高中數(shù)學(xué)人教a版選修（2-3）212《離散型隨機(jī)變量的分布列》word教案(文件)
【正文】 (1)由于從 100 件產(chǎn)品中任取 3 件的結(jié)果數(shù)為 310C ，從 100 件產(chǎn)品中任取 3件， 其中恰有 k 件次品的結(jié)果數(shù)為 35 95kkCC? ，那么從 100 件產(chǎn)品中任取 3 件，其中恰有 k 件次品的概率為 35 9 53100( ) , 0 , 1 , 2 , 3kkCCP X k kC?? ? ?。 由于普阿松分布又是二項分布的極限分布，于是有： 超幾何分布 二項分布 普阿松分布 . 例 5．一盒中放有大小相同的紅色、綠色、黃色三種小球，已知紅球個數(shù)是綠球個數(shù)的兩倍，黃球個數(shù)是綠球個數(shù)的一半．現(xiàn)從該盒中隨機(jī)取出一個球，若取出紅球得 1分，取出黃球得0分 ，取出綠球得－ 1分，試寫出從該盒中取出一球所得分?jǐn)?shù) ξ 的分布列． 分析：欲寫出 ξ 的分布列，要先求出 ξ 的所有取值，以及 ξ 取每一值時的概率． 解：設(shè)黃球的個數(shù)為 n，由題意知 綠球個數(shù)為 2n，紅球個數(shù)為 4n，盒中的總數(shù)為 7n． ∴ 7474)1( ??? nnP ?，717)0( ??? nnP ?，7272)1( ???? nnP ?． 所以從該盒中隨機(jī)取出一球所得分?jǐn)?shù) ξ 的分布列為 ξ 1 0 － 1 P 74 71 72 說明：在寫出 ξ 的分布列后，要及時檢查所有的概率之和是否為 1． 例 6． 某一射手射擊所得的環(huán)數(shù) ξ 的分布列如下： ξ 4 5 6 7 8 9 10 P 求此射手“射擊一次命中環(huán)數(shù)≥ 7”的概率． 分析：“射擊一次命中環(huán)數(shù)≥ 7”是指互斥事件“ ξ ＝ 7”、“ ξ ＝ 8”、“ ξ ＝ 9”、“ ξ ＝10”的和，根據(jù)互斥事件的概率加法公式，可以求得此射手“射擊一次命中環(huán)數(shù)≥ 7”的概率． 解：根據(jù)射手射擊所得的環(huán)數(shù) ξ 的分布列，有 P(ξ =7)＝ ， P(ξ =8)＝ ， P(ξ =9)＝ ， P(ξ =10)＝ . 所求的概率為 P(ξ ≥ 7)＝ +++＝ 四、課堂練習(xí) ： 某一射手射擊
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