《消元──解二元一次方程組》教學(xué)設(shè)計(jì)[推薦](文件)
【正文】 想一想：把Y=1代入①或②可以嗎？課堂小結(jié)通過今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲？課后習(xí)題P103，2第五篇：《 消元——解二元一次方程組》教案1《消元──二元一次方程組的解法》教案內(nèi)容解析：學(xué)生在小學(xué)階段已經(jīng)學(xué)習(xí)了解簡(jiǎn)易方程，“元增多”（一元→二元）.本節(jié)教學(xué)的核心是“消元”，從討論解方程組的需要出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生從解決問題的基本策略的角度（轉(zhuǎn)化思想：多元（新問題）→一元（舊問題）），認(rèn)知策略是逐步減少未知數(shù)的個(gè)數(shù)，以使方程組化歸為一元方程，即先解出一個(gè)未知數(shù)，結(jié)合學(xué)生對(duì)同一個(gè)問題的不同解方法對(duì)照，發(fā)現(xiàn)用代入的方法能夠?qū)崿F(xiàn)消元，不僅對(duì)消元思想的理解由抽象到具體，而且找出了解二元一次方程組的一種基本方法──：解決問題的一般思路：轉(zhuǎn)化（化繁為簡(jiǎn)，化難為易，化新為舊）； 對(duì)消元化歸思想的初步理解； ：對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的理解，教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能會(huì)用代入法解二元一次方程組初步體會(huì)解二元一次方程組的基本思想“消元” 過程與方法經(jīng)歷用代入法賈二元一次方程組的訓(xùn)練，培養(yǎng)運(yùn)算能力，體會(huì)化歸思想 情感、態(tài)度、價(jià)值觀通過研究解決問題的方法，：（一）情景導(dǎo)課背景材料：老師在我們學(xué)校代三個(gè)班的數(shù)學(xué)，：你能提出什么數(shù)學(xué)問題？如何解決？ 學(xué)生可能提出的問題：（1）每個(gè)班有多少個(gè)學(xué)生？（2）男生、女生各多少個(gè)？針對(duì)問題（2），增加條件：：解決問題；：（1）用建模思想引領(lǐng)思維，實(shí)際問題－數(shù)學(xué)問題.（2）一元一次方程會(huì)解但難列，因?yàn)橐C合考慮問題中的各種等量關(guān)系；二元一次方程組易列，因?yàn)榭梢苑謩e考慮兩個(gè)等量關(guān)系，它的優(yōu)越性會(huì)隨著問題中未知數(shù)的增加而體現(xiàn)得更加明顯.【設(shè)計(jì)意圖】（1）由于是借班上課，以此形式開課既能創(chuàng)造輕松的氛圍、拉近師生之間的距離，又可以巧妙引出本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容.（2）問題是學(xué)生自己提出的，因此他們解決這個(gè)問題的積極性更高，思維更開闊，各種方法的出現(xiàn)便會(huì)成為必然.（3）讓學(xué)生體會(huì)到方程組在解決實(shí)際問題中的優(yōu)越性.（二）解決問題問題2：怎么解二元一次方程組呢？ 追問：為什么要這樣做？依據(jù)是什么？ 你的解題思路是什么？你的解題方法的名稱是什么？為什么可以這樣歸納？（學(xué)生思考、交流.）教師明確：轉(zhuǎn)化思想──新問題轉(zhuǎn)化成舊問題； 消元思想──將未知數(shù)的個(gè)數(shù)由多化少，逐一解決.（學(xué)生展示自己的方法.）師生交流，達(dá)成共識(shí)，明確思路：變形—代入—求解—，進(jìn)而形成概念：代入消元法──把二元一次方程組中的一個(gè)方程變形成用含一個(gè)未知數(shù)的式子表示另一個(gè)未知數(shù)的形式，再代入另一個(gè)方程，實(shí)現(xiàn)消元，簡(jiǎn)稱代入法.【設(shè)計(jì)意圖】我們一直強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生“知其然，而且要知其所以然”.但學(xué)生往往停留在對(duì)知識(shí)或方法的表層理解的水平上，究其原因，還是沒有形成較強(qiáng)的問題意識(shí)，不習(xí)慣于多問個(gè)“為什么是這樣的”、“這樣做的依據(jù)是什么”，鼓勵(lì)學(xué)生投入到活動(dòng)中，并留給學(xué)生足夠的獨(dú)立思考和自主探索的時(shí)間和空間，從而讓學(xué)生積極、主動(dòng)地思考，隨著思維的自然流淌，“順勢(shì)”自然地理解消元思想，體驗(yàn)知識(shí)方法的形成過程，發(fā)現(xiàn)代入消元法的由來及過程，：你能把下列方程寫成用含x的式子表示y的形式嗎？（1）3x+y1=0；（2）2xy=3；（3）2y4x=7.【設(shè)計(jì)意圖】變形其實(shí)是解含字母系數(shù)的方程，是學(xué)生容易出錯(cuò)的地方，：解方程組【設(shè)計(jì)意圖】這一環(huán)節(jié)，可以讓學(xué)生趁熱打鐵——、學(xué)生批閱對(duì)錯(cuò)、教師規(guī)范，不僅可以讓學(xué)生明確代入消元法解方程組的一般過程，：用代入法解二元一次方程組的一般步驟.【設(shè)計(jì)意圖】我們不應(yīng)倡導(dǎo)學(xué)生對(duì)某一方法的死記硬背，但必要的歸納、提煉、反思，能讓學(xué)生體會(huì)解方程組過程中的程序化思想，能幫助學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)和基本方法有清晰的認(rèn)識(shí)，尤其是對(duì)學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較弱的學(xué)生.（三）鞏固拓展A組：必做題B組：選做題【設(shè)計(jì)意圖】理解了思路，明確了方法，還要通過一定量的練習(xí)才能切實(shí)掌握方法，融會(huì)貫通，領(lǐng)悟思路，啟迪智慧，上課時(shí)可以請(qǐng)兩名學(xué)生選擇同一道題目進(jìn)行板演，主要是對(duì)比代入的字母不同，在方程組中有未知數(shù)的系數(shù)為177。代入消元法二元一次方程組中的一個(gè)方程，將一個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的
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