【正文】 互相垂直，進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)和完善了長方形的特征]④生活中的平行與垂直現(xiàn)象先讓學(xué)生舉例說說生活中的平行和垂直的現(xiàn)象，接著教師課件演示生活中的垂直與平行現(xiàn)象。想象活動（想象紙面上兩條直線的位置關(guān)系）師：我們班學(xué)生都是聰明的孩子，我們并不比孫悟空差，現(xiàn)在同學(xué)們都有同樣的一張紙,請大家拿出來平放在桌上摸一摸這紙，并說說你的看法。每個同學(xué)手中都有這樣的白紙，現(xiàn)在咱們就把它當(dāng)成一個無限大的平面，把你剛才的想法畫下來。請你的同桌欣賞一下你的作品。同學(xué)們的想象力可真豐富，畫出了這么多種情況。在分類過程中重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生弄清看似兩條直線不相交而事實(shí)上是相交的情況。（課件出示，并讓學(xué)生齊讀概念）你們知道為什么要加“互相”嗎？教師用誰是誰的同桌來說明平行線間的關(guān)系。（假如在教室前面的墻面上畫一條直線，然后在教室的側(cè)面畫一條直線，它們不相交但它們平行嗎？）辨析練習(xí)：讓一個學(xué)生雙手側(cè)平舉靠著右側(cè)墻面站立，師在黑板面站立，請學(xué)生判斷并說出原因。（學(xué)生試說）課件出示互相垂直的概念，讓學(xué)生齊讀。強(qiáng)調(diào)看兩條直線是否互相垂直的關(guān)鍵是看它們相交所成的角是否直角，與兩條直線放置的方向無關(guān)。揭示課題。六、課堂總結(jié)今天這節(jié)課你有什么收獲？教育學(xué)家波利亞說過，“學(xué)習(xí)任何知識的最佳途徑是由自己去發(fā)現(xiàn)，因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)理解最深，也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。二、教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊第四單元第一課時。本課是本單元的第一課時，主要解決平行和垂直的概念問題及作平行線的問題，而對課本中垂直線段、點(diǎn)到直線的`距離、平行線間的距離、畫長方形等知識留在后面學(xué)習(xí)。情感與態(tài)度目標(biāo)：在數(shù)學(xué)活動中讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識在生活中的真實(shí)存在，增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣，培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。構(gòu)建了探索性學(xué)習(xí)的課堂教學(xué)的基本教學(xué)模式，即設(shè)疑激情引導(dǎo)探索應(yīng)用提高交流評價(jià)。應(yīng)用提高：讓學(xué)生找找生活中的平行線，體會平行線在生活中的作用。（學(xué)生畫的都是兩條直線不同位置情況，突出教學(xué)目標(biāo)：研究的是兩條直線，出示兩根小棒：質(zhì)疑：這兩條直線在同一平面內(nèi)嗎？鼓勵學(xué)生擺出不在同一平面內(nèi)的情況，再問：這兩條直線還在同一平面內(nèi)嗎？聯(lián)系生活：你能在教室里找到在同一平面內(nèi)的兩條直線嗎？明確學(xué)習(xí)目標(biāo)：今天我們就來研究在同一平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系(二)引導(dǎo)探索認(rèn)識垂直（1） 分類：課件出示9組兩條直線的情況，請根據(jù)直線的位置特點(diǎn)分類，并說說分類的原因。（2）（課件出示）：說出各圖形中哪些線段是互相平行的？各有幾組平行線段？（3）（課件出示）：生活中你見過互相平行的線嗎？找一找？（4）你能舉例說說生活中你見過互相平行的線嗎？(三)應(yīng)用提高作一組平行線。a. 指名學(xué)生在黑板上擺?？矗撼鍪旧钪械南嚓P(guān)圖例，并要求找出其平行與垂直。它是在學(xué)生認(rèn)識了直線、線段、射線的性質(zhì)、學(xué)習(xí)了角及角的度量等知識的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。教學(xué)目標(biāo)：基于以上的認(rèn)識，我制定了本課的教學(xué)目標(biāo)：（1）知識：引導(dǎo)學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系，初步認(rèn)識垂線和平行線。教學(xué)難點(diǎn)：理解同一平面的概念，永不相交和看似不相交，而實(shí)際上是相交的現(xiàn)象。引導(dǎo)讓學(xué)生找找生活中的平行和垂直現(xiàn)象，體會平行和垂直在生活中的作用，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察，從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣。當(dāng)學(xué)生在匯報(bào)過程中出現(xiàn)交叉一詞時，教師隨即解釋：也就是說兩條線碰一塊兒了。尤其是對于那些看起來不相交實(shí)際上相交的這些情況，這是教學(xué)的難點(diǎn)。認(rèn)識垂直：引導(dǎo)學(xué)生觀察相交，發(fā)現(xiàn)同一平面內(nèi)兩條直線相交能形成四個角，先讓學(xué)生猜一猜這四個角是什么角，以猜想驗(yàn)證的激趣方式，來激起學(xué)生的求知欲。認(rèn)識平行知道了垂直，我們再來研究平行線。為了聯(lián)系生活，所以在第二個層次中目的是使數(shù)學(xué)生活化，從學(xué)生的身邊發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識?！洞怪迸c平行》說課稿11今天我說課的內(nèi)容是人教版新教材小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊的《垂直與平行》，這是我們課題組的教學(xué)研討工作，主題是小學(xué)“幾何與圖形”概念教學(xué)的實(shí)效性研究。（3）培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力，引導(dǎo)學(xué)生具有合作探究的學(xué)習(xí)意識。三、說教學(xué)程序鋪墊遷移，導(dǎo)入新課首先出示白紙作為一個平面，讓學(xué)生閉上眼睛想象一下這個面變大會是什么樣子，平面上出現(xiàn)兩條直線位置會是怎樣的？讓學(xué)生隨意畫兩條直線，在小組內(nèi)，將所畫兩條直線的位置關(guān)系進(jìn)行分類，研究問題，揭示概念學(xué)生展示小組內(nèi)對兩條直線位置關(guān)系的分類。引導(dǎo)學(xué)生對相交和不相交的情況進(jìn)行觀察和討論。A、不相交，通過觀察想象，體會“永不相交”可以將直線夸張性的延伸，驗(yàn)證“永不相交”。（實(shí)施情況：在幾位學(xué)生都根據(jù)所畫直線的樣子進(jìn)行分類后，我提醒學(xué)生回憶直線的特點(diǎn)，很快有學(xué)生反應(yīng)過來要根據(jù)兩條直線的位置關(guān)系分類，接著讓學(xué)生自己動手延長課始所畫得直線，親自驗(yàn)證，由此知道自己所畫直線到底屬于相交還是不相交。最后再出示一組平行線，明確記法，讀法。其中一條直線叫做另一條直線的垂線?！按棺恪笔且粋€點(diǎn)，是兩條直線的交點(diǎn)。)反思：課件上有相交的各種情況，我不熟悉課件，過渡語使用得很突兀，直接說咱們來看看相交的情況，然后去點(diǎn)課件，結(jié)果課件出現(xiàn)了各種相交的情況，最后才是特殊的（相交成了90度），此外根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)板書顯得無序，不能清楚地顯示出知識脈絡(luò)。1）找一找我們身邊的平行和垂直現(xiàn)象?？傊谜n上注重發(fā)揮學(xué)生的主體精神和自主學(xué)習(xí)的能動性，力求讓全體學(xué)生主動參與到探索性的學(xué)習(xí)活動中來。(二)、分一分，初步感知平行與垂直的特點(diǎn)讓我們用兩根食指比劃比劃每組中直線的位置關(guān)系。(三)、歸納特點(diǎn)，探究規(guī)律平行：大家先來看第一類，這一類的兩條直線的位置有什么特點(diǎn)，想象一下再畫長點(diǎn)，會相交嗎?像這樣的兩條直線我們就叫平行線，誰能用自己的語言說一說，什么是平行線?我們打開書56頁，看看書中是怎么定義平行線的。再一次出示鐵軌，你還能舉出生活中平行的例子嗎?垂直：下面我們再來看看第二類直線有哪些共同特點(diǎn)?(有交點(diǎn)，都成了四個角)能不能按照角的大小也把它們分分類?有的四個角都是直角，有的四個角不是直角)，你怎么知道他們相交后形成的角是直角呢?(三角板、量角器)，誰知道像這樣兩條直線相交成直角是什么關(guān)系?誰能用自己的語言說一說，什么是互相垂直?我們打開書57頁，看看書中是怎么定義互相垂直的。生活中，很多時候平行和垂直都是同時存在的，把它們摻雜在下起，同學(xué)們能區(qū)分出來嗎?(四)、小結(jié)，梳理知識結(jié)構(gòu)剛才，同學(xué)們在畫一畫，分一分、說一說、找一找等探究活動中，知道了在同一個平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系可以分成兩大類，相交和不相交。(五)、拓展練習(xí)，鞏固知識辨析題：兩條不相交的直線叫平行線。(六)、拓展提升本節(jié)課，我們主要研究了同一個平面內(nèi)兩條直線平行和垂直的關(guān)系，如果再加入一條直線，你還能弄清它們之間的關(guān)系嗎?出示：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么，這兩條直線之間是什么關(guān)系?如果兩條直線都與第三條直線垂直，那么，這兩條直線之間是什么關(guān)系?(七)聯(lián)系生活實(shí)際，進(jìn)一步提升平行與垂直的應(yīng)用價(jià)值出示圖片：(鉛錘測平行，水平儀定平行垂直，測量跳遠(yuǎn)成績)引導(dǎo)學(xué)生了解平行和垂直在生活中的應(yīng)用，引發(fā)學(xué)生的深度思考，為下節(jié)課做滲透。（3） 培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，引導(dǎo)學(xué)生具有探究的學(xué)習(xí)意識?；谝陨侠砟睿涸诒竟?jié)課的教法選擇上，我注重體現(xiàn)以下幾點(diǎn)：①引導(dǎo)學(xué)生采取“觀察、想象、分類、比較、”等方式進(jìn)行探究性學(xué)。難點(diǎn)：理解“同一平面”的含義。教學(xué)目標(biāo)（1）引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。垂線和直角如同孿生兄弟，有垂線的地方就有直角。相交的`這一類按照是否成直角也可以分成兩類，其中相交成直角的叫做垂直。介紹用符號表示互相垂直的方法。介紹用符號表示平行線的方法。交流分類情況?！洞怪迸c平行》說課稿12教學(xué)流程：(一)、從生活實(shí)際抽象出數(shù)學(xué)模型(出示圖片)兩條筆直的鐵軌，看成兩條直線，把它們畫在紙上，它們的位置關(guān)系如同等號。（實(shí)施情況：我用課件出示了幾組圖片，有平行也有垂直的現(xiàn)象，讓學(xué)生自由說）反思：進(jìn)行綜合訓(xùn)練，有利于更好地鞏固所學(xué)新知，也加深了學(xué)生的判別能力，不足之處是展示的文字判斷題課件有差錯，沒有讓學(xué)生脫離圖片單從字面上去分析理解平行與垂直現(xiàn)象。實(shí)踐應(yīng)用，鞏固新知新課程理念告訴我們，要關(guān)注不同學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情感。(實(shí)施情況：直接說咱們來看看相交的情況，然后去點(diǎn)課件，結(jié)果課件出現(xiàn)了各種相交的情況，最后才是特殊的（相交成了90度），然后話題一轉(zhuǎn)，問：兩條直線相交成了直角，這種情況在數(shù)學(xué)上叫做什么呢？請同學(xué)們自學(xué)數(shù)學(xué)書第57頁，自學(xué)后匯報(bào)，教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)情況板書：相交成直角，互相垂直，垂足，記法，讀法，等等?！保ò鍟拍睿┎⒔M織學(xué)生討論什么是“垂線”和“垂足”。B、相交，測量相交直線所成的角的度數(shù)，得出相交的兩種情況：一般相交和垂直。舉起來大家看看，而后又要求是不相交的舉起來讓大家看看，這樣做是為了讓學(xué)生明確自己所直線屬于哪種類型，深刻理解同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有兩種：相交與不相交?！保ò鍟拍睿└拍钪幸⒁狻霸谕黄矫妗钡暮x，給學(xué)生舉例說明在同一平面，和不在同一平面，并說明同一平面是可以無限擴(kuò)大的。（實(shí)施情況：讓學(xué)生展示作品時，我忽略了選有代表性的上臺展示，選的作品同類型的偏多，誤導(dǎo)性強(qiáng)的偏多，如這幾種，導(dǎo)致學(xué)生分類時都根據(jù)所畫直線的樣子進(jìn)行分類，而不去從相交與不相交方面去考慮，另外，學(xué)生直線畫得細(xì)小看不清楚，我提前沒有考慮到種情況。可以通過延長直線的方法幫助驗(yàn)證兩條直線的相交。難點(diǎn)：理解“同一平面”的含義。教學(xué)目標(biāo)（1）引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、討論、感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。3．最后出示幾何圖形，讓學(xué)生看看幾何圖形中有沒有垂直和平行的現(xiàn)象？本課時的教學(xué)本著以人為本的思想，使學(xué)生在觀察、比較、分類、匯報(bào)、交流等活動中，充分展示學(xué)生的知識水平和認(rèn)知基礎(chǔ)，學(xué)生在討論、分析、爭辯中逐步理解平行和垂直的現(xiàn)象及含義，學(xué)生體會成功，分享成功。四、鞏固、運(yùn)用，深化對垂直與平行的理解：為了進(jìn)一步強(qiáng)化了新知，同時讓學(xué)生體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。位置關(guān)系叫互相垂直，相交點(diǎn)叫垂足，這時的直線叫垂線，但是我們不能說某一條直線是垂線，因?yàn)橥黄矫鎯?nèi)兩條直線相交成四個直角，我們把這種現(xiàn)象叫互相垂直，有了垂直，才有垂線。讓學(xué)生們試著畫一畫，然而教師課件演示，把抽象變形象，消除了學(xué)生心中的疑團(tuán)，從而牢固地建立起相交的概念。引發(fā)學(xué)生往深處想，激發(fā)學(xué)生自主探究。二、觀察、分類，初步了解平行與垂直的特征在學(xué)生畫直線的過程中逐步進(jìn)入第二個環(huán)節(jié)先組織學(xué)生展示作品匯報(bào)展示：邀請學(xué)生把畫好作品張貼在黑板上，教師可以有目的地進(jìn)行選擇，同時讓學(xué)生觀察，有不同現(xiàn)象的也可以展示，讓學(xué)生明白了同一平面內(nèi)兩條直線位置關(guān)系有多種情況，拓展了學(xué)生空間思維。即讓學(xué)生把同一平面內(nèi)的兩條直線的不同的位置關(guān)系，進(jìn)行分類再分類，比較再比較，觀察再觀察，自主發(fā)現(xiàn)垂直與平行概念的本質(zhì)特征，讓學(xué)生經(jīng)歷感知比較理解發(fā)現(xiàn)這一認(rèn)知過程。（3）情感：使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識和體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣和數(shù)學(xué)的重要作用，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。垂直和平行的現(xiàn)象在生活中經(jīng)?？吹?，但是從實(shí)物抽象到同一平面，并理解其中的含義，對于空間觀念尚不完善的四年級的學(xué)生來說，是比較困難的?！洞怪迸c平行》說課稿10說課稿一、說教材。：你能找出幾組平行線，你能有次序的找嗎？折：將紙對折形成平行線。同桌互相交流方法。（2）識記：怎樣的兩條相交的線叫互相垂直？什么是垂足？什么是垂線？認(rèn)識平行（1）引出平行：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線互相平行？〈補(bǔ)充板書并引出課題：垂直與平行〉。教學(xué)最后，我設(shè)計(jì)了這樣一個環(huán)節(jié)：各小組交流一下你有什么收獲、感想，你的表現(xiàn)如何，并且把你的收獲和感想告訴大家。引導(dǎo)探索：組織學(xué)生通過觀察、思考、交流，理解兩條直線在同一平面內(nèi)的位置情況有相交、平行兩種，垂直屬于相交中的特殊情況。教 學(xué) 難 點(diǎn)：學(xué)生通過自主探索和合作交流，學(xué)會用合適的方法創(chuàng)造一組平行線和兩線垂直。 學(xué)生通過自主探索和合作交流，學(xué)會用合適的方法創(chuàng)造一組平行線。本課時是在學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了線段、射線、直線和角等概念的基礎(chǔ)上教學(xué)的。基于以上理念，我們應(yīng)充分相信學(xué)生，把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生從生活中來，到生活中去。《垂直與平行》說課稿9一、說教學(xué)理念數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。1．?dāng)[一擺能有幾支筆與老師發(fā)給大家的筷子平行？觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律。2．我們看看運(yùn)動場上還有這樣的現(xiàn)象嗎？（出示主題圖）3．咱們看看幾何圖形中有沒有垂直和平行的現(xiàn)象？（出示幾何圖形）小結(jié)：通過剛才的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)知道了同一平面內(nèi)兩條直線間有兩種關(guān)系一種是相交，一種是不相交。出示直線兩雙筷子互相垂直的情況，讓學(xué)生說說它們之間的關(guān)系。你們發(fā)現(xiàn)了什么？（都形成了四個角）你認(rèn)為在這些相交的情況中哪種最特殊？（相交形成了四個直角）兩條直線相交成直角，而其他情況相交形成的都不是直角，有的是銳角，有的是鈍角。能不能說L1是平行線？你覺得在這句話中，還應(yīng)注意哪些詞？學(xué)生回答（同一平面、不相交）師：“同一平面”是什么意思？（學(xué)生討論）學(xué)生發(fā)言后師舉例幫助學(xué)生理解，強(qiáng)調(diào)：判斷兩條直線是否是平行線時“在同一個平面內(nèi)”和“不相交”這兩個條件缺一不可。教師根據(jù)學(xué)生的分類板書：相交不相交三、師生共同探究揭示平行與垂直的概念(一)揭示平行的概念那剩下的這組直線相交了嗎？（沒有）想象一下，畫長點(diǎn)，相交了嗎？（沒有）再長一點(diǎn)，相交了嗎？（沒有）無限長，會不會相交？（不會）（邊提問邊用利用直尺演示）那么，像這樣在同一個平面內(nèi)的兩條直線畫得再長再長也不會相交，你們知道這種在同一平面內(nèi)永不相交的兩條直線在數(shù)學(xué)上叫什么嗎？我們就說這兩條直線是平行線，這兩條直線互相平行。各小組注意做好記錄。師：哪個小組愿意