五年級(jí)《平行四邊形面積的計(jì)算》教學(xué)設(shè)計(jì)(文件)
【正文】 個(gè)圖形的面積應(yīng)該是15平方厘米。（4）圖3的面積是多少呢？你又是怎么想的？（演示）他也是通過(guò)剪、移、拼把原來(lái)的圖形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來(lái)計(jì)算面積的。把你的想法和同桌交流一下。把平行四邊形沿著它的一條高剪開(kāi)，平移到右邊，再拼起來(lái)，就把它轉(zhuǎn)化成了一個(gè)長(zhǎng)方形，這樣就能求出它的面積了。這位同學(xué)算得還是比較快的。再請(qǐng)一生說(shuō)，同桌說(shuō)。（板書(shū)）平行四邊形的面積＝底高齊讀兩遍（7）我們還可以用字母來(lái)表示這個(gè)計(jì)算公式?？诖稹Ｑa(bǔ)充計(jì)算下面平行四邊形的面積正確的是（）（單位：厘米）６４ ３ ８a８３＝２４（平方厘米）b３４＝１２（平方厘米）c４６＝２４（平方厘米）d３６＝１８（平方厘米）為什么a和c都對(duì)呢？這就是提醒大家在計(jì)算平行四邊形面積時(shí)還要注意什么？（要選擇相對(duì)應(yīng)的底和高求它的面積。出示答案。也可以省略不寫(xiě)，s=ah，讀。（演示）通過(guò)實(shí)驗(yàn)看出：我們可以把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)也就是平行四邊形的，長(zhǎng)方形的寬也就是平行四邊形的,長(zhǎng)方形的面積也就是平行四邊形的。哪些同學(xué)的做法和他一樣？（5）也就是說(shuō)，只要測(cè)量出這個(gè)平行四邊形的什么就可以求出它的面積了？（底和高。（3）好了，大家都會(huì)求了，用這種方法試著求出２號(hào)平行四邊形的面積是多少。你明白他的意思了嗎？我們?cè)倏匆槐?。這種轉(zhuǎn)化的方法非常巧妙，它的應(yīng)用也非常廣泛，運(yùn)用它可以幫助我們解決很多數(shù)學(xué)問(wèn)題呢！二、新授探索平行四邊形面積的計(jì)算（１）出示平行四邊形 今天我們都來(lái)當(dāng)一回?cái)?shù)學(xué)家，看誰(shuí)能運(yùn)用這種轉(zhuǎn)化的方法來(lái)探索出平行四邊形面積的計(jì)算？ 想一想。（3）第二個(gè)圖形的面積是多少？你是怎么想的？ a分為上中下三塊來(lái)求 b割補(bǔ)他的這個(gè)想法真好！（演示）先在頭腦中剪下左邊凸出來(lái)的部分，平移到右邊，再拼到凹進(jìn)去的部分，這就把原來(lái)的圖形轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方形，就能很快求出這個(gè)圖形的面積了。（板書(shū)）出示三幅圖（1）這三幅圖中每個(gè)小方格表示1平方厘米，不滿一格的都按半格計(jì)算。培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括、動(dòng)手能力。如果說(shuō)前面兩步還停留在學(xué)生對(duì)公式的表面認(rèn)識(shí)上，那么第二步的公式推導(dǎo)從理性上最后解決問(wèn)題使學(xué)生既知其當(dāng)然，又知其所以然。盡量發(fā)散學(xué)生的思維，鼓勵(lì)學(xué)生的想象。尤其是平行四邊形面積公式的推導(dǎo)(不同于長(zhǎng)方形面積公式的推導(dǎo))蘊(yùn)含等積轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，對(duì)學(xué)生今后推導(dǎo)三角形、梯形面積公式具有重要意義。（用投影儀演示指導(dǎo)學(xué)生）（2）(學(xué)生操作后)提問(wèn)： ①你是沿著哪條線把平行四邊形剪開(kāi)的? ②剪開(kāi)后，你是怎樣拼成長(zhǎng)方形的?(邊回答邊演示)（3）學(xué)生操作后教師提問(wèn)：平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形后，什么變了?什么沒(méi)變?長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底有什么關(guān)系?長(zhǎng)方形的寬與平行四邊形的高有什么關(guān)系?根據(jù)這些條件，你能推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式嗎?(形成完整的板書(shū))長(zhǎng)方形面積 = 長(zhǎng)寬平行四邊形面積= 底高（4）用字母表示平行四邊形面積公式。教學(xué)教程：一、復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形、正方形的長(zhǎng)、寬、高字母表示復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形、正方形的面積計(jì)算方法二、教學(xué)運(yùn)用投影儀教授學(xué)生用白紙制作一個(gè)平行四邊形指導(dǎo)學(xué)生找出平行四邊形的高并用字母標(biāo)出讓學(xué)生測(cè)量出所制作的平行四邊形的邊長(zhǎng)和高提問(wèn)學(xué)生讓學(xué)生猜想平行四邊形的面積計(jì)算方法請(qǐng)學(xué)生把所有的不同猜想計(jì)算方式寫(xiě)在黑板上使用PPT，用數(shù)方格方法計(jì)算PPT例子平行四邊形的邊長(zhǎng)、高以及面積（邊演示邊提問(wèn)）每個(gè)小方格是邊長(zhǎng)為1厘米的小正方形，每個(gè)小方格的面積是多少平方厘米？（1平方厘米）。3．通過(guò)平行四邊形面積公式的推導(dǎo)，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和平移的方法，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用猜想的方法探索實(shí)際問(wèn)題。解決問(wèn)題：公園準(zhǔn)備在一塊平行四邊形的空地上鋪上草坪（如圖），如果每平方米草坪需要5元錢(qián)，整個(gè)空地鋪上草坪需要花費(fèi)多少元？拓展題(1)平行四邊形的另一條高是多少？(2)比較下列平行四邊形的面積你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（引導(dǎo)學(xué)生理解等底等高的平行四邊形面積相等。今天我們就用這種方法來(lái)研究平行四邊形面積的計(jì)算。（先讓學(xué)生明確這個(gè)平行四邊形的底和高各是多少，再列式計(jì)算?？衫先说膬蓚€(gè)兒子怎么都想不通，它們?cè)趺磿?huì)相等呢？怎么比較呢？呈現(xiàn)格子圖后，問(wèn)：現(xiàn)在你能比較嗎？數(shù)格子的方法：不滿一格算半格（發(fā)現(xiàn)比較麻煩）問(wèn)：還有其他更好的方法嗎？（割補(bǔ)法）動(dòng)手做一做，小組探討交流：怎樣剪拼才能將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形？轉(zhuǎn)化后的圖形與原平行四邊形有什么關(guān)系？二、合作探索，猜想驗(yàn)證圖形轉(zhuǎn)換 師：（教師展示一個(gè)平行四邊形卡片）這是一個(gè)平行四邊形，我們不知道它的面積如何計(jì)算，能不能把它轉(zhuǎn)換成我們已學(xué)過(guò)的圖形呢？（能）可以轉(zhuǎn)換成什么圖形？（長(zhǎng)方形）師：四人小組合作，用課前準(zhǔn)備好的平行四邊形卡片和剪刀，把平行四邊形剪拼成長(zhǎng)方形。.讓學(xué)生體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，進(jìn)一步體會(huì)“等積變形”的思想方法 教學(xué)重、難點(diǎn)：探索平行四邊形面積的計(jì)算公式，正確應(yīng)用公式解決問(wèn)題。通過(guò)今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，讓我感受到了數(shù)學(xué)知識(shí)的密切聯(lián)系，原來(lái)平行四邊形的面積可以轉(zhuǎn)化為（）的面積來(lái)進(jìn)行計(jì)算，平行四邊形的底就是轉(zhuǎn)化后長(zhǎng)方形的（），平行四邊形的（）就相當(dāng)于轉(zhuǎn)化后長(zhǎng)方
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