【正文】 n)、 h(n)、和 H(ejω ),二維濾波器分別是 x(n,m)、 y(n,m)、 h(n,m)和H(ejω 1,ejω 2) ,三維和三維以上類推。 XX 大學(xué) 2021 屆本科畢業(yè)論文 23 數(shù)字濾波器設(shè)計(jì) IIR 無限長數(shù)字濾波器設(shè)計(jì) 一、 DF 按頻率特性分類 可分為低通、高通、帶通、帶阻和全通， 其特點(diǎn)為 （ 1）頻率變量以數(shù)字頻率 ? 表示， T??? 。當(dāng) t= (N 一 1)／ 2 時(shí)，截取的一段 h(n)對 (N 一 1)／ 2 對稱，可保證所設(shè)計(jì)的濾波器具有線性相位。根據(jù)式 (5)即可對濾波器進(jìn)行設(shè)計(jì)。在這種情況下，要進(jìn)行大量復(fù)雜的運(yùn)算，單純靠公式計(jì)算和編制簡單的程 序很難在短時(shí)間內(nèi)完成。根據(jù)不同的要求可以用 IIR 系統(tǒng)函數(shù)，也可以用 FIR系統(tǒng)函數(shù)去逼近。同時(shí)由于量化舍入以及系數(shù)的不準(zhǔn)確所引起的誤差的影響比 IIR濾波器要小得多。 FIR 濾波器則易于適應(yīng)某些特殊應(yīng)用，如構(gòu)成微分器或積分器，或用于巴特沃斯、切比雪夫等逼近不可能達(dá)到預(yù)定指標(biāo)的情況，例如由于某些原因要求三角形振幅響應(yīng)。因此，這類濾波器應(yīng)用很廣泛。在測試裝置中，利用濾波器的這種選頻作用，可以慮除干擾噪聲或進(jìn)行頻譜分析。在測試 VI 中當(dāng)然是使用數(shù)字濾波器。一個(gè)理想濾波器應(yīng)在所需的帶通內(nèi)幅頻特性為常直，相頻特性為通過原點(diǎn)的直線；在帶通外幅頻特性直應(yīng)為零，這樣才XX 大學(xué) 2021 屆本科畢業(yè)論文 28 能使帶通內(nèi)輸入信號的頻率成分得以不失真地傳輸，而在帶通外的頻率成分全部衰減掉。 LabVIEW 中的濾波器 VI 也分成了 ExpressVI， 波形 VI 和基本功能 VI 3 個(gè)層次。如果選擇無限沖擊響應(yīng)濾波器，最后還要選擇用哪種最佳特性逼近方式實(shí)現(xiàn)濾波特性，即在巴特活茲型濾波器、切比雪夫?yàn)V波器的類型滿足測試需求。因此，除非實(shí)際輸入信號的采樣頻率是 1，都要對數(shù)字濾波器設(shè)定一個(gè)采樣頻率參數(shù)。 5）紋波幅度：切比雪夫數(shù)字濾波器通帶段幅頻特性呈波紋狀，需此參數(shù)控制紋波幅度，一般取 。 A/D前的搞混濾波器 A/D 轉(zhuǎn)換獲得數(shù)字信號時(shí)，若采樣頻率未滿足采樣定理，會產(chǎn)生頻域混疊，這時(shí)信號中頻率大于 1/2 采樣頻率的高頻成分已經(jīng)混進(jìn)數(shù)字信號的低頻段。然后在濾波器上添加輸入空間，設(shè)置濾波器的低通截止頻率和高通截止頻率以及濾 波器階數(shù)，如下圖： 圖 數(shù)據(jù)保存部分 首先運(yùn)用“幅值電平測量”測出濾波后的峰峰值，然后在利用“寫入測量文件”模塊把數(shù)據(jù)保存起來。 濾波器的設(shè)計(jì) 選擇濾波器 在 labview 的函數(shù)面板上的信號處理上選擇濾波器里的 butterworth 濾波器。 輸入信號經(jīng)過數(shù)字濾波器，相當(dāng)于輸入信號和數(shù)字濾波器的單位抽樣響應(yīng)進(jìn)行卷積運(yùn)算，從運(yùn)算的時(shí)間零點(diǎn)到獲得正確的濾波結(jié)果，中間會有一個(gè)過渡過程，需要一定的響應(yīng)時(shí)間。對各種類型濾波，采樣頻率均應(yīng)設(shè)置成濾波器輸入信號的采樣頻率。對帶通及帶陰濾波，采樣均應(yīng)設(shè)置成濾波器輸入信號的采樣頻率。但在調(diào)用數(shù)字濾波器程序時(shí)，除了了解前面介紹的這些濾波器的基礎(chǔ)知識外，還需要注意以下幾個(gè)問題： .調(diào)用的時(shí)的參數(shù)設(shè)置 工程上常用的有巴特沃茲（ Buttrworth） ,切比雪夫 (Chebyshey)貝塞爾（ Bessel）等數(shù)字濾波器，它們都是借助于已相當(dāng)成熟的同名模擬濾波器而設(shè)計(jì)的，因此有類同的特性參數(shù)。 和其 他編程語言一樣， LabVIEW 中提供了許多現(xiàn)成的濾波器模板，合理設(shè)置參數(shù)即可方便地用來進(jìn)行信號慮波。 現(xiàn)在我們首先對濾波器的基本概念作一了解，再詳細(xì)介紹 LabVIEW 中濾波器的應(yīng)用。 濾波器技術(shù)在測試技術(shù)與儀器科學(xué)中是很重要的，是測試工程人員的基本功。具體程序見圖 。在這方面， FIR 濾波器具有獨(dú)到的優(yōu)點(diǎn)。 FIR 濾波器沒有現(xiàn)成設(shè)計(jì)公式。 FIR 數(shù)字濾波器結(jié)構(gòu) 有限長單位脈沖響應(yīng)濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為： XX 大學(xué) 2021 屆本科畢業(yè)論文 26 其差分方程為： FIR 濾波器卻可以得到嚴(yán)格的線性相位，然而由于 FIR 濾波器系統(tǒng)函數(shù)的極點(diǎn)固定在原點(diǎn)，所以只能用較高的階數(shù)達(dá)到高選擇性，對于同樣的濾波器設(shè)計(jì)指標(biāo)， FIR 濾波器所要求的階數(shù)可以比 IIR 濾波器高 510 倍，成本較高，信號延時(shí)也較大。 不論是 IIR 濾波器還是 FIR濾波器的設(shè)計(jì) 都 包括三個(gè)步驟： (1) 按照實(shí)際任務(wù)的要求，確定濾波器的性能指標(biāo)。設(shè)計(jì)完成后對已設(shè)計(jì)的濾波器的頻率響應(yīng)進(jìn)行校核，運(yùn)算量也很大。 X（ n） 1z? 1z? 1z? XX 大學(xué) 2021 屆本科畢業(yè)論文 25 h（ 0） h（ 1） h（ N2） h（ N1） 圖 31 卷積型 FIR 濾波器 從上面的 z變換和結(jié)構(gòu)圖可以很容易得出 FIR 濾波器的差分方程表示形式。 二、 DF 的性能要求（低通為例） ()jHe? 11?? 1— 1? 2? 0 c? st? ? ? c? 通帶截止頻率 st? 阻帶截止頻率 IIR 數(shù)字濾波器 的系統(tǒng)函數(shù)為： XX 大學(xué) 2021 屆本科畢業(yè)論文 24 FIR 數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)原理 一 個(gè)截止頻率為 cw (rad／ s)的理想數(shù)字低通濾波器，其傳遞函數(shù) ()jwdHe 表達(dá)式是： 相應(yīng)的單位取樣響應(yīng) ()dhn為： 由式 (1)和 (2)可以看出，這個(gè)濾波器在物理上是不可實(shí)現(xiàn)的，因?yàn)闆_激響應(yīng)具有無限性和因果性。二維濾波器主要用于圖象處理，其用途日益廣泛。說一個(gè)數(shù)字頻率低通的帶通是 0～ ,則時(shí)鐘為 1Hz 時(shí)是指 0～ 50Hz，時(shí)鐘為 2Hz 時(shí)是指0～ 100Hz，時(shí)鐘為 100kHz 時(shí)是指 0～ 5kHz，是相對頻率。因此，如果你想從 0～ 20kHz 的信號中慮出 1～ 4kHz 的頻率成分，那么在0～ 20kHz 的頻率范圍內(nèi)，帶通濾波器應(yīng)該只有 1～ 4kHz 的通帶。 因此，盡管 IIR、 FFR 與遞歸非遞歸有著密切的關(guān)系，但它們畢竟是從不同的角度看問題，在概念上不能混為一談。遞歸表現(xiàn)為實(shí)現(xiàn)過程 中出現(xiàn)反饋回路。沖激響應(yīng)本來是用于模擬系統(tǒng)，指系統(tǒng)對沖激函數(shù)δ（ t）的響應(yīng)。 ③ 采集事件需要與外部裝置同步。許多儀器提供數(shù)字輸出 (常 稱為“ trigger out” )用于觸發(fā)特定的裝置或儀器，在這里，就是數(shù)據(jù)采集卡。硬件觸發(fā)讓板卡上的電路管理觸發(fā)器，控制了采集事件的時(shí)間分配，有很高的精確度。 ② 需要縮減存儲 器的開支。 DAQ 板卡 A/D Buffer(FIFO)（ FIFO） 驅(qū)動程序 Labview 程序 w 硬件 內(nèi)存 Buffer 顯示 XX 大學(xué) 2021 屆本科畢業(yè)論文 20 下列情況需要使用 Buffer I/O： ① 需要采集或產(chǎn)生許多樣本，其速率超過了實(shí)際顯示、存儲到硬件，或?qū)崟r(shí)分析的速度。但是將采集卡的數(shù)據(jù)先送到 Buffer，你就可以先將它們快速存儲起來，稍后再重新找回它們顯示或分析。 XX 大學(xué) 2021 屆本科畢業(yè)論文 19 采集系統(tǒng)的一般組成及各部分功能描述 信號 外觸發(fā) 圖 數(shù)據(jù)采集結(jié)構(gòu)圖 圖 表示了數(shù)據(jù)采集的結(jié)構(gòu)。這種信號畸變叫做混疊。反過來說，如果給定了采樣 頻率，那么能夠正確顯示信號而不發(fā)生畸變的最大頻率叫做恩奎斯特頻率，它是采樣頻率的一半。 圖 模擬信號采樣圖 如果對信號 x(t)采集 N個(gè)采樣點(diǎn)，那么 x(t)就可以用下面這個(gè)數(shù)列表示 ： XX 大學(xué) 2021 屆本科畢業(yè)論文 18 X={x[0]， x[l]， x[2]， x[3]，?， x[N－ l]} 這個(gè)數(shù)列被稱為信號 x(t)的數(shù)字化顯示或者采樣顯示。 t＝0，△ t， 2△ t， 3△ t??等等， x(t)的數(shù)值就被稱為采樣值。數(shù)據(jù)采集時(shí)，有一些基本原理要注意，還有更多的實(shí)際的問題要解決。 數(shù)據(jù)采集技術(shù)概論 在計(jì)算機(jī)廣泛應(yīng)用的今天，數(shù)據(jù)采集的重要性是十分顯著的。 ② 一個(gè)復(fù)雜自動檢測系統(tǒng)分為多個(gè)子系統(tǒng)，每一個(gè)子系統(tǒng)都是一個(gè)完整的功能 模塊，這樣把測試功能細(xì)節(jié)化，便于實(shí)現(xiàn)軟件復(fù)用，大大節(jié)省軟件研發(fā)周期，提高系統(tǒng)設(shè)計(jì)的可靠性。而在 LabVIEW 中提供的圖標(biāo) /連接工具正是為實(shí)現(xiàn)模塊化設(shè)計(jì)而準(zhǔn)備的。如通過使用數(shù)據(jù)探針、高亮執(zhí)行調(diào)試等多種方法，程序以較慢的速度運(yùn)行，使沒有執(zhí)行的代碼顯示灰色，執(zhí)行后的代碼會高亮顯示，同時(shí)在線顯示數(shù)據(jù)流線上的數(shù)據(jù)值，完全跟蹤數(shù)據(jù)流的運(yùn)XX 大學(xué) 2021 屆本科畢業(yè)論文 16 行。 如果將 VI 與傳統(tǒng)儀器相比較，那么前面板上的控件對應(yīng)的就是傳統(tǒng)儀器上的按鈕、顯示屏等控件，而流程圖上的連線端子相當(dāng)于傳統(tǒng)儀器箱內(nèi)的硬件電路。但并非畫出兩個(gè)控件后程序就可以運(yùn)行，在前面板后還有一個(gè)與之對應(yīng)的流程圖。 利用 LabVIEW ， 可產(chǎn)生獨(dú)立運(yùn)行的可執(zhí)行文件，它是一個(gè)真正的 32 編譯器。而LabVIEW 是基于數(shù)據(jù)流的工作方式，同時(shí)是基于圖形化的編程，這使得設(shè)計(jì)者不必掌握大量的編程語言和程序設(shè)計(jì)技巧便可設(shè)計(jì)出虛擬儀器系統(tǒng) [11]。 LabVIEW 集成了與滿足 GPIB、 VXI、 RS232 和 RS485 協(xié)議的硬件及數(shù)據(jù)采集卡通訊的全部功能。 LabVIEW 采用圖形化編程方案，是非常實(shí)用的開發(fā)軟件 。但直接由這些語言開發(fā)虛擬儀器系統(tǒng)，是有相當(dāng)難度的。以美國 NI 公司的軟件產(chǎn)品LabVIEW 和 LabWindows/CVI 為代表的虛擬儀器專用開發(fā)平臺是當(dāng)前流行的集成化開發(fā)工具。 5） 串口系統(tǒng)是以 Serial 標(biāo)準(zhǔn)總線儀器與計(jì)算機(jī)為儀器精簡平臺組成的虛擬測試系統(tǒng) [10]。 PXI 是在 PCI 內(nèi)核技術(shù)上增加了成熟的技術(shù)規(guī)范和要求形成的。 3） VXI(VME bus eXtension for Instrumentation )是 VME 總線在儀器領(lǐng)域的擴(kuò)展 ，上個(gè)世紀(jì) 1993 年 VXI 總線 版本被批準(zhǔn)為 IEEE1155 標(biāo)準(zhǔn)，成為 開放式工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)。典型的 GPIB 測試系統(tǒng)包括一臺計(jì)算機(jī)，一塊基于 GPIB 總線的接口卡和多臺 GPBI 儀器軟件及相應(yīng)的傳感模塊硬件。這種基于計(jì)算機(jī)的儀器，既具有高檔儀器的測量品質(zhì) ， 又能滿足測量需求的多樣性 。其中 USB 是最新技術(shù)的數(shù)據(jù)采集卡，具有精度高，可攜性好等優(yōu)點(diǎn)，它更加充分地利用計(jì)算機(jī)的資源，大大增加了測試系統(tǒng)的靈活性和擴(kuò)展性 ； 利用 DAQ 卡可方便快速地構(gòu)建虛擬儀器系統(tǒng)。 虛擬儀器 I/O 接口設(shè)備 I/O 接口設(shè)備主要用來 完成被測輸入信號的采集、放大、模數(shù)轉(zhuǎn)換。 圖 虛擬儀器的內(nèi)部功能的劃分 對于傳統(tǒng)儀器 ， 這三個(gè)部分幾乎均由硬件完成 ； 對于虛擬儀器 ， 前一部分由硬件構(gòu)成 ， 后兩部分主要由軟件實(shí)現(xiàn)。另一種方式是將儀器裝入計(jì)算機(jī)。 虛擬儀器測試系統(tǒng)的組成 虛擬儀器是基于計(jì)算機(jī)的儀器。 8） 虛擬儀器在高性價(jià)比的條件下，降低系統(tǒng)開發(fā)和維護(hù)費(fèi)用，縮短技術(shù)更新周期。 4） 儀器性能的改進(jìn)和功能擴(kuò)展只需更新相關(guān)軟件設(shè)計(jì)，不需購買新儀器。這樣，在每個(gè)分面板上就可以實(shí)現(xiàn)功能操作的單純化和面板布置的簡潔化，從而提高操作的正確性和便捷性。在中低檔測試領(lǐng)域，虛擬儀 器可取代一部分獨(dú)立儀器的工作，但完成復(fù)雜環(huán)境下的自動化測試是虛擬儀器的拿手好戲，是傳統(tǒng)的獨(dú)立儀器難以勝任的，甚至不可思議的工作。虛擬儀器技術(shù)十分符合 國際上流行的“ 硬件軟件化”的發(fā)展趨勢，因而常被稱作“軟件儀器” 。 源代碼 庫函數(shù)為用戶構(gòu)造自己的虛 擬儀器（ VI）系統(tǒng)提供了基本的軟件模塊。 虛擬儀器以通用計(jì)算機(jī)和配備標(biāo)準(zhǔn)數(shù)字接口的測量儀器（包括 GPIB、 RS232 等傳統(tǒng)儀器以及新型的 VXI 模塊化儀器）為基礎(chǔ)，將儀器硬件連接到各種計(jì)算機(jī)平臺上，直接利用計(jì)算機(jī)豐富的軟硬件資源，將計(jì)算機(jī)