【正文】 的。比如隱函數(shù)求導(dǎo)，參數(shù)方程求導(dǎo)等等這一類的，還有注意一元函數(shù)的應(yīng)用問題，這也是歷年考試的一個重點(diǎn)。當(dāng)然，這里還包含一部分等式和不等式的證明，零點(diǎn)問題，以及極值和凹凸性。這兩塊。第四部分，就是微分方程，微分方程有兩個重點(diǎn)，一個是一元線性微分方程，第二個是二階常系數(shù)齊次/非齊次線性微分方程，對第一部分，大家掌握九種小類型，針對每一種小類型有不同的解題方式，針對每個不同的方程，套用不同的公式就行了。對于二階常系數(shù)非齊次的線性方程大家要分類掌握。對于冪級數(shù)求和函數(shù)它可能直接給咱們一個冪級數(shù)求它的和函數(shù)或者給出一個常數(shù)項(xiàng)級數(shù)讓咱們求它的和，要轉(zhuǎn)化成適當(dāng)?shù)膬缂墧?shù)來進(jìn)行求和。比如讓咱們證明幾個向量線性無關(guān)。大家在學(xué)線代的時候，還要注意一個方向，就是線性代數(shù)各個章節(jié)的連貫性是比較強(qiáng)的，我們在復(fù)習(xí)總結(jié)的時候，特別是后期，對于這一塊內(nèi)容要自己有一個總結(jié)，然后還可以看一看比如咱們的復(fù)習(xí)全書或者復(fù)習(xí)指南這之類的書，在腦海中對線性參數(shù)的知識點(diǎn)要形成一個知識性框架。這里面有個難點(diǎn)，一維隨機(jī)變量函數(shù)這是一個難點(diǎn)，求一元隨機(jī)變量函數(shù)的分布有兩種方式，一個是分布函數(shù)法，這是最基本要掌握的。第四塊，隨機(jī)變量的數(shù)字特征，這塊很重要，要記住一維隨機(jī)變量的數(shù)字特征都要記熟，數(shù)字特征很少單獨(dú)性考察，往往和前面的一維隨機(jī)變量函數(shù)和多維隨機(jī)變量函數(shù)和第六章的數(shù)理統(tǒng)計(jì)結(jié)合進(jìn)行考察。第五塊，參數(shù)估計(jì)這一點(diǎn)是咱們經(jīng)常出大題的地方，這一塊對咱們數(shù)一，數(shù)二，數(shù)三的同學(xué)，包含兩塊知識點(diǎn)，一個是矩估計(jì)，一個是最大似然估計(jì)，這兩個集中出大題。第三塊，多維隨機(jī)變量的聯(lián)合分布和邊緣分布還有條件分布，多維隨機(jī)變量的獨(dú)立性，這塊是考試的重點(diǎn)，當(dāng)然也是一個難點(diǎn)。還有一部分，古典概率和幾何概率，這塊大家掌握中等難度的題就可以了。第四塊特征值和特征向量的性質(zhì)，以及矩陣的對角化。第二個，向量的線性相關(guān)性和向量的線性表示。第五個，級數(shù)問題，主要針對數(shù)一和數(shù)三，有兩個重點(diǎn)，一個是常數(shù)項(xiàng)級數(shù)的性質(zhì)，包括斂散性。另一塊對于非齊次的方程來說，大家要注意它和特征方程的聯(lián)系，有齊次為方程可以求它的通解，當(dāng)然給出的通解大家也要寫出它的特征方程，這個變化是咱們這幾年的一個趨勢。還有一塊，定積分應(yīng)用，主要考察面積問題，體積問題，或者說這塊和微積分的結(jié)合等等。對多元函數(shù)微分學(xué)，大家還有一個內(nèi)容要掌握，連續(xù)性、偏導(dǎo)性和可微性，特別是抽象函數(shù)求二階導(dǎo)數(shù)和二階混合偏導(dǎo)這一類的題。一元函數(shù)微分學(xué)涉及面非常廣，題型比較多，而且這一部分還有一個比較重點(diǎn)的內(nèi)容，就是出證明題。咱們看高等數(shù)學(xué)部分，高等數(shù)學(xué)部分第一部分函數(shù)、極限連續(xù)這一塊，重點(diǎn)要求掌握兩個重要極限，未定式的極限、等價(jià)無窮小代換，這樣一些東西，還有一些極限存在性問題，間斷點(diǎn)的類型，這些東西在歷年的考察中都比較高，而我上課的時候一直給大家強(qiáng)調(diào)，考極限的話，主要考的是洛必達(dá)法則加等價(jià)無窮小代換，特別針對數(shù)三的同學(xué)，這兒可能出大題。大綱沒有變，而考研是一個選拔性的考試，要求有一定的穩(wěn)定性。2003：4—7．[3] 徐鐘濟(jì)．蒙特卡羅方法[M]．上海：上?？茖W(xué)技術(shù)出版社，1985：171—188．[4] 郝曉斌，董西廣．?dāng)?shù)學(xué)建模思想在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)中的應(yīng)用[J]．經(jīng)濟(jì)研究導(dǎo)刊，2010，90(16)：244—245．[5]徐榮聰，游華．(概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì))課程案例教學(xué)法[J]．寧德師專學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2008(2)：145—147．第五篇：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)一、隨機(jī)事件和概率考試內(nèi)容隨機(jī)事件與樣本空間 事件的關(guān)系與運(yùn)算 完備事件組 概率的概念 概率的基本性質(zhì) 古典型概率 幾何型概率 條件概率 概率的基本公式 事件的獨(dú)立性 獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)考試要求1．了解樣本空間(基本事件空間)的概念，理解隨機(jī)事件的概念，掌握事件的關(guān)系及運(yùn)算．2．理解概率、條件概率的概念，掌握概率的基本性質(zhì)，會計(jì)算古典型概率和幾何型概率，掌握概率的加法公式、減法公式、乘法公式、全概率公式，以及貝葉斯(Bayes)公式．3．理解事件獨(dú)立性的概念，掌握用事件獨(dú)立性進(jìn)行概率計(jì)算；理解獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概念，、隨機(jī)變量及其分布考試內(nèi)容隨機(jī)變量 隨機(jī)變量分布函數(shù)的概念及其性質(zhì) 離散型隨機(jī)變量的概率分布 連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度 常見隨機(jī)變量的分布 隨機(jī)變量函數(shù)的分布考試要求1．理解隨機(jī)變量的概念，理解分布函數(shù)的概念及性質(zhì)，會計(jì)算與隨機(jī)變量相聯(lián)系的事件的概率．2．理解離散型隨機(jī)變量及其概率分布的概念，掌握0－1分布、二項(xiàng)分布、幾何分布、超幾何分布、泊松（Poisson）分布 及其應(yīng)用．，．理解連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度的概念，掌握均勻分布、正態(tài)分布、指數(shù)分布及其應(yīng)用，其中參數(shù)為 的指數(shù)分布 的概率密度為5．會求隨機(jī)變量函數(shù)的分布．三、多維隨機(jī)變量及其分布考試內(nèi)容多維隨機(jī)變量及其分布 二維離散型隨機(jī)變量的概率分布、邊緣分布和條件分布 二維連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度、邊緣概率密度和條件密度隨機(jī)變量的獨(dú)立性和不相關(guān)性 常用二維隨機(jī)變量的分布 兩個及兩個以上隨機(jī)變量簡單函數(shù)的分布考試要求1．理解多維隨機(jī)變量的概念，、邊緣分布和條件分布，理解二維連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度、邊緣密度和條件密度，會求與二維隨機(jī)變量相關(guān)事件的概率．2．理解隨機(jī)變量的獨(dú)立性及不相關(guān)性的概念，．掌握二維均勻分布，了解二維正態(tài)分布的概率密度，理解其中參數(shù)的概率意義．4．會求兩個隨機(jī)變量簡單函數(shù)的分布，、隨機(jī)變量的數(shù)字特征考試內(nèi)容隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望（均值）、方差、標(biāo)準(zhǔn)差及其性質(zhì) 隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望 矩、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)及其性質(zhì)考試要求1．理解隨機(jī)變量數(shù)字特征（數(shù)學(xué)期望、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、矩、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)）的概念，會運(yùn)用數(shù)字特征的基本性質(zhì)，并掌握常用分布的數(shù)字特征．、大數(shù)定律和中心極限定理考試內(nèi)容切比雪夫（Chebyshev）不等式 切比雪夫大數(shù)定律 伯努利（Bernoulli)大數(shù)定律 辛欽（Khinchine）大數(shù)定律 棣莫弗－拉普拉斯（De Moivre－laplace）定理 列維－林德伯格（LevyLindberg）定理考試要求1．了解切比雪夫不等式．2．了解切比雪夫大數(shù)定律、伯努利大數(shù)定律和辛欽大數(shù)定律(獨(dú)立同分布隨機(jī)變量序列的大數(shù)定律)．3．了解棣莫弗拉普拉斯定理(二項(xiàng)分布以正態(tài)分布為極限分布)和列維林德伯格定理(獨(dú)立同分布隨機(jī)變量序列的中心極限定理)．六、數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念考試內(nèi)容總體 個體 簡單隨機(jī)樣本 統(tǒng)計(jì)量 樣本均值 樣本方差和樣本矩分布分布分布 分位數(shù) 正態(tài)總體的常用抽樣分布考試要求1．理解總體、簡單隨機(jī)樣本、統(tǒng)計(jì)量、樣本均值、樣本方差及樣本矩的概念，其中樣本方差定義為：2．了解 分布、分布和 分布的概念及性質(zhì)，了解上側(cè) 分位數(shù)的概念并會查表計(jì)算．3．了解正態(tài)總體的常用抽樣分布．七、參數(shù)估計(jì)考試內(nèi)容點(diǎn)估計(jì)的概念 估計(jì)量與估計(jì)值 矩估計(jì)法 最大似然估計(jì)法 估計(jì)量的評選標(biāo)準(zhǔn) 區(qū)間估計(jì)的概念 單個正態(tài)總體的均值和方差的區(qū)間估計(jì) 兩個正態(tài)總體的均值差和方差比的區(qū)間估計(jì)考試要求1．理解參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)、估計(jì)量與估計(jì)值的概念．2．掌握矩估計(jì)法（一階矩、二階矩）和最大似然估計(jì)法．3．了解估計(jì)量的無偏性、有效性（最小方差性）和一致性（相合性）的概念，并會驗(yàn)證估計(jì)量的無偏性．理解區(qū)間估計(jì)的概念，會求單個正態(tài)總體的均值和方差的置信區(qū)間，、假設(shè)檢驗(yàn)考試內(nèi)容顯著性檢驗(yàn) 假設(shè)檢驗(yàn)的兩類錯誤 單個及兩個正態(tài)總體的均值和方差的假設(shè)檢驗(yàn)考試要求1．理解顯著性檢驗(yàn)的基本思想，掌握假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟，了解假設(shè)檢驗(yàn)可能產(chǎn)生的兩類錯誤．2．掌握單個及兩個正態(tài)總體的均值和方差的假設(shè)檢驗(yàn)．?dāng)?shù)學(xué)大綱和去年相比變化之處從拿到大綱的情況來說，今年的大綱和往年是沒有什么變化，這一點(diǎn)和我前面所預(yù)測的是基本上一致的。最后，在教學(xué)過程中，教師應(yīng)該考慮到各個專業(yè)的學(xué)生今后學(xué)習(xí)與發(fā)展的需要，在滿足教學(xué)大綱的要求下，選擇與其專業(yè)關(guān)系緊密的知識點(diǎn)進(jìn)行重點(diǎn)講授。如投幣試驗(yàn)、高爾頓板釘實(shí)驗(yàn)等小動畫在不占用太多課堂時間的同時，又增添了課堂的趣味性。促進(jìn)課堂教學(xué)手段多樣化在概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中，實(shí)際題目信息及文字很多，“一支粉筆、一塊黑板，以講授為主”的傳統(tǒng)教學(xué)方法顯然已經(jīng)跟不上現(xiàn)代化的教學(xué)要求，不利于培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)和創(chuàng)新能力。求該公司對于這批投保人的賠付總額不超過30萬元的概率。試比較這兩種方法在設(shè)備發(fā)生故障時不能及時維修的概率的大小。如“將n只球隨機(jī)地放入Ⅳ(N大于等于n)個盒子中去，求每個盒子至多有一只球的概率”與“班級同學(xué)生日各不相同”具有相同的數(shù)學(xué)模型。二、課堂教學(xué)中注重?cái)?shù)學(xué)思想的教育。但是只要有一方的概率為0，如，如果A=西，則A與B既相互獨(dú)立又互不相容，因?yàn)榇藭rP(AB)=P(A)P(B)=0。在教學(xué)中，應(yīng)盡量從實(shí)際問題入手，先提出問題，接著在問題的分析和解決中抽象出概念，讓學(xué)生清楚概念的來龍去脈，而不是硬性給出定義，讓學(xué)生死記硬背。形成生動教學(xué)及啟發(fā)性教學(xué)概率論源于博弈，是賭博中的很多問題催生了概率論這門數(shù)學(xué)學(xué)科。第四篇：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》公共基礎(chǔ)課教學(xué)實(shí)踐101250231 湯建波概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)在現(xiàn)實(shí)的牛產(chǎn)和生活中有著廣泛的應(yīng)用，因此，《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》作為公共課是很多專業(yè)所必修的。總之，對于勇敢的考研人，繼續(xù)用韌性和信心，在開學(xué)前調(diào)養(yǎng)好身心，并不放棄不斷學(xué)習(xí)的好習(xí)慣，為進(jìn)入一個新的求學(xué)生涯做好準(zhǔn)備，都是必要的。好歹經(jīng)過這一年的學(xué)習(xí)，我們也算復(fù)合型人才了，怕什么!說到這里，整個過程看起來完了——其實(shí)沒有!拿到錄取通知書的時候，是一個開始。這時候跨專業(yè)考生常常擔(dān)心自己的基礎(chǔ)不夠，再次心虛。最后，就是復(fù)試了。當(dāng)然，方便的話，最佳選擇就是所考學(xué)校研一同專業(yè)學(xué)生宿舍，這樣就不僅了解試題情況，還可以挖掘更多這兩個月應(yīng)該注意的問題。劃完重點(diǎn)，一股“運(yùn)籌帷幄”的氣勢油然而生，趁著這股氣勢，投入到更深入的復(fù)習(xí)中去，一定事半功倍。接下來就是更仔細(xì)地研究試題。這需要積極調(diào)動網(wǎng)絡(luò)資源，自己能下載的下載，能買到的去買，最后一招：求助師兄師姐。加上政治英語，你會為自己所做的上10萬字的筆記而驚訝的