《長方體和正方體的體積推導》教案(文件)
【正文】 的體積各是多少立方厘米？二、導入新課：１、導入：我們知道了每個物體都有一定的體積，我們也知道可以利用數(shù)體積單位的方法計算物體的體積。（板書課題）２、新課：（?。⒄埻瑢W們任意取出幾個１立方厘米的正方體在小組里合作擺出一個長方體，邊擺邊想：你們是怎么擺的？你們擺出的長方體體積是多少？（２）、板書學生的：（設想舉例）體積每排個數(shù)排數(shù)排數(shù)層數(shù) ４４１１ ８４２１ ２４４３２（３）、觀察：每排個數(shù)、排數(shù)、層數(shù)與體積有什么關系？ 板書：體積＝每排個數(shù)排數(shù)排數(shù)層數(shù) 每排個數(shù)、排數(shù)、層數(shù)相當于長方體的什么？因為每一個小正方體的棱長是１厘米，所以，每排擺幾個小正方體，長正好是幾厘米；擺幾排，寬正好是幾厘米；擺幾層，高也正好是幾厘米。對常見平面圖形特征及其周長、面積計算方法的探索，既為進一步探索長方體、正方體這樣的立體圖形的特征以及表面積、體積的計算方法奠定了知識基礎，同時也積累了探索的經驗，準備了研究的方法。教學難點：理解長方體和正方體體積公式的推導過程． 教具準備：課件，若干個1立方厘米小正方塊 學具準備：1立方厘米的正方體16塊 教學過程：一、激情導入復習引入師：上節(jié)課，我們認識了體積和體積單位，誰來說說什么是物體的體積？請同學們用合適的體積單位填空。二、民主導學師：可見要計量一個物體的體積，就要看這個物體含有多少個體積單位。老師認為這個提議不錯，你們認為呢？師：誰來猜一猜長方體的體積怎樣計算？這個猜想對嗎？我們來一起驗證。（厘米）寬（厘米）高（厘米）小正方體的數(shù)量 長方體的體積師：請同學們以小組為單位，用1立方厘米的正方體擺出4個不同的長方體，觀察擺出的長方體的長、寬、高，把上面的表格填寫完整。哪一組來匯報？ 學生黑板前展示表格，并做詳細匯報。請一個同學上臺操作。學生小組討論，動手操作，指名一生上臺操作。師：長、寬、高都相等的長方體就是什么圖形？你能直接寫出正方體的體積公式嗎？把你的想法在小組里說一說。課件出示正方體，出示公式。學生閱讀課本。三、鞏固應用，口答題判斷題解答題四、拓展延伸師：長方體和正方體的體積在生活中運用的很多，讓我們一起來看一看 師：這個算式表示什么意思呢？ 出示：品名：正方體收納凳尺寸：303030 材質：滌綸+PP不織布+纖維板顏色：黑白師：你能看懂這個說明書嗎？師：如果要往這里放一個長40cm寬20cm高10cm的玩具箱，能放入到收納凳里嗎？ 師：看來不能光比較體積的大小，還要聯(lián)系實際情況，看看長寬高是否都符合要求。重點難點：掌握并運用長方體和正方體體積計算的統(tǒng)一公式。（1）第（1）個問題是開放的，學生的回答會是多角度的．如，有的會從數(shù)學本身的角度出發(fā)，想到長方體的體積計算方法；有的會感受到數(shù)學是一種悠久的文化；有的會感受到數(shù)學是有的會仰慕祖先的睿智，從而激發(fā)自己努力尋探數(shù)學寶庫的信心等等。練習六第5題課件展示：什么叫“橫截面”？用一個平行于底面的平面去截一個長方體，所得的截面叫橫截面，這個橫截面的形狀大小與底面是相同的。四、鞏固練習，反饋練學 A類練習：一個長方體的長是8分米，寬是6分米，高是5分米，這個長方體的底面積是（）。計算下列形體的體積。五、課堂總結，拓展思學這節(jié)課我們學習了什么知識，你受到了那些啟發(fā)？ 板書設計：長方體和正方體的體積。（2）正方體的底面積是36平方厘米。一個正方體的底面積是16平方米，高是9米，這個長方體的體積是（）。練習六第8題課件展示題意：一個長方形的操場──在上面鋪上10厘米厚的三合土形成一個扁扁的長方體情境──再鋪上4厘米厚的煤渣形成一個更薄一些的長方體的情境。學生獨立作業(yè)，對正時用課件顯示答案．提醒學生正確書寫體積單位“立方厘米”。二、預習反饋，診斷查學課中進行預習反饋，教師根據(jù)學生的反映有針對性地調整教學。2．使學生會應用長方體、正方體體積的統(tǒng)一計算公式解決一些簡單的實際問題。師：寫的時候，3要寫在a的右上角，并且要寫的小一些。但用字母表示正方體的體積公式時，還有一些特殊的地方，書上對此作了詳細的說明。在正方體中長，寬，高都相等，所以公式中長、寬、高都叫棱長，正方體的體積=棱長棱長棱長。師：和我們之前的猜想一樣嗎？師：根據(jù)剛才的驗證，得出之前這個結論是正確的。長4厘米、寬3厘米、高1厘米。（板書：）長方體的體積=長寬高。自主學習學生活動，師巡視。任務呈現(xiàn)：用一些體積是1立方厘米的小正方體擺成不同長方體，并完成下表： 出示表格。生可以量一量。請同學們齊讀本節(jié)課的學習目標。教學目標：，正方體體積公式的推導過程，理解長方體、正方體體積的計算公式；初步學會計算長方體和正方體的體積；，同時發(fā)展他們的空間觀念；，體驗學數(shù)學、用數(shù)學的樂趣，從而激發(fā)學生的學習興趣。學情分析：學生已經探索并掌握長方形、正方形以及其他一些常見多邊形的特征，并直觀認識長方體和正方體的基礎上進行教學的。）說明：用拼或切的方法看它有多少個體積單位。教學難點：運用公式計算。（）②一個正
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