五年級數(shù)學(xué)教案——梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)(文件)
【正文】 學(xué)重難點(diǎn)：①、引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用“拼湊”的方法推導(dǎo)梯形面積計(jì)算公式。學(xué)生學(xué)具：①、兩個(gè)完全一樣的梯形。（二）教學(xué)實(shí)施教師引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識一個(gè)普通梯形的上下底高和腰。新景鄉(xiāng)回龍完小五年級（2）班 第1頁課件出示：用兩個(gè)完全一樣的梯形可組成一個(gè)什么樣的圖形？ 并演示其“拼湊”的過程——（平形四邊形）要求學(xué)生寫出此圖形的面積計(jì)算公式。教師叫其中一組的一位學(xué)生作為代表介紹自己所推導(dǎo)的過程，后教師歸納總結(jié)出梯形的面積計(jì)算公式。S＝（上底+下底）高247。板書設(shè)計(jì)： 《梯形面積公式推導(dǎo)》 教學(xué)小結(jié)：通過剛才同學(xué)們一起研究，我們得出了梯形面積的計(jì)算公式。2。教學(xué)過程：一、閱讀質(zhì)疑。這里老師打破了學(xué)生等待老師提問的常規(guī)，要求學(xué)生把閱讀材料作為學(xué)習(xí)主題，通過閱讀提出問題，真正體現(xiàn)了”以生為本”。為什么笑？老師問到。）你想把三角形轉(zhuǎn)化成什么圖形？學(xué)生會轉(zhuǎn)化成平行四邊形、長方形、正方形。）三、探索解疑分頁標(biāo)題e學(xué)生操作，討論，匯報(bào)。一個(gè)三角形轉(zhuǎn)化成的圖形跟三角形關(guān)系是S =S（2）底和高的關(guān)系拼割前后各部分有什么關(guān)系？（指底和高）能推導(dǎo)出三角形的面積公式嗎？生1：兩個(gè)完全一樣的銳角三角形轉(zhuǎn)化成了平行四邊形，三角形的高就是平行四邊形的高，三角形的底就是平行四邊形的底。（學(xué)生依次講拼成的長方形，正方形這兩種情況）（3）公式推導(dǎo)師；同學(xué)們真了不起，想出了這么多好方法推出了三角形的面積公式，那誰能給大家說說三角形的面積等于什么？生：底高247。學(xué)生2：我是把一個(gè)直角三角形的上面對折下來，然后剪開，把它補(bǔ)在一邊，拼成了一個(gè)長方形。2師：這個(gè)方法怎樣，誰來評價(jià)一下。2（析：把探究的權(quán)利充分的交給學(xué)生，學(xué)生自由組合，利用已有的知識經(jīng)驗(yàn)，通過折、移、拼、剪，得到了不同的圖形，雖然是不同的角度、不同的手段、不同的方法，但達(dá)到了同一目的，得到了正確的三角形面積計(jì)算公式，更重要的是探究過程中學(xué)生的思維空間得到了拓展，思維個(gè)性得到了發(fā)揮。（析：課堂總結(jié)不僅要關(guān)注學(xué)生學(xué)會了什么，更要關(guān)注用什么方法學(xué)，學(xué)后有什么感想，要有意識的促進(jìn)學(xué)生反思：我還有什么疑問？打算怎么辦？，把課后反思納入到學(xué)習(xí)的系統(tǒng)連續(xù)的過程中。當(dāng)一個(gè)問題得到解決后，新的問題接著出現(xiàn)，學(xué)生始終處于“憤”和“悱”及對問題的探究中，有效地調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)的興奮點(diǎn)，學(xué)生的問題意識得到發(fā)展。這節(jié)課以思維訓(xùn)練代替了重復(fù)練習(xí)，以發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造思維為重點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生用多種方法進(jìn)行轉(zhuǎn)化，然后通過觀察、操作、比較、歸納、抽象概括推導(dǎo)出公式，沒有通過太多的練習(xí)卻獲得了超常規(guī)的解題能力。老師用了一種新的教學(xué)流程進(jìn)行教學(xué)。體會祖國的古代科學(xué)家得了不起，2000多年前就推導(dǎo)出了這個(gè)公式。生4：我還有一種辦法。2。2（4）推導(dǎo)拓展師：我們再來看第二組，你能通過一個(gè)三角形的轉(zhuǎn)化來推導(dǎo)它的面積公式嗎？學(xué)生1：我是把一個(gè)等腰三角形對折，然后從中間剪開拼成了一個(gè)長方形，這個(gè)長方形的底是三角形的底的一半，高是三角形的高，因?yàn)殚L方形的面積是長寬，長方形的面積等于三角形的面積，所以三角形的面積是底高247。2師：思路真清晰，為什么247。（1）大小的關(guān)系通過比較學(xué)生們發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)完全一樣的三角形拼成的圖形跟三角形關(guān)系是S = S247。師：三角形怎樣才能轉(zhuǎn)化成這些圖形？請同學(xué)們利用手中學(xué)具，通過拼一拼，折一折，剪一剪，利用轉(zhuǎn)化成這些圖形來解決下面的幾個(gè)問題。嗯，看來數(shù)方格求面積是有一定局限性的，今天我們就來研究三角形的面積。老師接著問：有一個(gè)很大的三角形池塘，你來用數(shù)方格求它的面積。1厘米學(xué)生閱讀后首先回顧了平行四邊形、長方形地面積公式及推導(dǎo)過程。使學(xué)生理解三角形面積計(jì)算公式，能正確地計(jì)算三角形的面積。2。課件出示：要求學(xué)生們分組用一個(gè)直角梯形、一個(gè)等腰梯形推導(dǎo)出梯形面積計(jì)算公式。“沿一腰中點(diǎn)和左上角頂點(diǎn)之間的連線剪開，將梯形分成一個(gè)四邊形和一個(gè)三角形，以一腰中點(diǎn)為軸順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)小三角形，切割旋轉(zhuǎn)后組成一個(gè)什么樣的圖形？并用課件演示所切割的方法。2。要求學(xué)生們標(biāo)出其上下底和高。教學(xué)過程：（一）引入新課課件出示：生活中的圖片，讓學(xué)生找出學(xué)習(xí)過的圖形目的在于創(chuàng)設(shè)情境。教學(xué)教具： ①、課件。情感態(tài)度和價(jià)值觀。②、運(yùn)用“旋轉(zhuǎn)、平移、切割”方法推導(dǎo)梯形的面積公式。] 總評：
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