【正文】 1 бπ/T s平面 s1平面 Z平面圖23 雙線性Z變換法的映射關(guān)系由式(211)得 (212)及 (213) (214)式(211)及式(212)給出了s和z之間的映射關(guān)系，而式(213) 和式(214)給出了Ω和ω之間的映射關(guān)系，但這是一種非映射關(guān)系，雙線性Z變換法正是利用了正切函數(shù)的非線性特點，把整個jΩ軸壓縮到了單位圓的一周上。在模擬低通濾波器的設(shè)計中，主要討論了三種設(shè)計方法；在模擬數(shù)字濾波器變換中，討論了兩種變換方法，即脈沖響應(yīng)不變法和雙線性Z變換法。而FIR濾波器在保證幅度特性滿足技術(shù)要求的同時，很容易做到有嚴(yán)格的線性相位特性。FIR濾波器的設(shè)計方法與IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計方法有很大的不同。第一類線性相位特性是h(n)是實序列且對(N1)/2偶對稱，即h(n)=h(Nn1)。(1) h(n)=h(Nn1)，N=奇數(shù)，其幅度特性的特點是對ω=0，π，2π是偶對稱的。 線性相位FIR濾波器零點分布特點第一類和第二類線性相位的系統(tǒng)函數(shù)綜合起來表示為： (35)上式表明，如是H(z)的零點，其倒數(shù)也必然是其零點；又因為h(n)是實序列，H(z)的零點必定共軛成對，因此和也是其零點。 常用窗函數(shù)介紹矩形窗(Rectangular window)這是一種最簡單的窗函數(shù)，但從阻帶衰減的角度來看，其性能最差。在MATLAB中，實現(xiàn)矩形窗的函數(shù)為triang，其調(diào)用格式為w=triang(N)。在MATLAB中，實現(xiàn)矩形窗的函數(shù)為hamming，其調(diào)用格式為w=hamming(N)。 各種窗函數(shù)的實現(xiàn)與比較在FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計中，要尋找適當(dāng)?shù)拇昂瘮?shù)來進行處理，調(diào)整窗口長度N可以有效地控制過渡帶寬度；調(diào)整窗函數(shù)形狀可使帶內(nèi)波動減少以及加大阻帶衰減。圖31給出了以上五種窗函數(shù)的時域幅度波形，圖32給出了當(dāng)N=64時五種窗函數(shù)的頻域幅度譜。假設(shè)理想濾波器的頻率響應(yīng)的表示為： (315)由于理想濾波器的頻率響應(yīng)與單位脈沖響應(yīng)序列是傅立葉變換對，所以根據(jù)傅立葉反變換得到。由于這種方法是用一定寬度窗函數(shù)截取無限脈沖響應(yīng)序列，獲得有限長的脈沖響應(yīng)序列，從而得到FIR濾波器，故稱為FIR濾波器的窗函數(shù)設(shè)計法。tr_width=WsWp。 %理想低通濾波器的單位沖激響應(yīng)w_ham=(hamming(N))。Ap=(min(db(1:1:Wp/delta_w+1))) %實際通帶紋波As=round(max(db(Ws/delta_w+1:1:501))) %實際阻帶紋波subplot(221)stem(n,hd) %火柴棍圖title(39。)subplot(223)stem(n,h)title(39。)axis([0,1,100,10])%本程序用到的自定義函數(shù)function hd=ideal_lp(Wc,N)alpha= (N1)/2。function[db,mag,pha,w]=freqz_m4(b,a) [H,w]=freqz(b,a,1000,39。w=(w(1:1:501))。 圖33 FIR數(shù)字低通濾波器脈沖響應(yīng)與幅度響應(yīng) 漢寧窗設(shè)計數(shù)字高通濾波器設(shè)計一個FIR數(shù)字高通濾波器，Wp=,Ws=,Ap=,As=40dBWp=*pi。Wc= (Ws+Wp) /2。 %截取得到實際的單位脈沖響應(yīng)[db,mag,pha,w]=freqz_m4 (h,[1])。)subplot(222)stem(n,w_ham)title(39。)subplot(224)plot(w/pi,db)title(39。m=nalpha+eps。Wpl=*pi。tr_width=min((WplWsl),(WshWph))。 %理想帶通濾波器的上截至頻率 hd=ideal_bp(Wcl,Wch,N)。 %截取得到實際的單位脈沖響應(yīng)h2=hd.* w_tri。Ap=(min(db(Wpl/delta_w+1:1:Wph/delta_w+1))) %實際通帶紋波As=round(max(db(Wsh/delta_w+1:1:500))) %實際阻帶紋波subplot(332)stem(n,w_bman)title(39。)subplot(334)stem(n,hd) %火柴棍圖title(39。)subplot(336)stem(n,h2)title(39。)subplot(339)plot(w2/pi,db2)title(39。m=nalpha+eps。 Wph=*pi。 %過渡帶寬度N=ceil (*pi/tr_width) %濾波器長度n=0:1:N1。 %理想帶阻濾波器的單位沖激響應(yīng)w_hann= (hanning(N))39。Ap=(min(db(1:1:Wpl/delta_w+1))) %實際通帶紋波As=round(max(db(Wsl/delta_w+1:1:Wsh/delta_w+1))) %實際阻帶紋波subplot(221)stem(n,hd) %火柴棍圖title(39。)subplot(223)stem(n,h)title(39。)axis([0,1,100,10])function hd=ideal_bs(Wcl,Wc2,N)alpha= (N1) /2。圖36 FIR數(shù)字帶阻濾波器脈沖響應(yīng)與幅度響應(yīng) 小結(jié)這一章主要是用MATLAB語言進行FIR濾波器的設(shè)計和實現(xiàn)。第4章 圖形用戶界面設(shè)計—濾波器分析系統(tǒng)圖形用戶界面(Graphical User Interfaces，GUI)是提供人機交互的工具和方法。現(xiàn)在，絕大部分的應(yīng)用程序(如Microsoft Word)都是在圖形用戶界面(GUI)下運行的，并且，絕大部分的程序設(shè)計工具(如Visual Basic, Visual C++)都可以進行圖形用戶界面(GUI)的設(shè)計與開發(fā)工作。利用上述對象，進行周密的組織、設(shè)計，就可以設(shè)計出一個界面良好、操作簡單、功能強大的圖形用戶界面。該M文件初始化GUI界面并包含一個GUI回調(diào)事件的框架。GUI應(yīng)滿足“寧可讓程序多干，不可讓用戶多干”的原則。在GUI設(shè)計中還應(yīng)該保持GUI的一致性，一致性既包括使用標(biāo)準(zhǔn)的控件，也指使用相同的信息表現(xiàn)方法。對于使用者來說，往往不愿意去理解一大堆繁雜的代碼，甚至對代碼一無所知。不管是對初學(xué)者還是對研究分析者，希望此界面能起到一定的幫助和啟發(fā)作用。我們看到的初始界面是一個完整的整體，但在計算機后臺，設(shè)計初始界面由四部分組成：(1)可編輯文本框(Editable text)，用于顯示輸入文本，即此次設(shè)計的標(biāo)題及內(nèi)容信息，對其進行屬性的編輯調(diào)整可以隨意簡便的進行信息的寫入。Z=peaks(X,Y)。)run (39。Do you want to continue?39。Yes39。No39。) close。Canceled file operation39。在這兩個系統(tǒng)中，又分別分為Digital Filter(數(shù)字濾波器)與Analog Filter(模擬濾波器)兩個子項，而分別在兩個子項下都同樣包含著Low Pass(低通)、High Pass(高通)、Band Pass(帶通)、Band Stop(帶阻) Filter(濾波器)，另外在FIR system 中還加入了對窗函數(shù)的分析比較。IIR 濾波器和FIR濾波器各有所長，IIR 濾波器設(shè)計簡單但是往往脫離不了模擬濾波器的格局，F(xiàn)IR濾波器雖然設(shè)計靈活，但是階次較高，信號延遲大，所以要對其進行比較，在實際應(yīng)用中，選擇濾波器型號時，應(yīng)該從多方面加以考慮。(3)Tool(工具)：此項包含一個子項Live Update(升級)，當(dāng)計算機未聯(lián)網(wǎng)時，就會彈出一個錯誤信息顯示對話框(Internet is not connected)。整個系統(tǒng)分為兩個界面，其內(nèi)容主要包含四部分：System(系統(tǒng))、Analysis(分析)、Tool(工具)、Help(幫助)。數(shù)字濾波器，在數(shù)字信號處理中有著廣泛的應(yīng)用，因此，無論是在理論研究上還是在如通訊、HDTV（高清晰度電視）、雷達、圖像處理、數(shù)字音頻等實際應(yīng)用上都有著美好的技術(shù)前景和巨大的實用價值?；贛ATLAB實現(xiàn)數(shù)字濾波的設(shè)計，可通過修改濾波器的參數(shù)十分方便地改變?yōu)V波器的特性，因此我們有必要對濾波器的設(shè)計方法進行研究，理解其工作原理優(yōu)化設(shè)計方法，設(shè)計開發(fā)穩(wěn)定性好的濾波器系統(tǒng)。從課題的選擇到項目的最終完成，姚老師都始終給予我細(xì)心的指導(dǎo)和不懈的支持。感謝我的同學(xué)和朋友，在我寫論文的過程中給予我了很多的幫助，正是由于他們的幫助和支持，我才能克服一個一個的困難和疑惑，直至本文的順利完成，在這里我由衷的向他們說聲謝謝由于我的學(xué)術(shù)水平有限，所寫論文難免有不足之處，懇請各位老師批評和指正。感謝這篇論文所涉及到的各位學(xué)者。致謝歷時將近四個月的時間終于將這篇論文寫完，在論文的寫作過程中遇到了無數(shù)的困難和障礙，都在同學(xué)和老師的幫助下度過了?；窘Y(jié)構(gòu)類型和各種設(shè)計方法重點放在按頻域技術(shù)指標(biāo)為依據(jù)的基于MATLAB的FIR濾波器設(shè)計。總結(jié)與展望本次數(shù)字濾波器設(shè)計方法是基于MATLAB的數(shù)字濾波器的設(shè)計，是用學(xué)過的數(shù)字信號理論為依據(jù)，用MATLAB代碼來實現(xiàn)。當(dāng)選擇Help選項時，會執(zhí)行程序調(diào)用并顯示幫助的內(nèi)容；當(dāng)選擇About選項時，會顯示該圖形用戶界面的版本號及設(shè)計時間等相關(guān)信息。IIR Analyze是對雙線性Z變換設(shè)計數(shù)字低通濾波器進行分析，而FIR Analyze是針對切比雪夫逼近法設(shè)計數(shù)字低通濾波器進行分析，主要分析了IIR/FIR 數(shù)字低通濾波器的幅頻響應(yīng)，IIR/FIR 數(shù)字低通濾波器的單位脈沖響應(yīng)h(n), IIR/FIR 數(shù)字低通濾波器的群延遲特性，IIR/FIR 數(shù)字低通濾波器的零極點分析等四項分析內(nèi)容，如圖48，圖49所示：圖48 IIR 數(shù)字濾波器 Analyze圖49 FIR 數(shù)字濾波器 Analyze由圖48及圖49可以得出，IIR濾波器系統(tǒng)函數(shù)的極點可以位于單位圓的任何位置，因此在相同設(shè)計指標(biāo)下(與FIR濾波器相比)，實現(xiàn)IIR濾波器的階次低，經(jīng)濟效率高，但是以相位非線性為代價的。在分析IIR模擬濾波器的時候，分析者可以對模擬高通、帶通、帶阻濾波器的參數(shù)(階次和通帶波紋系數(shù))自行輸入，并對不同參數(shù)輸入的濾波器進行清晰的比較。本節(jié)將詳細(xì)介紹此界面，因為這是整個圖形用戶界面設(shè)計的關(guān)鍵。No39。if strcmp(button,39。No39。Continue Operation39。)又如當(dāng)按下CLOSE鍵時，會彈出一個問題顯示對話框，詢問使用者是否關(guān)閉界面，點擊Yes將關(guān)閉，點擊No將返回界面控制。axis([3 3 3 3 10 5])(3)命令按鈕(Push Buttons)，即初始界面中的按鍵WELCOM及按鍵CLOSE，單擊命令按鈕時，會產(chǎn)生相應(yīng)的動作，比如當(dāng)按下WELCOM鍵時會執(zhí)行命令并跳轉(zhuǎn)到濾波器分析系統(tǒng)的主界面，即執(zhí)行命令：function WELCOM_Callback(hObject, eventdata, handles)addpath (39。圖42 屬性編輯控制器(2)坐標(biāo)軸對象(Axes)，用于顯示圖形，它根據(jù)設(shè)計者的設(shè)計程序顯示圖形，例如現(xiàn)在顯示的圖形為一個三維圖像，是通過編寫程序進而在執(zhí)行時調(diào)用編寫的M文件而實現(xiàn)的。 濾波器分析系統(tǒng)的初始界面在用圖形用戶界面設(shè)計時，需要注意很多方面的問題，最主要的就是按照設(shè)計步驟進行：由需求分析開始，進而到功能分析，再進行設(shè)計檢查，編寫代碼，最后進行程序調(diào)試。使用者只需關(guān)注GUI界面(即前臺顯示)，而把實現(xiàn)過程(后臺程序運行)交給開發(fā)者，提高分析、判斷的效率。GUI設(shè)計不能是“即所需即添加”，否則設(shè)計出來的界面效果將大打折扣。GUI設(shè)計時，針對每一個功能，一般按照IPO的模塊化思想，使輸入、處理和輸出涇渭分明，充分體現(xiàn)GUI界面的通信功能。GUIDE實際上是一套MATLAB工具集，它主要由7部分組成：版面設(shè)計器、屬性編輯器、菜單編輯器、調(diào)整工具、對象瀏覽器、TAB順序編輯器和M文件編輯器等。這些工具極大的簡化了GUI設(shè)計和生成的過程。MATLAB中的基本圖形用戶界面對象分為3類：用戶界面控件對象(uicontrol)、下拉式菜單對象(uimenu)和內(nèi)容式菜單對象(uicontexmenu)。以某種方式選擇或激活這些對象，通常引起動作或發(fā)生變化。FIR數(shù)字濾波器的特點是穩(wěn)定和線性相位特性；在常用窗函數(shù)及MATLAB實現(xiàn)中，討論了五種窗函數(shù)及其各自