同底數(shù)冪的乘法導(dǎo)學(xué)案(文件)
【正文】 行計(jì)算六、作業(yè): 課本P15知識(shí)技能第1, 2題教學(xué)后記：第五篇：同底數(shù)冪的乘法教案教學(xué)目標(biāo)1．使學(xué)生在了解同底數(shù)冪乘法意義的基礎(chǔ)上，掌握冪的運(yùn)算性質(zhì)(或稱法則)，進(jìn)行基本運(yùn)算；2．在推導(dǎo)“性質(zhì)”的過程中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括與抽象的能力．教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)冪的運(yùn)算性質(zhì)．課堂教學(xué)過程設(shè)計(jì)一、運(yùn)用實(shí)例 導(dǎo)入新課引例 一個(gè)長方形魚池的長比寬多2米，如果魚池的長和寬分別增加3米，那么這個(gè)魚池的面積將增加39平方米，問這個(gè)魚池原來的長和寬各是多少米？學(xué)生解答，教師巡視，然后提問：這個(gè)問題我們可以通過列方程求解，同學(xué)們?cè)谑裁吹胤接袉栴}？要解方程(x+3)(x+5)=x(x+ 2)+39必須將(x+3)(x+ 5)、x(x+2)展開，然后才能通過合并同類項(xiàng)對(duì)方程進(jìn)行整理，這里需要要用到整式的乘法．(寫出課題：第七章 整式的乘除)本章共有三個(gè)單元，整式的乘法、乘法公式、整式的除法．這與前面學(xué)過的整式的加減法一起，稱為整式的四則運(yùn)算．學(xué)習(xí)這些知識(shí)，可將復(fù)雜的式子化簡，為解更復(fù)雜的方程和解其它問題做好準(zhǔn)備．為了學(xué)習(xí)整式的乘法，首先必須學(xué)習(xí)冪的運(yùn)算性質(zhì)．(板書課題：7．1 同底數(shù)冪的乘法)在此我們先復(fù)習(xí)乘方、冪的意義．二、復(fù)習(xí)提問1．乘方的意義：求n個(gè)相同因數(shù)a的積的運(yùn)算叫乘方，即2．指出下列各式的底數(shù)與指數(shù)：(1)34；(2)a3；(3)(a+b)2；(4)(2)3；(5)23．其中，(2)3 與23 的含義是否相同？結(jié)果是否相等？(2)4 與24 呢三、講授新課1．利用乘方的意義，提問學(xué)生，引出法則計(jì)算103102．解：103102=(101010)+(1010)(冪的意義)=1010101010(乘法的結(jié)合律)=105．2．引導(dǎo)學(xué)生建立冪的運(yùn)算法則將上題中的底數(shù)改為a，則有a3an=am+n．3．引導(dǎo)學(xué)生剖析法則(1)等號(hào)左邊是什么運(yùn)算？(2)等號(hào)兩邊的底數(shù)有什么關(guān)系？(3)等號(hào)兩邊的指數(shù)有什么關(guān)系？(4)公式中的底數(shù)a可以表示什么？(5)當(dāng)三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘時(shí)，上述法則是否成立？要求學(xué)生敘述這個(gè)法則，并強(qiáng)調(diào)冪的底數(shù)必須相同，相乘時(shí)指數(shù)才能相加．四、應(yīng)用舉例 變式練習(xí)例1 計(jì)算：(1)107104；(2)x2a3；(3)y3x5．例2 計(jì)算：(1)232425；(2)y y5 ＝y(tǒng)1+2+5＝y(tǒng)8．對(duì)于第(2)小題，要指出y的指數(shù)是1，不能忽略．五、小結(jié)1．同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，對(duì)這個(gè)法則要注重理解“同底、相乘、不變、相加”這八個(gè)字．2．解題時(shí)要注意a的指數(shù)是1．六、作業(yè)。 y5．解：(1)232425=23+4+5=212．(2)y b；(5)a6x5=x2+5=x7．提問學(xué)生是否是同底數(shù)冪的乘法，要求學(xué)生計(jì)算時(shí)重復(fù)法則的語言敘述．課堂練習(xí)計(jì)算：(1)105(aa)＝aaaaa＝a5，即a3(x)4；五、小結(jié)1．同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，對(duì)這個(gè)法則要注重理解“同底、相乘、不變、相加”這八個(gè)字． 2．解題時(shí)要注意a的指數(shù)是1．3．解題時(shí)，是什么運(yùn)算就應(yīng)用什么法則．同底數(shù)冪相乘，就應(yīng)用同底數(shù)冪的乘法法則；整式加減就要合并同類項(xiàng)，不能混淆．4．a(chǎn)2的底數(shù)a，不是a．計(jì)算a2(a)3；(9)(a)2y；(6)x5102x5．對(duì)于第(4)小題，要指出b的指數(shù)是1，不能忽略．計(jì)算：(1)y12a3；(3)y3a6；(4)(x)4(aa)＝aaaaa=a5，即a3a3 = a6(3)a an=am+n 嗎？，我們經(jīng)歷了怎樣的過程？ ：運(yùn)用法則的條件是什么？【設(shè)計(jì)意圖】法則的探究過程，在冪的意義的基礎(chǔ)上，開展獨(dú)立探索和交流對(duì)話，不但使學(xué)生體會(huì)知識(shí)的形成過程，而且體會(huì)到從特殊到一般的數(shù)學(xué)歸納方法．然后剖析法則，突出法則應(yīng)用的條件．（三）應(yīng)用新知，體驗(yàn)成功 1．【辨一辨】下列各式哪些是同底數(shù)冪的乘法？mnmnm【設(shè)計(jì)意圖】辨析法則運(yùn)用的條件．2．【做一做】計(jì)算下列各式，(3)小題變式為 x 對(duì)于公式中的字母指數(shù)的取值范圍，不必過分強(qiáng)調(diào)（實(shí)際上，這個(gè)范圍限定的太小了）；而對(duì)于公式的特點(diǎn)，則應(yīng)當(dāng)左右兼顧，特別是公式的左邊，它是正確應(yīng)用公式的前提，卻往往不被重視，結(jié)果造成幾個(gè)類似公式的混淆，給正確解題設(shè)置了障礙。對(duì)于這一點(diǎn)，教師一定要轉(zhuǎn)變觀念。二、利用練習(xí)進(jìn)行終結(jié)性評(píng)價(jià)。讓學(xué)生明確本節(jié)課要學(xué)習(xí)內(nèi)容與要達(dá)到的目標(biāo)。a相混淆。 x7m =x12，=16，10n=20，求10m+＝3，am＝8，則am+n＝詳細(xì)到將教師、學(xué)生的所有對(duì)話、活動(dòng)逐字
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