【正文】 標(biāo)呢？（出示學(xué)習(xí)目標(biāo)）探究平行四邊形面積計算公式。提示：如果采用數(shù)方格的方法，同學(xué)們可以參照課本87頁的表格完成。展示交流：先請數(shù)方格的小組上臺展示。我們還發(fā)現(xiàn)了平行四邊形的底是6米，高是4米，把這兩個數(shù)相乘正好是24平方米。預(yù)設(shè)：（1）、沿著平行四邊形的高剪開，分成了一個直角三角形和一個直角梯形，然后把直角三角形平移到右邊，就把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了一個長方形。同樣這個長方形的長是原來平行四邊形的底，長方形的寬是原來平行四邊形的高。師小結(jié)：剛才我們用割補(bǔ)平移的方法把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長方形，找到了它們之間的內(nèi)在聯(lián)系，從而得出平行四邊形的面積計算公式。已知下面圖形的面積和底，怎樣求出它的高？以上三題，做對一道得一顆星，全部做對得三顆星。2．動手實踐、主動探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主導(dǎo)方式。通過靈活多樣的練習(xí)，鞏固平行四邊形面積的計算方法，提高學(xué)生的思維能力。提出問題：這塊地是什么形狀的？你們能用計算的方法求出它的面積嗎？3．學(xué)生回答后引入新課：這節(jié)課我們就來學(xué)平行四邊形的面積。預(yù)設(shè)生1：用長方形的面積公式進(jìn)行計算，因為平行四邊形的特點(diǎn)也是對邊相等。(2)得到結(jié)論：長是6米，寬是5米的長方形面積時30平方米，而底邊是6米，斜邊是5米的平行四邊形所占的小方格數(shù)不夠30個，也就是不足30平方米，我們不能用鄰邊相乘的方法來求平行四邊形的面積。3．推導(dǎo)平行四邊形的面積計算公式。(1)質(zhì)疑：上面的方法有一個相同之處，都是沿高剪開。②剪拼后的長方形與原來的平行四邊形相比，面積不變。字母公式：S＝ah。在今后的生活、學(xué)習(xí)中，我們可以應(yīng)用這種方法去解決問題。、觀察、比較等活動，初步認(rèn)識轉(zhuǎn)化的方法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括、推導(dǎo)能力、發(fā)展學(xué)生的空間觀念。教具學(xué)具：課件、一個平行四邊形、剪刀教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題“平行四邊形的面積”。把數(shù)出的數(shù)據(jù)填在表格中（見教材第87頁表格）（2）學(xué)生完成，匯報結(jié)果。（4）學(xué)生匯報演示剪拼的過程及結(jié)果。這個長方形的長與平行四邊形的底相等，這個長方形的寬與平行四邊形的高相等，因為 長方形的面積=長寬，所以平行四邊形的面積=底高。(1)一個停車位是平行四邊形，它的底長5米。教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握平行四邊形面積計算公式。穩(wěn)固復(fù)習(xí)師：我這里將兩個花壇的圖形按照相同的比例縮小成這兩個圖形紙片（出示長方形和平行四邊形紙張），還有一張透明的方格塑料片（每一小格代表1平方米）和一把尺子（每厘米代表1米），你能用這些工具得出這個長方形的面積嗎？說說你的想法。師：比較下面這個兩個圖形的面積？你是怎么想的？（生：也是割補(bǔ)法，面積一樣。），需要注意什么？生：一格代表1m2，不到一格按半個計算。師：那說明平行四邊形面積能用相鄰兩邊相乘來計算嗎？（生：不能）師：好，到底是不是用底乘高來計算呢？剛才我們已經(jīng)數(shù)出了兩個圖形的面積都是24m2，請你完成這個表格到課本上，讓后兩個人討論，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：長方形的長和寬分別和平行四邊形的底和高相等，長方形的面積是長乘寬，所以平行四邊形的面積是底乘高。聯(lián)系下面幾個問題進(jìn)行探討。（生邊說師邊演示，并進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)）師：這個在哪呢？是另一個底上的高嗎？（生：不是，是這個底上的高，底和高要對應(yīng)?；仡櫩偨Y(jié)回顧剛才的學(xué)習(xí)過程，誰能說說我們是怎樣學(xué)平行四邊形的面積的計算方法的？三、練習(xí)鞏固（一）基礎(chǔ)練習(xí)平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？下面哪個平行四邊形的面積是23=6c㎡？（圖見課件）3判斷：①平行四邊形的底是7米，高是4米，面積是28米。（）把一個用木條釘成的的長方形拉成一個平行四邊形，它的（）。下面圖中兩個平行四邊形的面積相等嗎？它們的面積各是多少？四、總結(jié)提示師：回憶一下，今天這節(jié)課有什么收獲？總結(jié)：我們用把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計算方法，這種轉(zhuǎn)化的思想對于我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)很重要。這是進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓的面積和立體圖形的表面積的基礎(chǔ)。3．在解決實際問題的過程中，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。教學(xué)過程：上課的前一天，布置預(yù)習(xí)第87——88頁內(nèi)容，開展以下自學(xué)實踐：？？？課堂過程：一、情境導(dǎo)入：為了創(chuàng)建省級文明城市，美化我們的生活環(huán)境，高新居尚小區(qū)要修建兩個大花壇，（課件出示86頁情境圖）。4.（板書課題：平行四邊形的面積）【設(shè)計意圖：】數(shù)學(xué)課應(yīng)源于生活，由學(xué)生熟悉的情境導(dǎo)入，自然激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的興趣。（2）學(xué)生用數(shù)方格的`方法得出兩個圖形的面積，并填寫課本89頁的表格。（同桌討論）反饋：平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，平行四邊形的面積和長方形的面積相等；平行四邊形的面積等于底乘高。（1）提出要求：小組分工合作，利用三角尺、剪刀，動手剪一剪、拼一拼，把平行四邊形想辦法轉(zhuǎn)變成一個長方形?；蜓刂叫兴倪呅蔚母呒糸_，把直角梯形向右平移，拼成一個長方形），完成報告單。②拼成的長方形，長與原來平行四邊形的底相等，寬與原來平行四邊形的高相等。（1）出示例1例1：平行四邊形花壇的底是6米，高是4米，它的的面積是多少平方米？（2）學(xué)生獨(dú)立完成。教學(xué)重點(diǎn)：理解公式并會計算平行四邊形的面積?？谒汩L方形的面積。思考：從表格中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（它們的面積相等）為什么會出現(xiàn)這樣的結(jié)果？（因為通過數(shù)出的數(shù)據(jù)顯示：長方形的長和寬分別和平行四邊形的底和高相等。（教師根據(jù)學(xué)生回答媒體演示過程）板書：長方形的面積=長寬平行四邊形的面積=底高學(xué)習(xí)用字母表示公式：我們用S表示平行四邊形的面積，a表示它的底，h表示它的高，計算公式用字母如何表示？（根據(jù)學(xué)生回答板書：S=ah）思考：要求平行四邊形的面積，必須要知道哪些條件？（底和高）教師強(qiáng)調(diào)：平行四邊形有無數(shù)條高，底乘的高一定要是對應(yīng)邊上的高才是它的面積。作業(yè)：練習(xí)十五第1題，第2題。讓學(xué)生形成圖形轉(zhuǎn)化思維能力。再開門見山地拋出問題：平行四邊形的面積，你們會求嗎？這樣過渡銜接自然。合作探究：重視操作試驗，發(fā)展合作能力。設(shè)計的練習(xí)有坡度又注重變式。教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：（1）使學(xué)生通過實際操作和討論思考，探索并掌握平行四邊形的面積計算公式，并能應(yīng)用公式正確計算平行四邊形的面積。（2）使學(xué)生在探索平行四邊形面積的計算方法中，獲得成功的體驗，形成積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。教具和學(xué)具：課件、平行四邊形模具、刀、尺。師：它的面積是怎樣計算的？師：你的記性可真好，回答的很棒?。ǜ鶕?jù)學(xué)生的回答，教師適時板書：長方形的面積=長寬）師：如果捏住這個長方形的一組對角，向外這樣拉，（教師演示）同學(xué)們看看，現(xiàn)在變成了什么圖形？（平行四邊形）師：對了，你們觀察真仔細(xì)。）師：請同學(xué)們看大屏幕。（板書課題：平行四邊形的面積）二、自學(xué)課本，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。師：同學(xué)們好?。ǔ鍪窘叹?，這是一個長方形框架）。教學(xué)難點(diǎn)：平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法—轉(zhuǎn)化與等積變形。過程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、測量、填表、討論、分析、比較、歸納等數(shù)學(xué)活動過程、體會“等積變形”的思想方法，培養(yǎng)空間觀念，發(fā)展初步的推理能力。使學(xué)生感到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，體驗數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。這樣教學(xué)對于培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，發(fā)展解決生活中實際問題的能力都有重要作用。讓學(xué)生數(shù)方格，讓學(xué)生參與學(xué)習(xí)，發(fā)現(xiàn)其規(guī)律。設(shè)計意圖：課堂導(dǎo)入：提出問題，激發(fā)學(xué)生的探究欲望。本課的關(guān)鍵是讓學(xué)生理解掌握平行四邊形面積公式。集體訂正時強(qiáng)調(diào)：書寫格式和單位。圖形）動手操作：學(xué)生可以獨(dú)立操作，也可以同桌相互合作，自主探究平行四邊形面積公式的由來，教師巡視。觀察主題情景圖：明明和芳芳爭論場景：一塊長方形花壇，一塊平行四邊形花壇。教具準(zhǔn)備：每人準(zhǔn)備一個平行四邊形紙片和一把剪刀，多媒體課件。使學(xué)生通過觀察、操作、比較等活動，初步認(rèn)識轉(zhuǎn)化的方法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概推導(dǎo)能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念?！驹O(shè)計意圖：】探究的過程是學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想方法的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，通過學(xué)生動手操作和合作交流，使學(xué)生主動地去探索和發(fā)現(xiàn)平行四邊形面積的計算方法，最后讓學(xué)生驗證公式，學(xué)生在課堂上充分調(diào)動自己的數(shù)學(xué)思維，在動手、動腦、動口的過程中碰撞出了數(shù)學(xué)思維的火花。平行四邊形的面積=底高用字母表示：s=ah（7）觀察面積公式，要求平行四邊形的面積必須知道哪兩個條件？（平行四邊形的底和高）（8）小結(jié)：我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了同它面積相等的長方形，利用長方形面積計算公式得出了平行四邊的面積等于底乘高，驗證了前面的猜想。（4）觀察并思考，小組合作完成報告單。（2）學(xué)生匯報、展示：平行四邊形變成長方形的方法。讓學(xué)生猜想平行四邊形的面積公式，激起學(xué)生的探究欲望。（4）提出問題：如果平行四邊形很大，用數(shù)方格的方法麻煩嗎？（學(xué)生：麻煩，有局限性。二、探究新知，比較大小。：你會計算它們的面積嗎？學(xué)生只會計算長方形的面積，不會計算平行四邊形的面積。教學(xué)難點(diǎn)：理解平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)方法與過程。教學(xué)目標(biāo)：1．掌握平行四邊形的面積公式，能準(zhǔn)確計算平行四邊形的面積。教材分析：本單元學(xué)習(xí)的內(nèi)容主要包括：平行四邊形、三角形、梯形和組合圖形的面積四個部分。4倍，這個平行四邊形的面積是（）cm。（）③平行四邊形的底越長，面積就越大。（課件演示兩種方法）師：平行四邊形的面積＝底高，如果用a表示底，h表示高，你能用字母表示出平行四邊形的面積嗎？（生：s＝ah板書）師：平行四邊形的面積大小是由和（）決定的。師：試著說說上面的四個問題。你準(zhǔn)備把平行四邊形轉(zhuǎn)化什么圖形來驗證呢？生：長方形。（由長方形引導(dǎo)）生：相鄰兩邊相乘，或者底乘高。（板書課題）二、新知探究數(shù)方格師：課本上已經(jīng)把縮略后的圖形畫到了書上，先讀：在方格紙上數(shù)一數(shù)，然后填寫下表。師：用了數(shù)方格和計算的方法，那你觀察下面這個圖形的面積是多少呢？生：把右邊那塊割下來不到左邊空白處，就變成了一個長方形，面積不變。教學(xué)準(zhǔn)備：課件，一個框架式可以活動的平行四邊形教具，剪刀，為學(xué)生準(zhǔn)備一張底為6cm、高為4cm的平行四邊形紙張和方格紙。五、板書平行四邊形的面積長方形的面積=長寬平行四邊形的面積=底高S=ah五年級《平行四邊形面積》教學(xué)設(shè)計13教學(xué)目標(biāo)：通過操作、觀察、比較等活動，自主探索平行四邊形面積計算公式，滲透轉(zhuǎn)化思想。（2）學(xué)生試做，交流做法和結(jié)果。（6）我們已經(jīng)把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形，請同學(xué)們觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形，你發(fā)現(xiàn)了什么？（7）出示討論題，小組討論。（1）課件出示教材第87頁方格圖：現(xiàn)在請同學(xué)們用這個方法算出這個平行四邊形和這個長方形的面積。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握平行四邊形的面積計算公式，并能正確地計算平行四邊形的面積。在探索活動中，使學(xué)生學(xué)會與他人合作，同時也使學(xué)生學(xué)到了怎樣由已知探索未知的思維方式與方法，培養(yǎng)他們主動探索的精神，讓學(xué)生在活動中學(xué)習(xí)，在活動中發(fā)展。師：剛才大家在剪拼的時候，都把平行四邊形變成了長方形，你們?yōu)槭裁炊及哑叫兴倪呅巫兂砷L方形呢？(學(xué)生匯報)師小結(jié)：同學(xué)們總結(jié)出的方法，其實就是數(shù)學(xué)上的轉(zhuǎn)化法。(3)推導(dǎo)平行四邊形的面積計算公式。(2)師生共同總結(jié)?？纯雌叫兴倪呅魏烷L方形之間究竟有怎樣的聯(lián)系。提問：難道平行四邊形的面積可以用底乘高來計算嗎？我們會求長方形的面積，你能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形嗎？設(shè)計意圖：這個環(huán)節(jié)用數(shù)方格的方法得到了圖形的面積，這種方法是學(xué)生熟悉的、直觀的計算面積的方法。過渡：究竟哪種方法可行呢？我們該如何來驗證猜想是否正確呢？2．借助方格紙數(shù)一數(shù)，比一比?！巡孪雵L試，獲取新知1．出示教材53頁問題一。提出問題：同學(xué)們，公園里有一塊空地要進(jìn)行綠化，你能算出這塊空地的面積是多少嗎？生：106＝60(平方米)師：除了用計算的方法，我們還有其他的方法得到圖形的面積嗎？生：數(shù)方格。學(xué)生通過動手操作，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，再現(xiàn)已有的知識表象，借助已有的知識經(jīng)驗，進(jìn)行觀察、分析、比較和推理，概括出平行四邊形面積的計算公式。反思總結(jié)：請同學(xué)們談?wù)勥@節(jié)課的收獲吧！五年級《平行四邊形面積》教學(xué)設(shè)計11設(shè)計說明在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，學(xué)生已經(jīng)掌握了一定的求圖形面積的方法，積累了一些求圖形面積的實際經(jīng)驗，針對學(xué)生的學(xué)情，本節(jié)課是這樣設(shè)計的：1．通過具體情境提出計算平行四邊形面積的問題。展示交流：注意指導(dǎo)學(xué)生的書寫格式。師：計算公式我們通常都可以用字母來表示。因為長方形的面積是長寬，所以平行四邊形的面積就是底高。那么，我們接下來請用不同方法的小組上臺展示。（不滿一格的都按半格算）這樣可以數(shù)出來平行四邊形一共是24格，也就是24平方米。（現(xiàn)在各小組開始自己的探究活動吧！）自主學(xué)習(xí)：先獨(dú)立動手操作，再在小組內(nèi)交流自己的發(fā)現(xiàn)。師隨著學(xué)生的回答在課題前板書：探究和運(yùn)用師：好，老師相信只要同學(xué)們善于觀察，積極動手，勤于思考，就能獲得新知識，達(dá)到我們的學(xué)習(xí)目標(biāo)，你們有信心嗎？（有）二、民主導(dǎo)學(xué)任務(wù)一：自主探究平行四邊形的面積計算方法。教學(xué)過程：一、激情導(dǎo)課（大屏幕出示校園情景圖）同學(xué)們，這是育才小學(xué)校門口場景圖，請同學(xué)們看看圖上有哪些我們認(rèn)識的圖形？（有長方形、正方形、平行四邊形）再請大家把目光聚焦到校門口的這兩塊草坪，一塊是（長方形），一塊是（平行四邊形）那么這兩塊草坪哪一塊大呢？（猜一猜）需要知道這兩塊草坪的（面積）。學(xué)情分析：這節(jié)課是學(xué)生在掌握了長方形面積的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。教學(xué)重難點(diǎn)：（1）教學(xué)重點(diǎn)：平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)和運(yùn)用。拉一拉，觀察平行四邊形的底和高是否發(fā)生變化，測量并計算它的面積。生：平行四邊形的面積等于底乘高，它們