 實(shí)施 發(fā)展我們的跳躍機(jī)器人的下一個(gè)階段是借助 CAD 實(shí)現(xiàn)所選擇的跳躍、 復(fù)位 和操縱原理，集成子系統(tǒng)，制造組成部分并裝配原型（圖六）。 除了這三個(gè)現(xiàn)有的操縱工作原理，我們提出的原理（ 4）據(jù)我們所知，還沒有作為操縱跳躍被實(shí)現(xiàn)過。另一個(gè)潛在的缺點(diǎn)是轉(zhuǎn)移的重心位置影響了結(jié)構(gòu)的質(zhì)量分布也因此改變了機(jī)器人的空中行為。 Card and Dickinson 最近展示（ Card and Dickinson 20xx）了果蠅使用了相同的原理來指導(dǎo)它們的逃跑跳躍。第一個(gè)原理（圖五 .1）使用輪來轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)器人，比如在偵查機(jī)器人（圖二 .2）和救援機(jī)器人（圖二 .5）情況下。與第二個(gè)解決方案相比，它因?yàn)樵谥懞驮诘孛嫔咸S時(shí)已經(jīng)有很強(qiáng)的趨勢來達(dá)到 復(fù)位位置而更加高效。（ 1）手臂或桿件在著陸后的積極運(yùn)動(dòng)，（ 2）重心在著陸后的積極轉(zhuǎn)換來 復(fù)位 ，（ 3）重心的位置導(dǎo)致被動(dòng)的 復(fù)位 運(yùn)動(dòng) 第二個(gè)原理（圖四 .2）包括一個(gè)結(jié)構(gòu)內(nèi)部的質(zhì)量塊太產(chǎn)生一個(gè)滾動(dòng)的沖量從而復(fù)位 系統(tǒng)，如 Jollbot (圖二 .4)所采用的。因此，相比較其它的解決方案，它是非 常有效的。 機(jī)構(gòu) 我們將現(xiàn)有的機(jī)器人的 復(fù)位 機(jī)構(gòu)在怎樣實(shí)現(xiàn) 復(fù)位 運(yùn)動(dòng)上分為三種原則（圖四）并使用權(quán)重比較估計(jì) (Ullman 20xx)來比較它們（表二）?；镜慕M成部分是連結(jié)身體與地面的連桿（ 1）和通過輸入連桿（ 2）使用扭簧（ 3）驅(qū)動(dòng)的四桿機(jī)構(gòu)。Kovac et al. 20xx)。對(duì)于小的跳躍系統(tǒng)最有利的是首先緩慢的收取一個(gè)彈性單元并之后使用腿作為發(fā)射機(jī)來跳躍 (Roberts and Marsh 20xx。第三要求是建立一個(gè)盡量結(jié)實(shí)的機(jī)構(gòu)來減小機(jī)械失敗的風(fēng)險(xiǎn)。之后，我們將在我們的設(shè)計(jì)需求基礎(chǔ)上對(duì)它們進(jìn)行比較。在這個(gè)設(shè)計(jì)過程中，連續(xù)的步驟是：（一）對(duì)實(shí)現(xiàn)定義功能的需要原理的概念設(shè)計(jì)，（二）使用權(quán)重比較估計(jì)方法來進(jìn)行比較（三）借助計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)（ CAD）來建模并最終制造和裝配。作為我們機(jī)器人的跳躍表現(xiàn)的性能特征，我們討論了 復(fù)位 和操控的成本。為了設(shè)計(jì)這個(gè)機(jī)器人，我們通過分離目的運(yùn)動(dòng)成 3個(gè)過程來進(jìn)行設(shè)計(jì)：跳躍、 復(fù)位 和操縱。 Jollbot（ 4）（ Armour et al. 20xx）是一個(gè)重達(dá) 465克能夠主動(dòng)擠壓球形結(jié)構(gòu)來使著陸后 復(fù)位 并且能夠通過繞著軸線轉(zhuǎn)動(dòng)它質(zhì)心來改變跳躍方向。樓梯跳躍偵查機(jī)器人（ 2） （ Stoeter et al. 20xx）是一個(gè)重 200 克的利用卷在它的身體周圍的彈簧來跳躍的輪式系統(tǒng)。 圖一：重達(dá) 14 克的原型。 Kovac et al. 20xx）但是這些系統(tǒng)不能 復(fù)位 和操縱。Frantsevich 20xx）。在自然界中，許多小的動(dòng)物，如蝗蟲（ Ben— Clark 1975），跳蟲（ Brackenbury and Hunt 1993） ,甲殼蟲（ Alexander 20xx）和跳蚤（ Gronenberg 1996）通過跳躍作為主要的行進(jìn)方式來克服由于它們的小尺寸而造成的相對(duì)大的障礙。角跳躍 62cm 高落地后能夠恢復(fù)、定位和重新跳躍的新型球形機(jī)器人。 Dario Floreano 摘要：跳躍在自然界中被許多小動(dòng)物用來在雜亂的環(huán)境及惡劣的地形中行進(jìn)。 理解了仿蝗蟲 跳躍機(jī)器人設(shè)計(jì) 的功能并準(zhǔn)備進(jìn)行細(xì)化設(shè)計(jì)。 — 采用 D— H法對(duì)機(jī)器人騰空階段進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析。 — 仿蝗蟲跳躍機(jī)器人的實(shí)物制作。對(duì)現(xiàn)有的幾種簡單跳躍動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行了了解和比較。首先是為了實(shí)時(shí)控制的目的，利用運(yùn)動(dòng)中的動(dòng)力學(xué)模型，才有可能進(jìn)行最優(yōu)化控制，以期達(dá)到最優(yōu)控制指標(biāo)和更佳的運(yùn)動(dòng)性能。運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)是研究物體運(yùn)動(dòng)和作用力之間的關(guān)系。 兩個(gè)電機(jī)分別用來實(shí)現(xiàn)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)、儲(chǔ)能和軸向五級(jí)運(yùn)動(dòng)。 銷釘用來固定跳躍角度，當(dāng)跳躍角度需要變化時(shí)，可以將銷釘頂出同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)彈跳模塊的框架，之后銷釘通過彈簧復(fù)位繼續(xù) 固定跳躍角度。 這可以指導(dǎo)我們對(duì)仿蝗蟲跳躍機(jī)器人的跳躍方向（跳躍角）進(jìn)行調(diào)節(jié)。加速度仰角在起跳階段能夠很好的預(yù)測蝗蟲的起跳角。而剛性腳踝關(guān)節(jié)在起跳階段的軌跡呈下降狀態(tài) ,不利于機(jī)器人的跳躍。而剛性腳 踝關(guān)節(jié)軌跡為一段圓弧 ,這不僅不能緩減地面反力的大小 ,相反 ,還因踝關(guān)節(jié)需要克服軀干等其他構(gòu)件下落的慣性力且作上升運(yùn)動(dòng)而加大了地面的反力、沖擊和能量的消耗。 1)假設(shè)各肢體都為剛性構(gòu)件； 2)假設(shè)兩條腿的物理參數(shù)是完全相同的； 3)假設(shè)每條 腿都只由三個(gè)關(guān)節(jié)組成，即髖關(guān)節(jié)、膝關(guān)節(jié)和踝關(guān)節(jié)。這種方式使彈跳間隔時(shí)間較長，運(yùn)動(dòng)不太靈活。 著地階段的彈簧雙質(zhì)量模型 彈簧雙質(zhì)量模型（垂直） 此模型只考慮了垂直彈跳，實(shí)際機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)時(shí)要水平速度分量，需要能夠在空中主動(dòng)地調(diào)整姿態(tài)，以避免落地時(shí) m1 與 m2 均與地面碰撞而造成前一次彈跳中所有能量都損失掉。 在仿生運(yùn)動(dòng)分析方法上，采用代替動(dòng)物腿的線性彈簧和代替動(dòng)物軀浙江大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 開題報(bào)告及文獻(xiàn)綜述 20 干質(zhì)尾的質(zhì)量塊構(gòu)成的簡單模型，能夠精確地預(yù)測動(dòng)物運(yùn)動(dòng)步態(tài)的力學(xué)性能 。與質(zhì)心到支撐點(diǎn)長度也有關(guān)系。 在討論跳躍的優(yōu)劣中有必要引入弗勞德系數(shù)，定義如下 ： glvFr2? （ 3） 式中： g為重力加速度； V 為水平向前速度； l為質(zhì)心到支撐點(diǎn)長度（實(shí)際中可以理解為機(jī)器人或動(dòng)物的足長）。 由 (2)式可推得，當(dāng)體積縮小時(shí)，體積相關(guān)的力 (如重力 )較面積相關(guān)的力 (如表面接觸力 )減小更快，這造成了最大輸出力與自身重力比即起跳時(shí)的最大加速度的不同。通過雙腳跳躍移動(dòng)