【正文】 ，它能預(yù)測誤差變化的趨勢，這樣，具有比例 +微分的控制器，就能夠提前使抑制誤差的控制作用等于零，甚至為負值，從而避免了被控量的嚴重超調(diào)。 天津工業(yè)大學(xué) 2021 屆本科畢業(yè)設(shè)計（論文） 9 是使系統(tǒng)消除穩(wěn)態(tài)誤差，提高無差度。積分作用常與另兩種調(diào)節(jié)規(guī)律結(jié)合，組成 PI或 PID調(diào)節(jié)器。微分作用對噪聲干擾有放大作用，因此過強的加微分調(diào)節(jié)，對系統(tǒng)抗干擾不利。 PID 調(diào)節(jié)器的微分方程 :輸入為誤差信號 e(t),輸出為控制量 u(t)。時間響應(yīng)如圖 32。對單位階躍偏差響應(yīng)如圖 32 響應(yīng)。 3．比例積分微分 (PID)調(diào)節(jié)器 控制規(guī)律：001 ( )( ) [ ( ) ( ) ]t di d e tu t K e t e t d t T uT d t? ? ? ?? （ 312） 傳遞函數(shù)： ( ) 1 1[1 ]()US K T d SE S T Si? ? ? ? ? (313) 微分調(diào)節(jié)作用超前，按偏差的變化率產(chǎn)生控制作用，阻止偏差的變化，偏差變化越快校正量則越大，故微分作用的加入有助于減小超調(diào)，克服振蕩，使系統(tǒng)趨于穩(wěn)定。而永磁同步電動機數(shù)學(xué)模型十分復(fù)雜，主要物理量之間關(guān)系強耦合，電動機轉(zhuǎn)速不便于控制。矢量控制方法的關(guān)鍵就是如何通過轉(zhuǎn)換實現(xiàn)對電機電樞電流的解耦控制，并不影響旋轉(zhuǎn)磁場的產(chǎn)生。如圖 41(a)所示 ABCF s?AiBiCi()a F s??? i?i? ()b F s?MT MTi i()c 圖 41旋轉(zhuǎn)磁場 三種實現(xiàn)方法 兩相固定繞組 ? 、 ? 在空間上相差 090 ，兩相平衡的交流電流 i? 、 i? 在相位上相差天津工業(yè)大學(xué) 2021 屆本科畢業(yè)設(shè)計（論文） 14 090 。旋轉(zhuǎn)磁場也滿足三相旋轉(zhuǎn)磁場的特點，如圖 41(c)。同樣，對于電動機在運行過程中系統(tǒng)的三相交流數(shù)據(jù)，又可以等效變換成兩個互相垂直的直流信號，反饋到控制端，用來修正基本控制信號 Mi 、 Ti 。 天津工業(yè)大學(xué) 2021 屆本科畢業(yè)設(shè)計（論文） 15 ?? 2?T1i 1?M1mi1ti?? 圖 43 MT? 旋轉(zhuǎn)坐標系 (1)磁鏈方程： 00SMMSTTL iL i?? ??? ? ? ?? ??? ? ? ?? ? ? ??? (41) (2)電壓方程： 11SSMMTTP PR L LuiL R L??????? ? ? ?? ??? ? ? ??? ? ? ??? (42) (3)扭矩方程： 33( ) [ ( ) ]22e p d q q d p f q q d d qT n i i n i L L i i? ? ?? ? ? ? ? (43) (4)運動方程： eL p dJT T R n dt??? ? ? ? (44) 永磁同步電機矢量控制數(shù)學(xué)模型 永磁同步電機的物理方程 永磁同步電機的基本方程包括電動機的運動方程 、 物理方程和轉(zhuǎn)矩方程，這些方程是其數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)。永磁同步電機的物理方程如下： 天津工業(yè)大學(xué) 2021 屆本科畢業(yè)設(shè)計（論文） 16 000000A A A AB B B BC C C Cu R i du R i dtu R i???? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? （ 45） 0011122 c os111 c os ( 120 )22c os ( 240 )11122AABBCCfiii??? ? ???????? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ???? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ????? ? ? ? ? ??????? (46) 式中： Au 、 Bu 、 Cu —— 是三相定子繞組的電壓； Ai 、 Bi 、 Ci —— 是三相定子繞組的電流； A? 、 B? 、 C? —— 是三相定子繞組的磁鏈 ； AR 、 BR 、 CR —— 三相定子繞組的電壓；f? —— 轉(zhuǎn)子磁場的等效磁鏈。 ff mdi L?? (417) 則 PMSM的電壓方程如下且其等效電路圖如 45所示。 這個過程要首先打開 Sinmlink 窗口和模型瀏覽器，將需要的典型環(huán)節(jié)模塊提取到仿真平臺上，然后將平臺上的模塊一一連接，形成仿真的系統(tǒng)框圖。這時用鼠標雙擊模塊圖標，彈出模塊參數(shù)對話框，并在對話框中輸入模塊參數(shù)，輸入完成后點擊“ OK”鍵，對話框自動關(guān)閉，該模塊的參數(shù)設(shè)置完成。這時彈出仿真參數(shù)設(shè)置的對 話框，如圖 51所示。該欄中經(jīng)常還要設(shè)置的有仿真誤差，這有相對誤差 (Relative tolerance) 和絕對誤差 (Absolute tolerance) 兩項，系統(tǒng)默認的相對誤差是 1/1000。在模型的計算過程中，窗口下方的狀態(tài)欄會提示計算的進程，對簡單的模型這僅是一瞬間就完成了。 (5) 觀測仿真結(jié)果。輸入端 abc 連接需變換的三相信號，輸入端 sincos 為 dq坐標系 d軸與靜止坐標系 A軸之間夾角ψ的正、余弦信號，輸出端 dq0 輸出變換后的 d軸和 q 軸分量以及 0 軸分量。 用于 3s/2r 變換時，設(shè)置常數(shù)模塊值為 314，即ω t=2πf =2πx50。 正弦波永磁同步電動機變頻調(diào)速系統(tǒng)仿真 永磁同步電動機由于諧波少、轉(zhuǎn)矩的精度高，常用于伺服系統(tǒng)和高性能的調(diào)速系統(tǒng)。 正弦波永磁同步電動機變頻調(diào)速在基頻以下工作在恒轉(zhuǎn)矩工作區(qū)，最簡單的控制方案是使定子電流的勵磁分量 sdi =0，因此按轉(zhuǎn)子磁鏈定向并使 sdi =0 的正弦波永磁同步電動機變頻調(diào)速系統(tǒng)的原理如圖 54所示。 A S R2 r / 3 s S P W M3 s / 2 r三 相逆 變器轉(zhuǎn) 速 測 量轉(zhuǎn) 角 測 量P Gq A C R+P M S Msd =0u?sA B Cu?sin r?c os r?squ?sqi???sqi?? ? 圖 54 正弦波永磁同步電動機變頻調(diào)速系統(tǒng)原理圖 系統(tǒng)的仿真模型如圖 55所示，系統(tǒng)主電路由模塊直流電源 DC、逆變器和永磁同步電動機組成，永磁同步電動機的勵磁類型選擇正弦波 Sinousoidal。米（ N圖 56df 分別為三相定子電流波形 ,曲線在剛啟動時有很大波動 ,但是能很快達到穩(wěn)定值。 m,轉(zhuǎn)速略有波動 ,系統(tǒng)動靜性相當(dāng)好 ,超調(diào)幾乎為 0。模型中放大器 Gain1 用于調(diào)整 dq0abc 模塊輸出三相調(diào)制信號幅值， Gain2 用于調(diào)整定子三相電流反饋信號幅值， Gain2 用于設(shè)定電動機極對數(shù)，圖中設(shè)定極對數(shù) p=1。由轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器ASR和電流調(diào)節(jié)器 ACR 得到定子電壓的轉(zhuǎn)矩分量 squ? ，在設(shè)定勵磁分量 sdu? 為“ 0”的條件下經(jīng)二相旋轉(zhuǎn) /三相靜止坐標變換 2r/3s,得到 SPWM 調(diào)制器的三相電壓調(diào)制信號。永磁同步電 動機調(diào)速系統(tǒng)常天津工業(yè)大學(xué) 2021 屆本科畢業(yè)設(shè)計（論文） 24 用的有兩種系統(tǒng)：正弦波（ Sinusoidal）系統(tǒng)和梯形波（ Trapezoidal）系統(tǒng)。其中 53a為變換前的三相電壓，圖 53b 為經(jīng) 3S/2S 變換后靜止二相坐標系上的 電壓波形，這二相電壓互差 90176。 圖 52 三相電壓的 3s/2s和 3s/2r變換模型 圖中的兩個 abctodq0 模塊，一個用于 3S/2S 變換，另一個用于 3s/2r 變換。 天津工業(yè)大學(xué) 2021 屆本科畢業(yè)設(shè)計（論文） 22 矢量坐標變換的仿真 三相靜止坐標系到兩相任意旋轉(zhuǎn)坐標系的變換及其反變換已經(jīng)建立在 power system 模 型 庫 中 ， 提 取 路 徑 為 power system blockset/extra library/measurements/abctodq0 transformation( dq0abc transformation)。暫停之后要恢復(fù)仿真，則再次點擊按鈕“ ” ,仿真就可以繼續(xù)進行下去。 天津工業(yè)大學(xué) 2021 屆本科畢業(yè)設(shè)計（論文） 21 圖 51 仿真參數(shù)設(shè)置對話框 (4 ) 啟動仿真。其中 仿真時間 (Simulation time) 有開始時間 (Start time) 和終止時間 (Stop time) 兩項，連續(xù)系統(tǒng)中仿真時間一般從零開始，可以先預(yù)設(shè)一個仿真的終止時間，在仿真過程如果預(yù)設(shè)的時間不足，可以即時修改 （必須在仿真計算結(jié)束前） 。 在對繪制好的模型進行仿真前，還需要確定仿真的步長、時間、和選取仿真的算法等，也就是設(shè)置仿真參數(shù)。 (2) 設(shè)置模塊參數(shù)。隨著轉(zhuǎn)速的增加，電動機的定子端相電壓 就會升高，電流 PI 調(diào)節(jié)器的輸出就會逐步接近飽和值，使調(diào)節(jié)量減少，影響調(diào)節(jié)能力。 永磁同步電機等效電路 實際中，認為 PMSM直軸和交軸線圈的漏電電感相差不是很大，近似相等。在建立永磁同步電機數(shù)學(xué)模型之前，做如下假設(shè)： 1） 忽略電動機鐵芯的飽和，永磁材料的導(dǎo)磁率為零，不計渦流和磁滯損耗； 2） 三相繞組是對稱、均勻的； 3） 繞組中感應(yīng)電感波形是正弦波。 其基本原理框圖如圖 42 圖 42 矢量控制原理框圖 矢量控制系統(tǒng)等效電機方程 為了使系統(tǒng)解耦，規(guī)定 d軸和轉(zhuǎn)子磁鏈矢量 2? 方向重合，并取名為 M軸，垂直于 2?的為 q軸，取名為 T軸，如 圖 43所示。她們之間是可以進行等效變換的?？梢姡瑑上嗪铣纱艌鲆簿哂泻腿嘈D(zhuǎn)磁場完全相同的特點。據(jù)此，對下面三種旋轉(zhuǎn)磁場進行分析。這樣，就可以模擬控制直流電動機的理論和方法控制永磁同步電動機并取得優(yōu)良的靜、動態(tài)性能。 天津工業(yè)大學(xué) 2021 屆本科畢業(yè)設(shè)計（論文） 12 01t01tet00u0utTikk 圖 34 比例積分微分調(diào)節(jié)器對單位階躍偏差的響應(yīng) 天津工業(yè)大學(xué) 2021 屆本科畢業(yè)設(shè)計（論文） 13 第四章 永磁同步電機的矢量控制 矢量控制原理及電機方程 矢量控制基本思想和原理 他勵直流電動機轉(zhuǎn)速很容易控制，而且可以得 到非常優(yōu)良的靜、動態(tài)特性，但是如果采用同樣的理論和方法控制永磁同步電動機卻達不到理想的目的。對同一對象采用比例調(diào)節(jié)器，對階躍輸入存在靜差，而采用比例積分調(diào)節(jié)器則對階躍輸入則靜差為零。 iT 愈大，積分調(diào)節(jié)作用愈弱， iT 愈小 ，積分調(diào)節(jié)作用愈強。對于具有自平衡的對象 (即對 階躍響應(yīng)終值為有限值的對象 )存在靜差 (穩(wěn)態(tài)誤差 )，加大比例系數(shù) K可以減小靜差，但不能消除。微分作用不能單獨使用，需要與另外兩種調(diào)節(jié)規(guī)律相結(jié)合，組成 PD或 PID控制器。因此，可以改善系統(tǒng)的動態(tài)性能。積分作用的強弱取決與積分時間常數(shù)，越小，積分作用就越強。 其中， 三個基本參數(shù) Kp,Ki,Kd 在實際控制中的作用如下 是按比例反應(yīng)系統(tǒng)的偏差，系統(tǒng)一旦出現(xiàn)了偏差比例調(diào)節(jié)立即產(chǎn)生調(diào)節(jié)作用用以減少偏差。其原因是由于存在有較大慣性組件（環(huán)節(jié)）或有滯后 (delay)組件，具有抑制誤差的作用 ， 其變化總是落后于誤差的變化。 這樣，即便誤差很小，積 分項也會隨著時間的增加而加大，它推動控制器的輸出增大使穩(wěn)態(tài)誤差進一 步減小，直到等于零。 （ I）控制 在積分控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號的積分成正比關(guān)系。 控制框圖如圖 31所示。當(dāng)被控對象的結(jié)構(gòu)和參數(shù)不能完全掌握，或得不到精確的數(shù)學(xué)模型時，控制理論的其它技術(shù)難以采用時，系統(tǒng)控制器的結(jié)構(gòu)和參 數(shù)必須依靠經(jīng)驗和現(xiàn)場調(diào)試來確定，這時應(yīng)用 PID 控制技術(shù)最為方便。目前， PID 控制及其控制器或智能 PID 控制器（儀表）已經(jīng)很多，產(chǎn)品已在工程實際中得到了廣泛的應(yīng)用，有各種各樣的 PID 控制器產(chǎn)品，其中 PID控制器參數(shù)的自動調(diào)整是通過智能化調(diào)整或自校正、自適應(yīng)算法來實現(xiàn)。自動控制系統(tǒng)可分為開環(huán)控制系統(tǒng)和閉環(huán)控制系統(tǒng)。 內(nèi)置式永磁同步電動機按照永磁體方向與轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)方向的相互關(guān)系，磁路結(jié)構(gòu)又可分為：徑向式、切向式和混合式三種。 天津工業(yè)大學(xué) 2021 屆本科畢業(yè)設(shè)計（論文） 6 按照永磁體在轉(zhuǎn)子位置的不同，永磁同步電動機的轉(zhuǎn)子磁路結(jié)構(gòu)一般可分為三種：表面式、內(nèi)置式和爪極